沪教课标版八年级下册数学:223特殊的平行四边形课件.ppt
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1、2.菱形第2课时 菱形的判定,沪科版 八年级下册,2.菱形沪科版 八年级下册,如图2-52,用4 支长度相等的铅笔能摆成菱形吗?把上述问题抽象出来就是:四条边都相等的四边形是菱形吗?,图2-52,新课导入,如图2-52,用4 支长度相等的铅笔能摆成菱,下面我们来证明这个结论.,AD=BC,AB=DC,,如图2-53,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是菱形.,图2-53,又 AB=AD,,下面我们来证明这个结论.AD=BC,AB,四条边都相等的四边形是菱形.,由此得到菱形的判定定理1:,结论四条边都相等的四边形是菱形.由此得到菱形的判定定
2、理1:,举例,图2-54,典例分析,举已知:如图2-54,在四边形ABCD 中,线段BD例1图2,证明 由于线段BD垂直平分AC,,因此BA=BC,DA=DC,OA=OC.,在AOB和COD中,有1=2,AOB=COD,OA=OC.,所以OABOCD.,从而AB=CD.,因此四边形ABCD是菱形.(四条边都相等的四边形是菱形),所以BA=BC=DA=DC.,图2-54,证明 由于线段BD垂直平分AC,因此BA=BC,DA=D,菱形的两条对角线既互相垂直,又互相平分.从菱形的这一性质受到启发,你能画出一个菱形吗?,过点O画两条互相垂直的线段AC和BD,使得OA=OC,OB=OD.连结AB,BC,
3、CD,DA,则四边形ABCD是菱形,如图2-55.,图2-55,菱形的两条对角线既互相垂直,又互相平分.从,如图2-55,由画法可知,四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 互相平分,因此它是平行四边形.又已知其对角线互相垂直,上述问题抽象出来就是:对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?,你能说出这样画出的四边形ABCD一定是菱形的道理吗?,图2-55,如图2-55,由画法可知,四边形ABCD,我们来进行证明.,又由于DB是线段AC的垂直平分线,,由于四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相平分,因此它是平行四边形.,因此,DA=DC.,从而平行四边形ABCD是菱形.,图2-55,我们来进行证
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