四年级数学和倍问题教学课件.ppt
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1、奥林匹克数学讲座,基础教育课件资源,小 学 四 年 级,奥林匹克数学讲座基础教育课件资源 小 学 四 年 级,一、和倍问题(1),一、和倍问题,例1 甲、乙两个车间共生产机床664台,甲车间的产量是乙车间的3倍,两个车间各生产机床多少台?,例1 甲、乙两个车间共生产机床664台,甲车间的产量是乙车,已知几个数的和及这几个数之间的倍数关系,求这几个数的应用题叫和倍问题。,已知几个数的和及这几个数之间的倍数关系,求这几个数的,解答和倍问题的一般步骤:(1)先确定哪个数为标准数(一倍数);(2)再确定总和相当于标准数的几倍;(3)用除法求出标准数,再求出其它各数。,解答和倍问题的一般步骤:,解答和倍
2、问题的基本公式:和(倍数+1)=标准数(较小数)较小数倍数=较大数或:总和-较小数=较大数,解答和倍问题的基本公式:,例1 甲、乙两个车间共生产机床664台,甲车间的产量是乙车间的3倍,两个车间各生产机床多少台?,乙,甲,1,3,?台,?台,664台,例1 甲、乙两个车间共生产机床664台,甲车间的产量是乙车,从图中可以看出,乙车间生产的台数是标准数(1倍数),甲车间生产的台数是乙车间的3倍(3倍数),664台相当于乙车间的(3+1)倍。这样就可以先求出乙车间生产的台数,然后再求出甲车间生产的台数。,从图中可以看出,乙车间生产的台数是标准数(,乙车间生产的台数:664(3+1)=664 4=1
3、66(台)甲车间生产的台数:1663=498(台)答:甲车间生产498台,乙车间生 产166台。,乙车间生产的台数:664(3+1),例2 某印刷厂第一季度共印书69000册,二月份印的册数是一月份的2倍,三月份印书册数是一月份的3倍,一、二、三月份各印书多少册?,例2 某印刷厂第一季度共印书69000册,二月份印的册数是,一月份,1,3,?册,?册,69000册,2,?册,二月份,三月份,一月份13?册?册69000册2?册二月份三月份,从图中可以看出,一月份印书的册数是1倍数,69000册是一月份的(1+2+3)倍。一月份印书:69000(1+2+3)=69000 6=11500(册)二月
4、份印书:115002=23000(册)三月份印书:11500 3=34500(册)答:一月份印书11500册,二月份印书23000册,三月份印书34500册。,从图中可以看出,一月份印书的册数是1倍数,(1)饲养场公鸡、母鸡共4150只,其中母鸡只数是公 鸡只数的4倍,求公鸡、母鸡各养了多少只?(2)一辆汽车运进大米和面粉共3200千克,其中大米 的重量是面粉的3倍,运进大米和面粉各多少千克?(3)甲、乙二人共存款3510元,甲的存款是乙的2倍,甲、乙各存款多少元?,练习:,(1)饲养场公鸡、母鸡共4150只,其中母鸡只数是公练习:,(4)新兴中学初中和高中共有2560名学生,初中人数 比高中
5、多2倍,初中、高中各有学生多少人?(5)一个长方形的周长是48厘米,长是宽的2倍,这个 长方形的长和宽各是多少厘米?,(4)新兴中学初中和高中共有2560名学生,初中人数,解答:,(1)饲养场公鸡、母鸡共4150只,其中母鸡只 数是公鸡只数的4倍,求公鸡、母鸡各养 了多少只?,公鸡,1,4,?只,?只,4150只,母鸡,解答:(1)饲养场公鸡、母鸡共4150只,其中母鸡只 公鸡,公鸡的只数是1倍数,4150只相当于公鸡只数的(1+4)倍。公鸡只数:4150(1+4)=4150 5=830(只)母鸡只数:830 4=3320(只)答:养公鸡830只,养母鸡3320只。,公鸡的只数是1倍数,415
6、0只相当于公鸡只数,(2)一辆汽车运进大米和面粉共3200千克,其 中大米的重量是面粉的3倍,运进大米和 面粉各多少千克?,面粉,1,3,?千克,?千克,3200千克,大米,(2)一辆汽车运进大米和面粉共3200千克,其面粉13?千克,面粉重量是1倍数,3200千克相当于面粉重量的(1+3)倍。面粉重量:3200(1+3)=3200 4=800(千克)大米重量:800 3=2400(千克)答:运进大米2400千克,运进面粉800千克。,面粉重量是1倍数,3200千克相当于面粉重量,(3)甲、乙二人共存款3510元,甲的存款是乙 的2倍,甲、乙各存款多少元?,乙,1,2,?元,?元,3510元,
7、甲,(3)甲、乙二人共存款3510元,甲的存款是乙乙12?元?元,乙存款钱数是1倍数,2510元相当于乙存款钱数的(1+2)倍。乙存款钱数:3510(1+2)=3510 3=1170(元)甲存款钱数:1170 2=2340(元)答:甲存款2340元,乙存款1170元。,乙存款钱数是1倍数,2510元相当于乙存款钱,(4)新兴中学初中和高中共有2560名学生,初 中人数比高中多2倍,初中、高中各有学 生多少人?,高,1,(1+2),?千克,?千克,2560人,初,多2,(4)新兴中学初中和高中共有2560名学生,初高1(1+2),高中人数是1倍数,初中人数是高中人数的(1+2)倍,2560人相当
8、于高中人数的(1+1+2)倍。高中人数:2560(1+1+2)=2560 4=640(人)初中人数:2560 640=1920(人)答:初中有1920人,高中有640人。,高中人数是1倍数,初中人数是高中人数的(1,(5)一个长方形的周长是48厘米,长是宽的2 倍,这个长方形的长和宽各是多少厘米?,宽,1,2,?厘米,(482)厘米,长,?厘米,(5)一个长方形的周长是48厘米,长是宽的2宽12?厘米(4,宽是1倍数,长是2倍数,48厘米是2个长和2个宽的和,所以宽的(1+2)倍相当于(482)厘米。宽的长度:(48 2)(1+2)=24 3=8(厘米)长的长度:8 2=16(厘米)答:这个长
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