人教版七年级数学上册124绝对值课件.pptx

《人教版七年级数学上册124绝对值课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册124绝对值课件.pptx（45页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、1.2.4 绝对值,第一课时,第二课时,1.2 有理数,1.2.4 绝对值第一课时第二课时1.2 有理数人教版 数学,两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.,B,A,10,10,(1)它们的行驶路线的方向相同吗?,(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?,不相同,相同,返回,两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10,1.理解绝对值的概念及性质.,2.会求一个有理数的绝对值.,素养目标,1.理解绝对值的概念及性质.2.会求一个有理数的绝对值.,甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行

2、驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.,+10,-10,绝对值的概念及求法,甲,乙,甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行,探究新知 思 考？,例如，下图所示：,|-5|=5,|+4|=4,4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4,-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5.,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.,0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0.,绝对值定义：,例如，下图所示：06-1-2-3-4-5-612345|-5,【试一试】利用数轴上点到原点的距

3、离回答：,|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=,0,1,53.534.50,【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：|5|=010000,绝对值的性质,|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0.,【思考】一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？,观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？,绝对值的性质|5|=5,结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.,结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.,任

4、何一个有理数的绝对值都是非负数!,|a|0,结论1：一个正数的绝对值是正数.结论2：一个正数的绝对值是它,(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a.,a,-a,0,绝对值的判断法则：,(1)当a是正数时，a_；a-a字母a表示一个有,互为相反数的两个数的绝对值相等.,绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.,|-5|=5,|+5|=5,互为相反数，符号相反,绝对值相等,【思考】相反数、绝对值的联系是什么？,互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数,例1 求下列各数的绝对值.,解：,|12|=12；,|-7.5|=7.5；,|0|=0.,正数的绝

5、对值等于它本身.,负数的绝对值等于它的相反数.,0的绝对值是0.,求已知数的绝对值,12,-7.5，0.,；,例1 求下列各数的绝对值.解：|12|=12；|-7.5|=,求一个数的绝对值的步骤,总结提升,求一个数的绝对值的步骤探究新知总结提升,(1)一个数的绝对值是4，则这数是-4.(2)|3|0.(3)|-1.3|0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若a-b，则|a|b|.(6)若|a|b|，则ab.(7)若|a|-a，则a必为负数.(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.,1.判断下列说法是否正确.,漏了4,0的绝对值是0,a，b也可能互为相反数，即a=-b,a也可能是0,(1)一个

6、数的绝对值是4，则这数是-4.,2.求下列各数的绝对值：-18，0，-，7.2，+.,解：,2.求下列各数的绝对值：巩固练习解：,(1)绝对值等于0的数是_,(2)绝对值等于5.25的正数是_,(3)绝对值等于5.25的负数是_,(4)绝对值等于2的数是_.,0,5.25,-5.25,2或-2,例2 填一填：,易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.,已知绝对值求原数,(1)绝对值等于0的数是_,05.25-5.252或-2,绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对

7、值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.,归纳总结,绝对值的性质探究新知 归纳总结,C,解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.,3.若|x|=5，则x的值是()A.5 B.-5 C.5 D.,C解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是,解：根据题意可知 x-40，y-30，所以x4，y3，故xy7.,归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.,利用绝对值求字母的值,例3 已知|x4|+|y3|

8、=0,求x+y的值.,解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.,解：根据题意可知归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都,4.已知|x-6|+|y-3|=0,求 的值.解:,巩固练习4.已知|x-6|+|y-3|=0,求 的,1.如图，点A所表示的数的绝对值是()A3 B-3 C D,2.-2018的绝对值是_,A,2018,1.如图，点A所表示的数的绝对值是()2.-2018的,1.判断并改错：(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数.()(2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.()(3)如果两个数的绝对值相等,

9、那么这两个数一定相等.()(4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.()(5)有理数的绝对值一定是非负数.(),1.判断并改错：基础巩固题课堂检测,2._的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数3.的相反数是_；若，则 _.,0,非负数,非正数,2,4.求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.,|3|=3；,解：,|3.14|=3.14；,|-2.8|=2.8.,2._的相反数是它本身，_的绝对值是它本身,|a b|=_(ab).,a-b,|b|=_(b0)；,化简：,-b,|0.2|=_；,0.2,=_；,|a b|=_(ab).a-b|b,正式排球比赛对

10、所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.,答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准重量的克数最近.,+5-3.5+0.7-2.5-0.6,正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，,绝对值,定义,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.,性质,绝对值的性质(1)|a|0；(2).,绝对值定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝,左图是未来一周天气预报图，你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？,返

11、回,左图是未来一周天气预报图，你能将这一周的每一天的最低温度按从,1.通过探究得出有理数大小的比较方法.,2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.,素养目标,1.通过探究得出有理数大小的比较方法.2.能利用数,借助数轴比较有理数的大小,下图表示某一天我国5个城市的最低气温，你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？,武汉5 北京-10 上海0 广州10 哈尔滨-20,哈尔滨-20,北京-10,上海 0,武汉 5,广州10,解：,探究新知借助数轴比较有理数的大小知识点 1,【思考】这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?,【思考】这五个数的大小与它们在数轴上的位置

12、有什么关系?越 来,记住了吗？,有理数大小的比较方法1：数轴比较法,【想一想】有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?,记住了吗？有理数大小的比较方法1：数轴比较法 在数轴,例1 在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接.,解：,-3，-5，4，0在数轴上表示如下图所示，,将它们按从小到大的顺序排列为,-5-3 0 4,借助数轴比较数的大小,-5-4-3-2-1,1.如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，则它们的大小关系是()A.abc B.bca C.cab D.bac,D,1.如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b

13、、c，则,例如，1 0，0-1，1-1，-1-2.,【思考】对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？,运用法则比较有理数的大小,结论：,(1)正数大于0，,(2)两个负数之间，绝对值大的反而小,负数小于0，,正数大于负数；,例如，1 0，0-1，1-1，-1-2,例2 比较下列各数的大小.,-(-3)3，-(+2)-2，,(1)-(-3)和-(+2)；,异号两数比较要考虑它们的正负.,利用比较有理数大小的法则比较有理数大小,正数大于负数，,解：先化简，,3-2，,即-(-3)-(+2).,例2 比较下列各数的大小.-(-3)3，-(+2)-2,解：两个负数

14、做比较，先求它们的绝对值.,同号两数比较要考虑它们的绝对值.,两负数相比较，绝对值大的反而小.,(2)和；,解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.同号两数比较要,解：先化简,(3)和-(-0.83).,总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.,解：先化简,探究新知(3)和-(-0.83).,2.下列判断，正确的是()A若ab，则|a|b|B若|a|b|，则ab C若ab0，则|a|b|,D,如a=1，b=-2,如a=-3，b=2,如a=-3，b=-2,2.下列判断，正确的是()D如a=1，b=-,1.下面有理数比较大小，正确的是()A.0-2 B.-53

15、 C.-2-3 D.1-4,解析：根据法则，分类比较：(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；(2)两个正数，绝对值大的数就大；(3)两个负数，绝对值大的反而小.,B,2.在数1，0，-1，-2中，最大的数是_.,-2,1.下面有理数比较大小，正确的是()连接中考巩固练习解,_;(2)_;(3)_;(4)_.,1.在有理数0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的数是().A0B-(-5)C-|+1000|D|-(-3)|,2.比较下面各对数的大小：,B,_;,4.有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的是（）.A.a0-bB.|b|a|C.|b|b|,

16、3.将下列这些数用“”连接.,0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|.,解：-|-5|-3 0-(-4)|5|.,B,4.有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的,下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：,(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“”连接这些城市的最高气温,下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市 阜,(2)-5-3-1 24.,解：(1)如图：-6-5-4-3,如果a是有理数，试比较|a|与-2a的大小,分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论.,解：当a0时，|a|0，-2a-2a；,当a=0时，|a|=0，-2a=0，所以|a|=-2a；,当a0，|a|=-a，因为-2a-a，所以|a|-2a.,如果a是有理数，试比较|a|与-2a的大小分析：由于不能确,有理数大小的比较,方法1,数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大,方法2,正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小,有理数大小的比较方法1数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大,