人教版《变量与函数》课件初中数学3.pptx

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1、19.1.1 变量与函数,人教版 数学 八年级（下）,第十九章 一次函数,第1课时 变量,19.1.1 变量与函数人教版 数学 八年级（下）第,1.结合实例，了解变量、常量的意义，并能正确区分常量与变量。2.体会运动变化过程中的数量变化。3.能确定两个量之间的关系式。,学习目标,1.结合实例，了解变量、常量的意义，并能正确区分常量与变量。,1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填写下表，s的值随t 的值的变化而变化吗？(1)请同学们根据题意填写上表：(2)在以上这个过程中，变化的量是_,不变化的量是_.(3)试用含t的式子表示s 是_.,时间t，路程s,

2、速度,s=60t,120,60,180,240,300,新知 常量与变量,合作探究,t/h12345s/km 1.汽车以60 km/h,2.每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，(1)第一场电影的票房收入 _元；第二场电影的票房收入 _元；第三场电影的票房收入 _元.(2)在以上这个过程中,变化的量是_ 不变化的量是_.(3)设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？（4）y的值随x的值的变化而变化吗？,1500,2050,3100,售出票数x，票房收入y,票价10元/张,y=10 x,y的值随x的值的变化而变化.,

3、2.每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二,3.你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？,当圆的半径为10cm时，面积为S=100 cm2;当圆的半径为20cm时，面积为S=400 cm2;当圆的半径为30cm时，面积为S=900 cm2.,圆面积S与圆的半径r之间的关系式是；其中变化的量是；不变化的量是.,S，r,这个问题反映了_随_的变化过程,圆的面积S,半径r,3.你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆,4.x分别为3 m，3.5 m，4

4、 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？,当x为3m时，y为2m;当x为3.5m时，y为;当x为4m时，y为1m;当x为4.5m时，y为;y的值随x的值的变化而变化.,矩形的周长10m与它的边长x，y之间的关系式是；其中变化的量是；不变化的量是.,2(x+y)=10,x，y,10,4.x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，,数值发生变化的量,变量,数值始终不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类？,数值发生变量数值始终常量上述运动变化过程中出现的量，你认,当x为3m时，y为2m;5 kg时的售价解：y8.(2)等腰三角形的顶角

5、度数y与底角度数x的关系式典例精析3 确定两个量之间的关系式当圆的半径为20cm时，面积为S=400 cm2;(3)y=4x25x7;7某超市销售某种商品时，其销售数量x(kg)与售价y(元)的对应关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息列出y与x之间的关系式，指出其中的常量与变量，并求出销售数量为2.每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，当x为4m时，y为1m;人教版 数学 八年级（下）(1)请同学们根据题意填写上表：(2)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式第二场电影的票房收入 _元；解：由题意可知m每增加1，l增加，所以l=

6、10m.（3）4、5、-7是常量，x、y是变量.圆面积S与圆的半径r之间的关系式是；（4）是常量，s、r是变量矩形的周长10m与它的边长x，y之间的关系式是；一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是()不变化的量是.,s=60t,y=10 x,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.,2（x+y)=10,S=r2,提示：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.,当x为3m时，y为2m;s=60ty=10 x变量：在,例1 某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作量W与时

7、间t之间的关系中，下列说法正确的是()A.数100和W，t都是变量B.数100和W都是常量C.W和t是变量D.数100和t都是常量,C,C,典例精析1 实际问题中常量与变量的识别,例1 某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作量W与时间,1.一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是()A.10是常量 B.10是变量C.b是变量 D.a是变量2.林老师发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值是固定不变的，另外两个量分别表示“数量”“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中_是常量，_是变量.,B,B,元/升,数量、金额,巩固新知,BB元/升

8、数量、金额巩固新知,例2 指出下列关系式中的变量与常量：,(1)y=3x 4;,(2)y=x;,(3)y=x22x8;,(4)S=r2,解：（1）3和-4是常量，x和y是变量,（2）1是常量，x、y是变量,（3）1、2、-8是常量，x、y是变量,（4）是常量，s、r是变量,典例精析2 关系式中常量与变量的识别,合作探究,例2 指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=3x,指出下列关系式中的变量与常量：,(1)y=5x 6;,(2);,(3)y=4x25x7;,(4)C=2r.,解：（1）5和-6是常量，x和y是变量.,（2）6是常量，x、y是变量.,（3）4、5、-7是常量，x、y是变量.,（

9、4）2,是常量，C、r是变量.,巩固新知,指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x 6;,怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l(cm)?,例3 弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长，试填下表：,解：由题意可知m每增加1，l增加，所以l=10m.,11,12,典例精析3 确定两个量之间的关系式,合作探究,怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l(,写出下列各问题中的关系式：(1)n（n2）边形的内角和的度数s与边数n的关系式；(2)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式,s=180(n-2),y=180-2x,巩固新知

10、,写出下列各问题中的关系式：s=180(n-2)y=1,常量与变量,常量与变量的概念,列出变量之间的关系式,常量：数值始终不变的量,变量：数值发生变化的量,归纳新知,常量与变量 常量与变量的概念列出变量,1汽车在匀速行驶的过程中，路程s、速度v、时间t之间的关系为svt，下列说法正确的是(B)As，v，t都是变量 Bs，t是变量，v是常量Cv，t是变量，s是常量 Ds，v是变量，t是常量,课后练习,1汽车在匀速行驶的过程中，路程s、速度v、时间t之间的关系,2某人要在规定的时间内加工100个零件，对于工作效率n与时间t之间的关系，下列说法正确的是(C)A100和n，t都是常量 B100和n都是

11、变量Cn和t都是变量 D100和t都是变量,2某人要在规定的时间内加工100个零件，对于工作效率n与时,不变化的量是.不变化的量是.体会运动变化过程中的数量变化。一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是()(2)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式体会运动变化过程中的数量变化。当x为4m时，y为1m;变量：数值发生变化的量变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.(1)n（n2）边形的内角和的度数s与边数n的关系式；不变化的量是_.售出票数x，票房收入y(2)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式林老师发现每个加油器上都有三个量，其中一个表

12、示（4）是常量，s、r是变量（4）2,是常量，C、r是变量.5 kg时的售价解：y8.（4）y的值随x的值的变化而变化吗？汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填写下表，s的值随t 的值的变化而变化吗？y的值随x的值的变化而变化.,3在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积S,不变化的量是.3在ABC中，它的底边是a,4设地面气温是20，如果每升高1 km，气温就下降6，气温t()与高度h(km)的关系式是t206h，变量是_t，h_，常量是_20，6_,4设地面气温是20，如果每升高1 km，气温就下降6,5如图所示，ABC底边BC上的高是

13、6 cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化在这个变化过程中，变量是_ABC的底边的长和面积_，常量是_三角形的高6_cm_,5如图所示，ABC底边BC上的高是6 cm，当三角形的顶,6指出下列问题中的常量和变量：(1)每本练习本0.5元，购买本数为x本，购买练习本所需钱数为y元；解：0.5是常量，x，y是变量(2)用总长为60 m的篱笆围成长方形场地，长方形的一边长为x(m)，长方形的面积为S(m2)；解：60是常量，S，x是变量(3)假设圆柱的底面半径R不变，圆柱的高为h，圆柱的体积为V.解：R是常量，V，h是变量,6指出下列问题中的常量和变量：(1)每本练

14、习本0.5元，,7某超市销售某种商品时，其销售数量x(kg)与售价y(元)的对应关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息列出y与x之间的关系式，指出其中的常量与变量，并求出销售数量为2.5 kg时的售价解：y8.4x，其中常量为8.4，变量为x，y.当销售数量为2.5 kg时，售价是21元,7某超市销售某种商品时，其销售数量x(kg)与售价y(元),“数量”“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中_是常量，_是变量.当圆的半径为30cm时，面积为S=900 cm2.一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是()(2)在以上这个过程中,变化的量是_体会运动变化

15、过程中的数量变化。圆面积S与圆的半径r之间的关系式是；林老师发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示当圆的半径为30cm时，面积为S=900 cm2.7某超市销售某种商品时，其销售数量x(kg)与售价y(元)的对应关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息列出y与x之间的关系式，指出其中的常量与变量，并求出销售数量为2.当圆的半径为30cm时，面积为S=900 cm2.林老师发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示y的值随x的值的变化而变化.结合实例，了解变量、常量的意义，并能正确区分常量与变量。不变化的量是.不变化的量是.变量：数值发生变化的量(1)n（n2）边形的内角和的度数s与边数n的关系式；6指出下列问题中的常量和变量：(1)每本练习本0.(2)在以上这个过程中，变化的量是_,不变化的量是_.一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是(),再,见,“数量”“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中_,