青岛版12.2完全平方公式第一课时ppt课件.ppt

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1、12.2完全平方公式(1),a2 b2;,平方差公式,应用平方差公式的注意事项:,对于一般两个二项式的积,看准有无相等的“项”和符号相反的“项”；,仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。,(a+b)(ab)=,复习回顾,请用多项式的乘法法则计算：(a+b)2(a-b)2,由此得到完全平方公式，即：,就是说，两数和（差）的平方等于这两个数的平方和加上（减去）它们乘积的2倍。,=(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+,b2;,(a+b)2,(a+b),(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2,请你仔细观察公式,看看这两个

2、公式有何不同，又有怎样的结构特征？,(1)公式左边是两个数的和（或者差）的平方。,(2)公式右边是两个数的平方和，再加上（或者减去）两数积的2倍。,2、完全平方公式与平方差公式 都叫乘法公式,1、公式中的a,b可以表示 数、单项式、多项式,ab,ab,a,b,b,a,s1,s2,s3,s4,S1+S2+S3+S4=ab+,+ab,完全平方公式的几何证明：,S1+S2+S3+S4=(a+b)(a+b),=a2+2ab+b2,(a+b)2=,a2+2ab+b2,例题1,利用完全平方公式计算：,使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是 a,哪个是 b.,

3、解：(1),然后在做题时要边念边写：,确定a是，b是,=,+,()2,+,2,第一个数,的平方,加上,这两个数,的乘积,的两倍。,加上,第二个数,的平方。,=,你自己能做这一题目吗？相信你能行!,注意括号哦！,注意括号哦！,（2）,解:(法一),(法二)原式,练习,（法二）原式,解:,(1)(2x-3y)2,例2 利用完全平方公式计算,(2x-3y)2,运用完全平方公式计算:,(4a-b),2,挑战100%,探索3,你能用几种方法运用完全平方公式计算:,3a+2b,随堂练习,(1)(x 2y)2；(2)(2xy+x)2;,1、计算：,接纠错练习,(3)(n+1)2 n2.,小结,指出下列各式中

4、的错误，并加以改正：(1)(2a1)22a22a+1;(2)(2a+1)24a2+1；(3)(a1)2a22a1.,解:(1),第一数被平方时,未添括号;,第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2;,应改为:(2a1)2(2a)222a1+1;,(2)少了第一数与第二数乘积的2倍(丢了一项);,应改为:(2a+1)2(2a)2+22a1+1;,(3)第一数平方未添括号,第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;,第二数的平方 这一项错了符号;,应改为:(a1)2(a)22(a)1+12;,下列等式是否成立?说明理由(1)(4a+1)2=(14a)2；(2)(4a1)2=(4a+1)2；(3)(4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2；(4)(4a1)(14a)(4a1)(4a+1).,(1)由加法交换律 4a+ll4a。,成立,理由:,(2)4a1(4a+1)，,成立,(4a1)2(4a+1)2(4a+1)2.,(3)(14a)(1+4a),不成立,即(14a)(4a1),(4a1)，,(4a1)(14a)(4a1)(4a1),(4a1)(4a1)(4a1)2。,不成立,(4)右边应为:,(4a1)(4a+1)。,