水声学原理第四章ppt课件.ppt

《水声学原理第四章ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水声学原理第四章ppt课件.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、第四章 海洋中的声传播理论,第七讲 硬底均匀浅海声场简正波建模,College of Underwater Acoustic Engineering,2,第三章知识要点,声速分布分类深海声道典型声速分布表面声道声速分布反声道声速分布常见浅海声速分布声波传播强度衰减的原因几何扩展吸收散射,College of Underwater Acoustic Engineering,3,扩展损失的一般形式均匀介质的声吸收类型切变粘滞吸收热传导吸收弛豫吸收含气泡水层的声吸收机理热传导效应粘滞性散射海底反向散射强度与入射角的关系海底反射损失的简化模型-三参数模型,College of Underwater A

2、coustic Engineering,4,本讲主要内容,波动方程和定解条件（了解）波动声学基础（重点）,College of Underwater Acoustic Engineering,5,1、波动方程和定解条件,运动方程：,由连续性方程和状态方程可得：,连续性方程：,状态方程：,波动方程,College of Underwater Acoustic Engineering,6,注意：比声学基础中导出的波动方程多了一项情况一：介质密度是空间坐标的函数,利用运动方程从上式中消去 得到波动方程：,引入新的从变量：,College of Underwater Acoustic Engineer

3、ing,7,对于简谐波，时间因子为,得到其中：情况二：介质密度是常数,注意：不是声场势函数，也不是波数,Helmholtz方程,College of Underwater Acoustic Engineering,8,介质中有外力 作用 说明：上述赫姆霍茨方程是变系数的偏微分 方程泛定方程,1）密度不等于常数,2）密度等于常数,Helmholtz方程,College of Underwater Acoustic Engineering,9,定解条件边界条件 绝对软边界声压为零,不平整海面：,1）第一类齐次边界条件：,第一类非齐次边界条件,2）边界面上有压力分布：,College of Unde

4、rwater Acoustic Engineering,10,绝对硬边界法向质点振速为零,1）平整硬质海底：,2）不平整硬质海底：,第二类齐次边界条件,3）界面上有质点振速分布,第二类非齐次边界条件,College of Underwater Acoustic Engineering,11,混合边界条件压力和振速线性组合,阻抗型海底：,1）若 为常数，则称为第三类边界条件,2）若，则称阻抗边界条件：,注意：负号的含义,College of Underwater Acoustic Engineering,12,边界上密度或声速的有限间断压力和法向质点振速连续,液态海底或同一种介质内部密度或声速发

5、生突变,关于连续的解释：若压力不连续，质量加速度趋于无穷的不合理现象；若法向振速不连续，边界上出现介质“真空”或“聚集”的 不合理现象。,注意：上述边界条件只限制波动方程一般解（通解）在边 界上的取值,College of Underwater Acoustic Engineering,13,辐射条件 描述：无穷远处没有声源存在时，其声场应具有扩散波的性质辐射条件 平面波情况柱面波情况球面波情况,也称为索末菲尔德（Sommerfeld）条件,说明：加减号取决于时间因子,College of Underwater Acoustic Engineering,14,奇性条件 对于均匀发散球面波，在声

6、源处存在奇异点，即，它不满足波动方程；如果引入狄拉克函数，它满足非齐次波动方程 结论：非齐次方程包含奇性定解条件 初始条件 当求远离初始时刻的稳态解，可不考虑初始条件,College of Underwater Acoustic Engineering,15,2、波动声学基础,描述：求解满足定解条件的波动方程的解。硬底均匀浅海声场声源点源水深：H声速：边界自由海面硬质平整海底,波导模型,College of Underwater Acoustic Engineering,16,简正波 由于声场的圆柱对称性，水层中声场满足柱坐标系下的波动方程：即：应用分离变量法，令：,College of Un

7、derwater Acoustic Engineering,17,经分离变量得到,方程：,方程：,方程的通解本征函数：,对应的 本征值,College of Underwater Acoustic Engineering,18,根据边界条件：,自由海面：,问题：系数An、Bn、kZN如何确定？,硬质海底：,或,X,本征值本征函数,College of Underwater Acoustic Engineering,19,根据正交归一化条件：,硬底均匀浅海本征函数：,方程的解：,其中水平波数：,College of Underwater Acoustic Engineering,20,远离点源时，,第 阶简正波：,声场中的声压：,College of Underwater Acoustic Engineering,21,说明：每阶简正波沿深度z方向作驻波分布、沿水平r方向传播的波；,注意：级数求和的数目与声波的频率和层中参数有关,不同阶简正波的驻波分布,College of Underwater Acoustic Engineering,22,3、简正波驻波分布动态演示,简正波驻波与频率、深度的变化关系自动版简正波驻波与频率、深度的变化关系手动版,