用求差法比较大小课件.ppt

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1、阅读与思考,用求差法比较大小,一、学习目标：1.理解求差法比较大小2.掌握用求差法比较大小的解题步骤，获得相应经验,2,在数轴上表示两位同学的身高，并比较他们身高的大小.,1.75.55=0.20,1.75.55,启示：,比较两个数大小的方法,求差法.,思考：当a-b0，则a与b的大小关系如何？当a-b=0，则a与b的大小关系又如何？当a-b0，则a与b的大小关系又如何？,1.若ab，则a-b_0;2.若a=b,则a-b_0;3.若ab,则a-b_0.,a=b,ab,探究：请用“”、“”、“=”填空.,ab,=,归纳：a-b0a-b=0a-b0,aba=bab,用两个数或式的差的值与0进行比较

2、，来反映两个数或式的大小关系,用求差法比较代数式的大小,知,识,要,点,一、什么是求差法？,用求差法比较大小，就是根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法,二、求差法的理论根据,ab ab0,ab ab0,ab ab0,三、求差法的一般步骤：,1.作差；2.判断符号；3.确定结论.,问题1.用求差法比较两个数的大小,作差,变形,判断符号,确定结论,.,1.用求差法比较两个数的大小,小试身手,和,问题2：试比较6x2+3x+5与5x2+3x+2的大小,6x2+3x+5(5x2+3x+2)0,6x2+3x+5 5x2+3x+2,=6x2+3x+5 5x2-3x-2,=x2+3,解：（6

3、x2+3x+5）(5x2+3x+2),作差,变形,判断符号,确定结论,.,1.比较3x2-3x+7与4x2-3X+7的大小,小试身手,解：（3x2-3x+7）-（4x2-3x+7）=3x2-3x+7-4x2+3X-7=-x2因为-x2 0所以3x2-3x+74x2-3X+7,问题3 制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板，8张B型钢板；方案2用3张A型钢板，9张B型钢板。A型钢板的面积比B型钢板的大。从省料角度考虑，应选哪种方案？,思考：1.你是如何理解省料的呢？,2.如果设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y,你能分别表示出两种方案用料面积吗?,方案1用料面积为4x+8y方案2用料面

4、积为3x+9y,3.你能比较出哪种方案用料面积较省料?,制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板，8张B型钢板；方案2用3张A型钢板，9张B型钢板。A型钢板的面积比B型钢板的大。从省料角度考虑，应选哪种方案？,解：设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y,依题意得,方案1用料面积为4x+8y，方案2用料面积为3x+9y.,答：从省料角度考虑，应选方案2.,(4x+8y)(3x+9y),xy,x-y0,4x+8y3x+9y.,作差,变形,判断符号,确定结论,=4x+8y-3x-9y=x-y,1.有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的

5、七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？,【思考】1.你是如何理解收费较低呢？2.你会用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用吗？3.你能根据求差法，比较出哪个旅行社的费用低？,小试身手,1.有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？,解：设这两家旅行社全票的价格为a元，依题意,东方旅行社的收费为2a70a2.7a，,光明旅行社的收费为3a802.4a.,因为2.7a2.4a0.3a0，所以2.7a2.4a.,故实际上光明旅行社的收费较低.,学习伙伴交流：你有什么收获？伙伴A向B陈述本节课的收获，伙伴B复述A的内容.,用求差法比较大小，就是根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法,1.作差；2.变形；3.判断符号；4.确定结论.,课堂小结,作业：1.若2a+2b-13a+b,试判断a,b的大小关系。2.若xy，试比较代数式（810 x）与（810y）的大小。,宇宙之大,粒子之微,火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。华罗庚,再见,