概率的简单性质ppt课件.ppt
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1、10.3 概率的简单性质,则 0 P(A)1,回味,对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定,我们把这个常数称为随机事件A的概率.,随机事件A的概率,记为P(A).,显然,0P(A)1.,必然事件和不可能事件本质上没有随机性,但为了讨论方便,我们还是把它们当做一种特殊的随机事件.,这样,若表示A随机事件,,则 0P(A)1.,若用 或U 表示必然事件,用 表示不可能事件,,则 P()=1或P(U)=1,P()=0.,新知,在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黄球(如下图),从盒子中摸出1个球 记事件A=摸出1个红球
2、;事件B=摸出1个绿球;事件C=摸出1个黄球,红,绿,黄,绿,红,红,红,红,红,红,我们知道,事件A、B、C这三个事件在每次试验时必有一个发生,也仅有一个发生.,探索,你能再举出一个复合事件吗?,尝试,事件D=摸出1个红球或绿球,,事件D由A、B这两个基本事件组成,,像这样的随机试验的每一个可能结果称为基本事件.,事件A、B中有一个发生,则事件D也一定发生.,这样的事件称为复合事件.,用集合的观点怎样理解?,在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黄球(如下图),从盒子中摸出1个球 记事件A=摸出1个红球;事件B=摸出1个绿球;事件C=摸出1个黄球,我们知道,如果
3、事件A发生,那么事件B就不发生;,也就是说,事件A与B不可能同时发生,,互斥事件的定义,探索,如果事件B发生,那么事件A就不发生,在一次试验中不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件,事件B与C是互斥事件吗?事件A与C是互斥事件吗?,尝试,红,绿,黄,绿,红,红,红,红,红,红,用集合的观点怎样理解?,事件A与B是互斥的,从装有4只红球、4只白球的黑袋中任意取出3只球,记事件A:取出3只红球;记事件B:取出2只红球和1只白球;记事件C:取出1只红球和2只白球;记事件D:取出3只球中至少有1只白球.指出上列事件中哪些是互斥事件?哪些不是?,范例,判断下列各对事件是否是互斥事件:某小组有3名男生和2名
4、女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,(1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”;(2)“至少有1名男生”和“至少有1名女生”.,解:(1)是互斥事件,,(2)不是互斥事件,,因为两个事件不能同时发生.,因为两个事件可以同时发生.,巩固,在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黄球(如下图),从盒子中摸出1个球 记事件A=摸出1个红球;事件B=摸出1个绿球;事件C=摸出1个黄球,探索,若记事件D=摸出1个红球或绿球,,事件的和的定义,事件A或事件B至少有一个发生的事件叫做事件A与B的和,显然,D=AB,,你会再举一个几个事件的和的例子吗?,尝试,红,绿,黄,绿,红,红
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