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1、电路与信号分析,习题课五,互感与变压器电路分析,电路的频率特性,电路与信号分析习题课五互感与变压器电路分析电路的频率特性,一、求下列电路中的未知电压向量或电流向量,解:电路中的总阻抗,Z=10-j1000+j1000=10,则电路中的电流为,故,一、求下列电路中的未知电压向量或电流向量R=10+-,解:图中虚线右边的电路总电纳为0,相当于开路,故,因此,R+解:图中虚线右边的电路总电纳为0,相当于开路故因此,二、(1)图示电路,u=10cos1000tV,i=10cos1000tA,C=100F,求R、L值及电压uL、uC、uR。,解:由于u、i同相,故电路发生串联谐振,则有,可得,二、(1)
2、图示电路,u=10cos1000tV,i,有:,有:,(2)图示电路,已知,求电压表的读数及电流 i。,(2)图示电路,已知求电压表的读数及电流 i。VRRLC,解:由题给知,当直流部分U直流作用时,电感支路无电流通过,相当于断路,由分压作用可得电压表读数,故C、L串联支路电抗为0,相当于短接,当u交流作用时,电路中支路电流:,电流,解:由题给知当直流部分U直流作用时,电感支路无电流通过,相当,三、求图示电路的串联谐振角频率及并联谐振角频率。,解:,三、求图示电路的串联谐振角频率及并联谐振角频率。CL1L2(,解:,C2LC1(b)解:,解:,L1L2C(c)解:,解:,LC1C2(d)解:,
3、四、RLC并联谐振电路的|Z|特性曲线如图所示,试求R、L、C各值。,实际并联谐振,四、RLC并联谐振电路的|Z|特性曲线如图所示,试,解:将实际并联谐振电路化为理想的并联谐振电路,由并联谐振频率,并联谐振阻抗,并联谐振通频带为,三式联立,可解得:,解:将实际并联谐振电路化为理想的并联谐振电路由并联谐振频率并,五、(1)写出图(a)所示电路中三个电感线圈的VCR,解:,五、(1)写出图(a)所示电路中三个电感线圈的VCR+,(2)试求图(b)所示电路ab两端的等效电感Lab及cd两端谐振频率0。,(2)试求图(b)所示电路ab两端的等效电感Lab及cd两端,解:将原电路进行二次三端去耦,可得下
4、图,则,由于cd两端的电路串联谐振,故,解:将原电路进行二次三端去耦,可得下图则由于cd两端的电路串,六、(1)列写图示电路的网孔方程,解:将原电路经过二次三端去耦得到图(b)的等效图,网孔方程如下,六、(1)列写图示电路的网孔方程+R1R2解:将原电路经过,图(b),+R1R2图(b),(2)求图示电路中的电流 和,解:由变压器原副线圈的关系,将原电路图化为受控源模型图,(2)求图示电路中的电流 和+2:1解:由变压器,+-,+-,+-,选取顺时针方向为回路绕行方向,方程如下:,联立解得:,故:,+选取顺时针方向为回路绕行方向,方程如下:联立解得:故:,七、图示电路,已知,用下列方法求,(1
5、)互感消去法,(2)转换为理想变压器与电感的组合,七、图示电路,已知用下列方法求(1)互感消去法(2)转换为理,将原电路经过去耦等效,得右图,则:,将原电路经过去耦等效,得右图+R1RR2+去耦等效图则:,反映阻抗,反映阻抗R+Z11R2jL2+初级等效电路次级等效电路,故:,由次级等效电路图可得:,故:由次级等效电路图可得:R+Z11R2jL2+初级等效电,八、(1)求图示电路的输入电阻Ri,其中,(a),八、(1)求图示电路的输入电阻Ri,其中(a),解:,(a)次级折合到初级,解:(a)次级折合到初级,3:11:2(b)3:1,解:,解:,(2)要使图示电路中负数RL获得最大功率,求理想变压器的匝比 n 以及最大功率 Pmax。,解:将虚线框左边的电路化为代文宁等效电路,,(2)要使图示电路中负数RL获得最大功率,求理想变压器的匝比,解:将次级折合到初级,,则有:,折合到初级的阻抗为:,最大功率:,+解:将次级折合到初级,则有:折合到初级的阻抗为:最大功率:,
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