数理分析传统的建立课件.ppt

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1、第7讲：数理分析传统的建立,吴国盛.sina/wugshpku北大科学史与科学哲学hps.pku.edu,第7讲：数理分析传统的建立吴国盛,上讲概述,欧洲中古文明的基本特征欧洲的技术革命12-13世纪的学术复兴：经院哲学的兴起15-16世纪的文艺复兴：人文主义,上讲概述欧洲中古文明的基本特征,本讲目录,科学革命概论哥白尼革命：哥白尼、第谷、开普勒新物理学的诞生：伽利略、牛顿世界图景的机械化自然的数学化和分析化,本讲目录科学革命概论,什么是科学革命,科学革命（The Scientific Revolution）指的是16、17世纪在欧洲发生的一场思想巨变，从此人们的世界观和获取自然知识的方式发生

2、了根本的变化。自古希腊以来人类思想所完成或经受的一场最为意义深远的革命。柯瓦雷（1943）科学革命使基督教兴起以来的一切事物相形见绌，使文艺复兴和宗教改革降格到纯粹的插曲之列它是现代世界和现代精神的真正起源。巴特菲尔特（1949）,什么是科学革命科学革命（The Scientific Rev,科学革命的思想源流,为什么科学革命在欧洲发生？希腊科学传统的继承和光大雅典自然哲学学派亚历山大里亚科学学派基督教演绎出来的诸多思想经院哲学传统新教传统,科学革命的思想源流为什么科学革命在欧洲发生？,科学革命的构成,先导：哥白尼革命标志：牛顿物理学的诞生尾声：18世纪的化学革命革命不是一蹴而就,科学革命的构

3、成先导：哥白尼革命,科学革命的后果,自然的数学化世界图景的机械化自然的去魅（Disenchantment of Nature）数理分析传统的建立科学就是权能：征服自然、利用自然从封闭世界到无限宇宙,科学革命的后果自然的数学化,哥白尼革命,推荐阅读库恩哥白尼革命,哥白尼革命推荐阅读,哥白尼革命,主要事件（前后约100年）哥白尼（Nicolaus Copernicus,14731543）天球运行论（1543）第谷（Tycho Brache,1546-1601）发现新星（1572）、观测彗星（1577）、提出第谷体系（1588）开普勒（Johanes Kepler,1571-1630）宇宙的神秘（1

4、596）、新天文学（1609）、宇宙的和谐（1619）伽利略（Galileo Galilei,1564-1642）星际使者（1610）、关于太阳黑子的书信（1613）、试金者（1623）、关于两大世界体系的对话（1632）、关于两门新科学的对话（1638）,哥白尼革命主要事件（前后约100年）,哥白尼,哥白尼,哥白尼,其人（14731543）生活在文明世界的边缘，波兰北部波罗的海边为人胆怯，保守，教士、教长动机最后一位古典天文学家，要恢复希腊古典天文学的传统。不满意偏心均速点（Equant）的设置。“对于哲学家们不能对造物主为我们造成的美好而有秩序的宇宙机构提出正确的理论而感到气愤”天球运行论

5、序言改历。1512年教皇询问哥白尼改历之事。,哥白尼其人（14731543）,哥白尼所不满意的托勒密体系的问题：地球只保持了静止，实际并不处在宇宙的中心行星实际上并不做均匀圆周运动（只相对偏心匀速点做匀速运动）哥白尼所害怕的：地心地静理论已经与基督教教义相结合，托勒密宇宙论已经成了基督教地理学，挑战地心说也就是在挑战基督教世界体系,哥白尼所不满意的托勒密体系的问题：,哥白尼的革新太阳中心。太阳崇拜地球的三重运动：公转、自转、轴转行星的留、逆行均是由于地球与行星之间的相对运动所引起。逆行只发生在最亮的时候解释了水星和金星为什么总是不离开太阳（最大距分别为28度和48度）给出了行星的确定的排列顺序

6、,哥白尼的革新,哥白尼的保守之处保留了天球体系保留了正圆运动，因此也保留了本轮均轮体系保留了偏心圆装置，太阳实际上并不在宇宙的中心。日心说只是日静说。哥白尼的不足之处很少利用新的观测数据，并不比托勒密体系更精确一部技术性很强的数学著作，未取得在第一卷定性描述中所给出的美学优势，实际上并不比托勒密体系更简单,哥白尼的保守之处,哥白尼体系面临的问题恒星视差问题。直到1838年才最终被观察到，相当于看20公里之外的一枚硬币。哥白尼假定恒星离我们很远，比原定的大20倍（托勒密体系2万个地球半径，哥白尼40万个地球半径）运动问题。飞鸟、浮云为何没有被抛开。哥白尼面临的挑战天主教没有表态新教徒狂热反对（回

7、到圣经）。奥西安德的匿名前言,哥白尼体系面临的问题,哥白尼学说的被接受印刷术有助于哥白尼学说的传播1551年，莱茵霍尔德根据哥白尼体系编制了普鲁士星表，1582年照此星表制订格里高里新历。专业天文学家开始接受这一套数学技术1610年，哥白尼学说被指为异端，1616年，列为禁书,哥白尼学说的被接受,第谷布拉赫（15461601）贵族出身，脾气傲慢，天才的观测家，新派占星家和炼金家,第谷布拉赫（15461601）,第谷,1563年开始进行天文观测1572年11月1日发现新星（Nova）是恒星而非行星，打破了天上不变的教条1577年观测彗星，证明比月亮遥远，打破了水晶天球,第谷1563年开始进行天文

8、观测,第谷在他的天文台里观测（1587）15801597，在丹麦国王腓特烈二世赐给他的封地维汶岛有两座大天文台，还有自己的图书馆、实验室、造纸厂和印刷厂,第谷在他的天文台里观测（1587）,1588年，提出第谷体系地球处于宇宙中心，月亮和太阳绕地球转动五大行星绕太阳转动不用考虑恒星视差不用考虑运动问题与哥白尼体系在数学上完全等价1597年，第谷去德国治下的布拉格任神圣罗马帝国皇帝鲁道夫二世的宫廷数学家1600年收开普勒为徒1601年10月24日去世,1588年，提出第谷体系,缪斯女神正在比较哥白尼体系和第谷体系各自的分量,缪斯女神正在比较哥白尼体系和第谷体系各自的分量,开普勒（15711630

9、）狂热的毕达哥拉斯主义柏拉图主义者，崇拜太阳，崇拜数学的简单性，哥白尼学说的同情者,开普勒（15711630）,宇宙的神秘（1596）：土星（正六面体外接球）、木星（正六面体内切球）、火星（内接正四面体的内切球）、地球（内接正12面体的内切球）、金星（内接正20面体的内切球）、水星（内接正八面体的内切球）,宇宙的神秘（1596）：土星（正六面体外接球）、木星（正,1600年开普勒来到布拉格成为第谷的学生继承第谷的观测数据特别是火星的1609年新天文学第二定律：面速度均匀（1609，以火星为例）第一定律：行星运动的轨道是椭圆1619年宇宙的和谐第三定律：周期的平方与距离的立方成正比。此定律对于方

10、位天文学并无实际的意义,1600年开普勒来到布拉格成为第谷的学生,开普勒的意义“天空立法者”：用椭圆代替正圆，彻底消除了本轮、均轮和偏心圆三定律废除了水晶天球的概念太阳真正成为轨道中心，建立太阳系的概念，预示着引力问题。,开普勒的意义,开普勒的保守性保留恒星天球，有限的宇宙与伽利略交往，但彼此并不理解1618年哥白尼天文学概要1627 年鲁道夫星表，标志着天文学上的哥白尼革命已经完成一辈子穷困，曾编占星历书以养家糊口。“作为女儿的占星术若不为天文学母亲挣面包，母亲便要挨饿了。”1630年死于索取薪水的路上,开普勒的保守性,天文学革命留下的问题,1，恒星视差问题2，地球运动所引起的眩晕问题3，太

11、阳何以牵制诸行星的运动,天文学革命留下的问题1，恒星视差问题,伽利略1564.2.15生于意大利的比萨，米开朗其罗3天前逝世，文艺复兴转折的象征父亲为美第奇家庭的宫廷乐师能言善辩，趾高气扬，好饮酒,伽利略,原本学医，但却爱好数学，被誉为新时代的阿基米德1589年25岁，比萨大学数学教授1592年，帕多瓦大学数学教授，工资只有神学教授的八分之一1608年望远镜的诞生，荷兰眼镜商利帕希1609年45岁，制造20倍望远镜1610年星际使者，月亮上的环形山，4颗木星卫星回到佛罗伦萨，出任美第奇家族的宫廷学者首席数学家,原本学医，但却爱好数学，被誉为新时代的阿基米德,数理分析传统的建立课件,与教会的冲突

12、,1611年，列入黑名单，1615年被人向宗教裁判所举报1613年关于太阳黑子的信，太阳黑子，金星位相，宣称证明了哥白尼学说。1615年给大公夫人的信，两本上帝之书，解读自然之书应听从科学家的意见1616年宗教裁判所把天球运行论确定为禁书，红主主教贝拉明本来对哥白尼学说作为一种数学工具表示理解1616年，伽利略收到贝拉明签署的一份证明，要求他不能“坚持或支持”哥白尼学说，但没有禁止“讲授”。,与教会的冲突1611年，列入黑名单，1615年被人向宗教裁判,1623年试金者，是年伽利略的老朋友成为新教皇乌尔班八世，题献。新科学的宣言哲学被写在宇宙这部永远在我们眼前打开着的大书上，我们只有学会并熟悉

13、它的书写语言和符号以后，才能读懂这本书。它是用数学语言写成的，字母是三角形、圆以及其它几何图形，没有这些，人类连一个字也读不懂。1624年，与新教皇谈话，并建议了新的著作的名称。,1623年试金者，是年伽利略的老朋友成为新教皇乌尔班八世,16241630写作两大世界体系的对话意大利文书写三个人物的对话为哥白尼学说辩护，对亚里士多德托勒密学说精彩的反驳总结了望远镜下的新发现，提出相对运动的概念。用地球的运动来解释潮汐用辛普里丘的嘴说出了乌尔班八世的话1632年2月下旬，经过反复审查得以出版,16241630写作两大世界体系的对话,1632年秋传讯伽利略乌尔班八世的地位伽利略已经不是廷臣天主教会意

14、识到哥白尼学说的危害回击新教徒1633年4月12日受审，定为可疑的异教徒6月22日，当众悔罪7月监禁，12月送回佛罗伦萨由女儿照料，半盲,1632年秋传讯伽利略,运动理论,1638年出版两门新科学的对话在荷兰出版运动学而非动力学亚里士多德：速度与重量成正比逻辑推理比萨斜塔实验：木球与铁球摆的等时性与斜面实验：落体下落的时间的平方与下落距离成正比加速度的概念合成速度与合成力的概念抛物体运动,运动理论1638年出版两门新科学的对话在荷兰出版,伽利略的历史地位,1642年1月9日去世，次年1月4日牛顿出生（新历），乌尔班八世禁止为他树碑立传1742年，教皇允许出版伽利略的著作1822年，允许讲授哥白

15、尼学说1835年，从禁书名单上删除爱因斯坦：“伽利略的发现以及他所应用 的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的真正开端。”1980年，罗马教会正式为伽利略平反,伽利略的历史地位1642年1月9日去世，次年1月4日牛顿出生,牛顿（16421727）生于旧历1642年12月25日（新历43年1月4日），早产、遗腹子,牛顿（16421727）,在数学上，发明微积分在天文学上，发现了万有引力定律在力学上，系统总结了运动三定律在光学上，发现了太阳光的复合性，发明了反射式望远镜缔造了牛顿式的机械自然观最后的炼金术士宗教狂热分子，神秘知识的信奉者,在数学上，发明微积分,喜摆弄小玩具、

16、小机械，做过风车、灯笼、日晷性情孤僻12岁进中学，因寄宿在药剂师家里而学会了化学实验1661年，18岁的牛顿进入剑桥大学深造卢卡斯设立一个数学教席，首任教授巴罗。在巴罗指导下牛顿阅读了开普勒的光学、笛卡尔的几何学和哲学原理，伽利略的对话，胡克的显微图,喜摆弄小玩具、小机械，做过风车、灯笼、日晷,1665年初大学毕业，伦敦瘟疫，停学回家。是年初，二项式定理（任何幂的二项式化为一个展开的级数）；11月，发明流数运算法（微分运算）1666年，牛顿的奇迹年。1月，颜色理论，5月反流数运算（积分），同年推出平方反比力公式1667年回到剑桥1669年接任卢卡斯教席，时年27岁。是年发现太阳光并非单色光16

17、71年向皇家学会提交反射式望远镜，成为会员。与胡克闹矛盾。,1665年初大学毕业，伦敦瘟疫，停学回家。是年初，二项式定理,为什么行星总是绕太阳做封闭的曲线运动，而不是跑离太阳呢？1684年1月，胡克宣布发现了平方反比力作用下的行星运动规律是椭圆，但给不出数学证明。11月，牛顿写了论运动，证明了平方反比力与椭圆运动的关系。由开普勒三定律惠更斯向心力公式可以推出平方反比力（胡克、雷恩、哈雷），牛顿给出了逆命题。,为什么行星总是绕太阳做封闭的曲线运动，而不是跑离太阳呢？,万有引力：苹果落地的故事1685年，使用微积分证明了，地球吸引外部物体，恰像全部质量集中在球心一样。在哈雷鼓励下，1686年写出自

18、然哲学的数学原理，哈雷出资于1687年出版原理分导论和三篇。导论包括定义、基本定理和定律，及相关的说明。绝对时空概念、运动合成法则、运动三定律、力的合成与分解法则、伽利略相对性原理。就像一部数学专著一样,万有引力：苹果落地的故事,第一篇，解决引力问题，共14章第1章，无穷算法第2章，推导引力的平方反比式第3章，反推第4、5、6章继续讨论圆锥曲线的几何问题第7章，扩充伽利略的落体运动定律第10章，摆的运动第11章，引力与质量成正比第12章，球体质点的等效性证明第14章，运用力学讨论光的折射和反射问题,第一篇，解决引力问题，共14章,第二篇，讨论物体在介质中的运动。批评笛卡尔的宇宙旋涡假说。第三篇

19、，论宇宙体系论宇宙体系的原因论月亮论潮汐论岁差论彗星,第二篇，讨论物体在介质中的运动。批评笛卡尔的宇宙旋涡假说。,1693年，牛顿染上精神抑郁症有可能是金丹中毒1696年，出任造币厂厂长直到去世1703年开始，担任皇家学会会长直到去世1704年出版光学，带有许多“探问”1714年，攻击莱布尼兹，争夺微积分的发明优先权晚年热衷于神学研究1727年3月20日去世，享年85岁,1693年，牛顿染上精神抑郁症,世界图景的机械化,由有机自然观到机械自然观等级宇宙体系到处处均匀各向同性无限宇宙空间概念的变迁：topos（place）到space亚里士多德目的论物理学到笛卡尔机械物理学第一性质与第二性质的划

20、分与人类感官相关联的性质为第二性质质量、广延、形状为第一性质,世界图景的机械化由有机自然观到机械自然观,笛卡尔的机械物理学,何谓机械论物质与心灵的二元论世界还原为“物质”“运动”“运动”还原为“位置运动”(local motion,motus localis)宏观感性事物还原为微观微粒的运动人体是机器世界是一部完美的机器（运动守恒律）唯有直接接触（碰撞）才能发生作用，任何精神力量和超距作用都被排除,笛卡尔的机械物理学何谓机械论,笛卡尔的机械物理学,笛卡尔的宇宙论：以太旋涡宇宙与牛顿物理学的差异力的引入上帝之手的持续介入法国物理学家的判决性实验：地球的形状,笛卡尔的机械物理学笛卡尔的宇宙论：以太旋涡宇宙,自然的数学化与分析化,希腊数理天文学作为数学化与分析化的典型行星天文学作为应用球面几何学行星运动作为圆周的“组合”牛顿物理学作为数学化与分析化的范例伽利略对运动和力的几何化与分解一切运动归结为“质点”的“位置运动”一切运动受牛顿三定律支配微积分运算把宏观物体的运动还原为质点运动,自然的数学化与分析化希腊数理天文学作为数学化与分析化的典型,