人教部编版七年级数学上册《14有理数的乘除法【全套】》优质课件.pptx

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1、人教部编版七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法【全套】精品PPT优质课件,人教部编版七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法【全套】,1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法,R七年级上册,1.4 有理数的乘除法,1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法R七年级上,新课导入,我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？,新课导入我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行,学习目标：1能叙述有理数乘法的法则.2能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算.,学习目标：,推进新课,有理数乘法法则,知识点1,思考1观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗?33

2、9 326 313 300,推进新课有理数乘法法则知识点1思考1,随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3,上述算式有什么规律?,要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3(1)，3(2)，3(3).,3,6,9,随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3上述算式有什么规律?要,随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3,上述算式有什么规律?,思考2观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?339 236 133 030,随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3上述算式有什么规律?,要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有(1)3，(2)3，(3)3.,你能归纳出有理数乘法的计算规律吗？,3,6,9,要使这个规律在

3、引入负数后仍成立，那么应有 你能归纳出有,从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积,从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：,随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3,上述算式有什么规律?,思考3利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?(3)3，(3)2，(3)1，(3)0.,9,6,3,0,随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3上述算式有什么规律?,利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?(3)(1)，(3)(2)，(3)(3).,3,6,9,归纳结论:负数乘负数，积为正数，

4、乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积,利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?369归纳,有理数乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0.,有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得,下列运算结果为负值的是（）A.（7）（6）B.（7）+（6）C.0（2）D.（7）（10）,B,正,负,0,正,强化练习下列运算结果为负值的是（）B正负0,有理数乘法法则的运用,知识点2,阅读，填空：,同号两数相乘,=()得正,，把绝对值相乘,（1）,有理数乘法法则的运用知识点2阅读，填空：同号,（2）,_,()，_,_,所以,异号两数相乘,得负,-28,把绝对值相乘

5、,（2）_,思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？,有理数乘法的步骤：,两个有理数相乘，先确定积的_，再确定积的_,符号,绝对值,思考：有理数乘法的步骤：两个有理数相乘，先确定积的_,例1计算：,(2),(3),(1),一个数同1,相乘，结果是原数，一个数同1,相乘，得原数的相反数,解：(1)=-27(2)=-8(3)=1,例1计算：(2)(3)(1)一个数同1相乘，结果是原数，一,例2 计算：,观察两式有什么特点？,乘积是1的两个数互为倒数,的倒数是什么？,(1),；(2),例2 计算：观察两式有什么特点？乘积是1的两个数互为,互为倒数与互为相反数的区别：,相同,积为1,没有倒数

6、,a+（-a）=0,相异,和为0,相反数是自己,表示方法符号性质特殊数0倒数相反数互为倒数与互为相反数的区别,例3用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为6，攀登3 km后，气温有什么变化？,解：（6）3=18,答：气温下降18.,例3用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀,1.计算：（6）0=,强化练习1.计算：,2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,解：560=300,答：销售额下降300元.,2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价,1.

7、若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy+b=.2.相反数等于它本身的数是；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是.,随堂演练,1,0,1，1,非负数,1.若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy+b=,3.计算题.,解：(1)56(2)-1.16(3)(4),3.计算题.解：(1)56(,4.计算：联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？,解：不一定，一个负数大于它的2倍.,4.计算：,课堂小结,有理数乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0.,有理数乘法的步骤：,两个有理数相乘，先确定积的符号，再确

8、定积的绝对值,课堂小结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。,课后作业1.从教材课后习题中选取；,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,课堂感想,谢谢观赏！,谢谢观赏！,再见！,再见！,1.4.1 有理数的乘法第2课时 多个有理数相乘的符号法则,R七年级上册,1.4.1 有理数的乘法第2课时 多个有理数相乘的符号法则,新课导入,前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，并知道了有理数包括正数、负数和零，或正整数、正分数、负整数、负分数和零，今天我们开始学习有理数的乘法运算.,

9、新课导入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，并知道,学习目标：1经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力.2掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定 规则.,学习目标：,推进新课,多个有理数相乘的积的符号法则,知识点,问题1 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？,，,，,，,推进新课多个有理数相乘的积的符号法则知识点问题1 观察下列各,算式,得数,负因数的个数,-120,1,120,2,-120,3,120,4,算式得数负因数的个数-12011202-12031204,思考几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？,偶数,奇数,几个不是0的数相乘，

10、负因数的个数是_时，积是正数；,(2),(1),例 计算：,(1)解：,(2)(1)例 计算：(1)解：,(2),(1),例 计算：,(2)解：,(2)(1)例 计算：(2)解：,先定符号，再算绝对值.,多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？先定符号，再算绝,问题2 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由,几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_,0,0,问题2 几个数相乘，如果其中有因数为0，00,计算：,(1),解：,强化练习计算：(1)解：,(2),解：,(2)解：,(3),解：,(3)解：,1.三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数有()A.1个 B.2个C.3个 D.1个或3

11、个,随堂演练,D,提示：负因数的个数为奇数，积为负数.,1.三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数有(,2.下面乘积中符号为正的是()A.B.C.D.,提示：负因数的个数为偶数，积为正数.,C,2.下面乘积中符号为正的是()提示：负因数的,3.计算：,解：（1）原式=(-6)(-4)=24,3.计算：,3.计算：,解：（2）原式=,3.计算：,4.若a、b、c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)(b+2)(c-3)的值.,解：|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，a=-1，b=-2，c=-3,则(a-1)(b+2)(c-3)=0.,4.若a、b、c为有理数，且|a

12、+1|+|b+2|+|c+3,课堂小结,多个有理数相乘的积的符号法则：,几个不是0的数相乘，负因数的个数是_时，积是正数；负因数的个数是_时，积是负数几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_,偶数,奇数,0,课堂小结多个有理数相乘的积的符号法则：几个不是0的数相乘，负,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。,课后作业1.从教材课后习题中选取；,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,课堂感想,谢谢观赏！,谢谢观赏！,再见！,再见！,1.4.1 有理数的乘法第3课时 有理数的乘法运算律,R七年级上册,1.4.1 有理数的乘法第3课时 有

13、理数的乘法运算律R七,新课导入,在小学的数学学习中，学习了乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.,新课导入在小学的数学学习中，学习了乘法的交换律、结合律与分配,学习目标：知道有理数乘法的运算律，并会运用运算律简化乘法运算.,学习目标：,推进新课,有理数的乘法运算律,知识点,问题1 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现,(2),(3),(4),(1),推进新课有理数的乘法运算律知识点问题1 计算下列各题，并比,一般地，有理数乘法中，两个数相乘，,乘法交换律：,交换因数的位置，积相等,(2),(

14、1),一般地，有理数乘法中，两个数相乘，乘法交换律：交换因数的位置,(3),(4),三个数相乘，先把前两个数相乘，或者,乘法结合律：,先把后两个数相乘，积相等,(3)(4)三个数相乘，先把前两个数相乘，或者乘法结合律：先,即,问题2 阅读，并思考：,在上述运算过程中，你得到什么规律呢？,即问题2 阅读，并思考：在上述运算过程中，你得到什么规律呢,一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加,分配律：,一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相,例 用两种方法计算:,解法1：,例 用两种方法计算:解法1：,例 用两种方法计算:,解法2：,例 用两种

15、方法计算:解法2：,计算：,(1),解：,强化练习计算：(1)解：,(2),解：,(2)解：,1.计算 的值为()A.1000 B.1001 C.4999 D.5001,随堂演练,D,2.下列计算(-55)99+(-44)99-99正确的是()A.原式=99(-55-44)=-9801 B.原式=99(-55-44+1)=-9702C.原式=99(-55-44-1)=-9900 D.原式=99(-55-44-99)=-19602,C,1.计算,3.计算：,解：,3.计算：,3.计算：,解：,3.计算：,3.计算：,解：,3.计算：,3.计算：,解：,3.计算：,4.利用分配律可以得到-2636

16、=（-23）6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？,解：-2a+3a=(-2+3)a;2ab-5ab=(2-5)ab.,4.利用分配律可以得到-2636=（-23）6，如,课堂小结,乘法交换律：,乘法结合律：,分配律：,课堂小结乘法交换律：乘法结合律：分配律：,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。,课后作业1.从教材课后习题中选取；,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,课堂感想,谢谢观赏！,谢谢观赏！,再见！,再见！,1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除

17、法,R七年级上册,1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法R七年级上,新课导入,我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行的呢？这节课我们就来学习有理数的除法.,新课导入我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化,学习目标：1能表述出有理数除法法则.2会运用法则进行有理数除法运算.,学习目标：,推进新课,有理数除法法则,知识点1,知识回顾,你能很快地说出下列各数的倒数吗?,1,7,1,5,0,推进新课有理数除法法则知识点1知识回顾你能很快地说出下列各数,除以一个负数等

18、于乘这个负数的倒数.,因为(2)(4)8,所以 8(4)=2,2,2,0,因为 2(4)8,所以(8)(4)2,因为 0(4)0,所以 0(4)0,除以一个负数等于乘这个负数的倒数.正数除以负数负数除以负数零,有理数除法法则:,除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.,有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.,两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得.,正,负,除,0,两数相除的符号法则:,两数相除，同号得，异号得,例5 计算:(1)(36)9,解：(1)(36)9(369)4,(2),(2),例5 计算:(1)(36)9 解：,有理数除法法

19、则的运用,知识点2,认真看例5的计算过程，比较两题运用除法法则的方法有什么不同之处.,例5 计算:(1)(36)9,解：(1)(36)9(369)4,有理数除法法则的运用知识点2认真看例5的计算过程，比较两题运,当被除数、除数都是整数且能整除时，选择方法：先，再.,确定符号,做绝对值的除法,当被除数、除数都是整数且能整除时，选择方法：确定符号做绝对值,例5,解：,(2),(2),当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算.,例5解：(2)(2)当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化,总结：在做除法运算时：先定符号，再算绝对值若算式中有小数、带分数，一般情况下先化成真分数和假分数.

20、,总结：,计算：(-18)6(-63)(-7)1(-9)0(-8)(-6.5)0.13,-3,9,0,-50,3,计算：强化练习-390-503,1.已知(-2)(-3)=6，则6(-2)=，6(-3)=.2.下列运算结果等于1的是()A.(-3)+(-3)B.(-3)-(-3)C.(-3)(-3)D.(-3)(-3),随堂演练,3,D,2,1.已知(-2)(-3)=6，则6(-2)=,3.计算题.,3.计算题.,4.用“”“0，那么ab 0，0；（2）如果a0，b0，那么ab 0，0；（3）如果a0，b0，那么ab 0，0；（4）如果a=0，b0，那么ab 0，0.,=,=,4.用“”“”或

21、“=”填空.,课堂小结,有理数除法法则:,除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.,两数相除的符号法则:,课堂小结有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。,课后作业1.从教材课后习题中选取；,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,课堂感想,谢谢观赏！,谢谢观赏！,再见！,再见！,1.4.2 有理数的除法第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算,R七年级上册,1.4.2 有理数的除法第2课时 分数化

22、简及有理数的乘除混,新课导入,小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？这节课我们继续学习有理数的除法运算.,新课导入小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，利用这个关,学习目标：1学会化简分子、分母中含有“-”号的分数.2熟练地进行有理数的乘除混合运算.,学习目标：,推进新课,分数化简,知识点1,例6 化简下列分数:(1)(2),分数可以理解为分子除以分母.,推进新课分数化简知识点1例6 化简下列分数:,（1）(12)34,（2）(45)(12)4512,解:,（1）(12)34（2）,总结：化简分数的方法是怎样的？,分子分母同时除以它们的最大公约数.,

23、总结：分子分母同时除以它们的最大公约数.,化简下列分数：,解：,化简下列分数：强化练习解：,有理数的乘除混合运算,知识点2,例7计算：,有理数的乘除混合运算知识点2例7计算：,人教部编版七年级数学上册1,总结：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果,总结：,计算：,解：,计算：强化练习解：,计算：,解：,计算：强化练习解：,1.化简下列分数：,随堂演练,解：,1.化简下列分数：随堂演练解：,2.计算：,2.计算：,3.计算：(-4)2，4(-2)，(-4)(-2)联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a、b是有理数，b0)？从它们可以总结什么规律？,解：-2

24、,-2,2.（1）（2）均成立.规律：两数相除，同号得正，异号得负，或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变.,3.计算：(-4)2，4(-2)，(-4)(-2)解：,课堂小结,化简分数的方法：,分子分母同时除以它们的最大公约数.,有理数乘除混合运算步骤：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果,课堂小结化简分数的方法：分子分母同时除以它们的最大公约数.有,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。,课后作业1.从教材课后习题中选取；,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,课堂感想,谢谢观

25、赏！,谢谢观赏！,再见！,再见！,1.4.2 有理数的除法第3课时 有理数的四则混合运算,R七年级上册,1.4.2 有理数的除法第3课时 有理数的四则混合运算R,新课导入,在小学里同学们学过正数和0的哪些运算呢？它们有怎样的运算顺序？有理数的加、减、乘、除混合运算又该怎样进行呢？学习本课时内容后我们就会进行有理数的四则混合运算了.,新课导入在小学里同学们学过正数和0的哪些运算呢？它们有怎样的,学习目标：熟练地掌握有理数四则混合运算顺序，并能准确地计算.,学习目标：,推进新课,有理数的四则混合运算,知识点,复习回顾：化简分数的方法是怎样的？,分子分母同时除以它们的最大公约数.,推进新课有理数的四

26、则混合运算知识点复习回顾：分子分母同时除以,有理数乘除混合运算：乘除混合运算往往先将除法化为，然后确定积的，最后求出结果,乘法,符号,有理数乘除混合运算：乘法符号,(1),(2),例1 计算：,(3),分析：本例3小题是有理数加减乘除法混合运算.,(1)(2)例1 计算：(3)分析：本例3小题是有理,(1),(2),分析：第(1)、(2)小题没有要求先运算的括号，则运算应该是：先乘除、后加减.,(2),解：,(1),(1)(2)分析：第(1)、(2)小题没有要求先运算的括号，,(3),分析：第(3)小题有小括号、中括号，则应先小括号、后中括号.在同一个括号内，应先乘除、后加减.能利用加法与乘法

27、运算律的，应利用运算律.,(3)分析：,(3),解：,(3)解：,先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律.,有理数加减乘除混合运算顺序：,先算乘除，再算加减；有理数加减乘除混合运算顺序：,例 2 某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月平均每月盈利2万元，710月平均每月盈利1.7万元，1112月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？,解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏(单位：万元)为:,(-1.5)3+23+1.74+(-2.3)2,=-4.5+6+6.8-4.6,=3.7.,答：这个公司去年

28、全年盈利3.7万元.,例 2 某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46,1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多.,2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法的混合运算.,1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器,下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一步？,(2),解：(1),强化练习下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一,正确计算过程为：,(2),解：(1),正确计算过程为：(2)解：(1),1.下列运算结果等于1的是（）A.（-3）+（-3）B.（-3）-（-3）C.（-3）（

29、-3）D.（-3）（-3）2.计算 3-2（-1）=（）A.5 B.1 C.-1 D.6,随堂演练,D,A,1.下列运算结果等于1的是（）随堂演练DA,3.一天，丁丁与盼盼利用温差测量山峰的高度，丁丁在山顶测得温度是-1，盼盼此时在山脚测得温度是5.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8，这个山峰的高度为多少?(已知该山脚海拔高度为0米),解:,=60.8100,=750(米).,答:这个山峰的高度为750米.,5-(-1)0.8100,3.一天，丁丁与盼盼利用温差测量山峰的高度，丁丁在山顶测得温,4.某公司去年13月平均每月盈利2.5万元，46月平均每月盈利-1万元，710月平均每

30、月盈利4.5万元，1112月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？,解：由题意可列式得2.53+（-1）3+4.54+（-1.5）212=(7.5-3+18-3)12=1.625（万元）答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.,4.某公司去年13月平均每月盈利2.5万元，46月平均每,课堂小结,先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律.,有理数加减乘除混合运算顺序：,课堂小结先算乘除，再算加减；有理数加减乘除混合运算顺序：,课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业1.从课后习题中选取；,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,课堂感想,谢谢观赏！,谢谢观赏！,再见！,再见！,