人教部编版七年级数学上册《13有理数的加减法【全套】》优质课件.pptx
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1、人教部编版七年级数学上册 1.3 有理数的加减法【全套】精品PPT优质课件,人教部编版七年级数学上册 1.3 有理数的加减法【全套】,1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法,R七年级上册,1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时,在小学,我们学过正数及0的加法运算引入负数后,怎样进行加法运算呢?实际问题中,有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如,在本章引言中,把收入记作正数,支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5(4.5),4.0(5.2)等.,新课导入,在小学,我们学过正数及0的加法运算引入负数后,怎样进行加法,学习目标:1.能叙述并理解有理
2、数加法法则.2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.,学习目标:,小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加引入负数后,加法的类型还有哪几种呢?,推进新课,思考,小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加,第一个加数第二个加数,正数正数,0正数,负数正数,00,负数0,0负数,负数负数,正数0,正数负数,结论:共三种类型.即:,(1)同号两个数相加;,(2)异号两个数相加;,(3)一个数与0相加,正数0负数正数0负数 第一个加数正数正数 0正数,探究有理数加法的法则,知识点1,一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正比如:向右运动5 m记作5 m,向左运动5 m记
3、作5 m,观察探究,探究有理数加法的法则知识点1一个物体作左右方向的运动,我们规,(1)如果物体先向右运动5 m,再向右运动了3 m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?,(5)(3)8,5,3,8,思考,(1)如果物体先向右运动5 m,再向右运动了3 m,那么两次,(2)如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?,3,5,(5)(3)8,8,(2)如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运,根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则?,(5)(3)8,(5)(3)8,归纳法则,同号两数相加,取相同符号,并把
4、绝对值相加,结论:,根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法,利用数轴,求以下物体两次运动的结果,并用算式表示:(1)先向左运动3 m,再向右运动5 m,物体从起点向_运动了_m,_;(2)先向右运动了3 m,再向左运动了5 m,物体从起点向_运动了_m,_;(3)先向左运动了5 m,再向右运动了5 m,物体从起点运动了_m,_.,0,右,左,2,2,(3)52,3(5)2,(5)5 0,探究,利用数轴,求以下物体两次运动的结果,并用算式表示:0右左22,根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则?,绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
5、,互为相反数的两个数相加得0,结论:,(3)5 2,3(5)2,(5)5 0,归纳法则,根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法,如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2 s原地不动,那么2 s后物体从起点向右(或左)运动了5 m.如何用算式表示呢?,直接说出结论,505 或(5)05,结论:,一个数同0相加,仍得这个数.,如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2 s原地不动,那,归纳法则,1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得03.一个数同0相加,仍得这个数.
6、,有理数加法法则:,归纳法则1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加有理,例 计算:(1)(3)(9);(2)(4.7)3.9;(3)0(7);(4)(9)(9),有理数加法的运算,知识点2,例 计算:有理数加法的运算知识点2,解:(1)(3)(9),同号两数相加,(39),12;,(2)(4.7)3.9,取相同符号,把绝对值相加,(4.73.9),0.8;,异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,用较大的绝对值减较小的绝对值,解:同号两数相加(39)12;(2)(4.7)3,解:(3)0(7)7;(4)(9)(9)0,解:,有理数加法的运算步骤:,一要辨别加数的类型(同号、异号);二要确
7、定和的符号;三要计算绝对值的和(或差).,可要记住哟!,即“一看、二定、三算”.,有理数加法的运算步骤:一要辨别加数的类型(同号、异号);可,教科书 第18页 练习,课堂练习,1用算式表示下面的结果:(1)温度由4 上升7;(2)收入7元,又支出5元,473,752,教科书 第18页 练习课堂练习1用算式表示下面的结果:,2口算:(1)(4)(6);(2)4(6);(3)(4)6;(4)(4)4;(5)(4)14;(6)(14)4;(7)6(6);(8)0(6),10,2,2,0,10,10,0,6,2口算:10220101006,随堂演练,1.两个有理数的和为负数,则这两个数一定().A.都
8、是负数B.只有一个负数C.至少有一个负数D.无法确定,C,基础巩固,随堂演练1.两个有理数的和为负数,则这两个数一定(,2.请你用生活中的例子解释算式(3)(3)0;(1)(2)3.,综合应用,解:冬季某天早晨温度为0度,到中午气温上升了3度,再到下午又下降了3度,下午气温为0度;取向东为正方向,先向西走了1 km,后又走了2 km,一共向西走了3 km.,2.请你用生活中的例子解释算式(3)(3)0;(,3.数a,b表示的点如图所示,则(1)a+b _ 0;(2)a+(b)_ 0;(3)(a)+b _ 0;(4)(a)+(b)_0.(填“”“”或“=”),拓展延伸,3.数a,b表示的点如图所
9、示,则拓展延伸,课堂小结,1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得03.一个数同0相加,仍得这个数.,有理数加法法则:,课堂小结1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加有理,课后作业,1.从教材课后习题中选取;2.从练习册中选取。,课后作业1.从教材课后习题中选取;,课堂感想1、这节课你有什么收获?2、这节课还有什么疑惑?说出来和大家一起交流吧!,课堂感想,谢谢观赏!,谢谢观赏!,再见!,再见!,1.3.1 有理数的加法第2课时 有理数的加法运算律,R七年级上册,1.
10、3.1 有理数的加法第2课时 有理数的加法运算律R七,我们以前学过加法交换律、结合律,在有理数的加法中它们还适用吗?,新课导入,我们以前学过加法交换律、结合律,在有理数的加法中它们还适用吗,学习目标:1.能叙述有理数加法运算律.2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.,学习目标:,推进新课,(1)比较以上各组两个算式的结果有什么关系?每组两个算式有什么特征?,30(20)(20)30(5)(13)(13)(5)(37)16 16(37),(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗?,(3)请你再换几个加数,试一试,看一看所得的结果如何?,计算,探究有理数加法的交换律和结合律,知识点1
11、,推进新课(1)比较以上各组两个算式的结果有什么关系?30,你能用精炼的语言表述这一结论吗?你能把该规律用字母表示吗?,有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变,总结归纳,加法交换律:,你能用精炼的语言表述这一结论吗?有理数加法,两次所得的和相同吗?换几个加数再试一试.,从上述计算中,你能得出什么结论?,计算并观察,8(5)(4),8(5)(4),两次所得的和相同吗?换几个加数再试一试.从上述计算中,你能得,有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,加法结合律:,总结归纳,有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,例2 计算 16(25)24(35
12、).,怎样使计算简化的?根据是什么?,16 24(25)(35),40(60),20.,解:16(25)24(35),把正数和负数分别相加,从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.,有理数加法的交换律和结合律的应用,知识点2,例2 计算 16(25)24(35).怎样使计算,练习:教科书第20页,1.计算:(1)23(17)6(22)(2)(2)3 1(3)2(4),23(17)6(22)23 6(17)(22)29(39)10,解:(1),练习:教科书第20页1.计算:23(17),(2)+3+1+(3)+2+(4)(2)+2+3+(3)+1+(4)1(4)3,解:(2),(2)
13、+3+1+(3)+2+(,例3 10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg),(1)10袋小麦一共多少kg?(2)如果每袋小麦以90 kg为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg?,在计算中我们可以使用哪些运算律?,例3 10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg)(1)10袋,再计算总计超过多少千克:,905.49010 5.4(千克).,解法1:先计算10袋小麦一共多少千克:,919191.58991.291.388.788.891.891.1 905.4(千克).,再计算总计超过多少千克:905.49010 5.4(,解法2:每袋小麦超过90千克的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.1
14、0袋小麦对应的数分别为1,1,1.5,1,1.2,1.3,1.3,1.2,1.8,1.1.,111.5(1)1.21.3(1.3)(1.2)1.81.1,1(1)1.2(1.2)1.3(1.3)(11.51.81.1),5.4.,90105.4 905.4.,答:10袋小麦一共905.4千克,总计超过5.4千克.,比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律?,解法2:每袋小麦超过90千克的千克数记作正,解法 2 中运用了加法的交换律和结合律.解法 2 较好,使运算更简便.,解法 2 中运用了加法的交换律和结合律.解法 2 较好,使运,练习1:某学习小组五位同学某次数学测试成绩(分)为83、76、9
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