《中心对称和中心对称图形》ppt课件.ppt

《《中心对称和中心对称图形》ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《中心对称和中心对称图形》ppt课件.ppt（54页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、中心对称和中心对称图形,2.3,观察下面的图形，你有什么发现？,观察下面的几个图形你有什么发现?,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观 察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B

2、,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,概念,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称.,这个点叫作对称中心,2个图形中的对应点：A,A;B,B;C,C,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC,（2）ABCABC,归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对应点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被

3、该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,（2）关于中心对称的两个图形，对应点连线经过对称中心，且被对称中心平分,（1）关于中心对称的两个图形是全等形；,归纳性质,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对应点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段AB,点A即为所求的点,图2-32,（3）连接AB，BC，CA.,（2）用同样的方法作出点B 和C 关于点O 的对应 点B和C.,A,B,C,则图中 ABC即为所求作的三角形.,图2-33,练习.已

4、知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使它 与已知四边形关于点O对称。,画法：1.连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,2.同样画B、C、D的对称点B、C、D.,3.顺次连结A、B、C、D各点.,四边形ABCD就是所求的四边形.,A,B,D,C,o,A,B,C,D,四边形ABCD就是所求的四边形。,A,B,若点O与点A重合呢？,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于

5、点O，则点O即为所求（如图）。,轴对称 与中心对称定义、性质对比图：,两个图形是全等形。,对应点连线都过对称中心，且被对称中心平分。,轴 对 称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,想一想,1.判断（对的画“”，错的画“”）：（1）线段AB的中点O是点A与点B的对称中心.（）（2）等边三角形ABC的三条中线的交点是点A与 点B的对称中心.（）,2.画出ABC关于点A成中心对称的图形.,（3）连接CB.,（2）用同样的方法作出点C 关于点A 的对应点C.,B,C,则图中 ABC即为所求作的三角形.,3.如图，四边形ABCD与四边形ABCD关于某点 中心对称，找出

6、它们的对称中心.,O,解 连接CC和DD，交于点O.,则CC和DD的交点O即为四边形ABCD与四边形ABCD的对称中心.,现在你能很快地找到点E的对应点F吗？,OA_OB,OC_OD,观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？,风车,认真观察,结论：中心对称图形的每一对对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分,如图2-34，将线段AB绕它的中点O旋转180，你有什么发现？,图2-34,（1）这些图形有什么共同的特征？,旋转一定的角度可以和自身重合,（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转多少度可以和原图形重合？,第一个图形的旋转角度为120或240,后三个图形的旋转角度都为180，第

7、三个是轴对称图形。,后三个图形都是旋转1800后能与自身重合,复习与思考,O,如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.,观察与发现,B,A,C,D,图中_是中心对称图形,对称中心是_,点O,点A的对称点是_,点D的对称点是_,点C,点B,正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,探索发现,2条,1条,3条,2条,2条,4条,1条,中点,对角线交点,对角线交点,对角线交点,对角线交点,常见对称图形分类,等腰三角形,矩形,平行

8、四边形,角,线段,是否是轴对称图形,是否是中心对称图形,图形,是,是,是,是,是,是,否,是,否,否,正方形,是,是,正三角形,否,是,角,等腰三角形,平行四边形,.判断下列各图形是否是中心对称图形?为什么?平行四边形 等边三角形 线段,解:平行四边形的对角线互相平分 相对的两个顶点都关于对角线交点对称 平行四边形是中心对称图形,等边三角形 没有对称中心 等边三角形不是中心对称图形,线段的中心是对称中心 线段是中心对称图形,在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？,A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y

9、 Z,小结,中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？,轴对称图形与中心对称图形：,有一条对称轴直线,有一个对称中心点,图形沿轴对折,图形绕这个点旋转180O,对折部分与另一部分重合,旋转后与原图形重合,如图2-35，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为O，则OA=OC，OB=OD.把ABCD绕点O旋转180，则：,图2-35,（1）点A的像是；,（2）点B的像是；,（3）边AB的像是；,（4）点C的像是；,（5）边BC的像是；,（6）点D的像；,（7）边CD的像是；,（8）边DA的像是.,点C,点D,边CD,点A,边DA,点B,边AB,边BC,图2-35,从上述结果看出，ABCD绕点O旋转180，它的像与自身重合，因此,平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.,平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心,你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转180来理解平行四边形的性质吗？,动脑筋,下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形？,字母Z，X，N可看作是中心对称图形.,1.试举出生活中的一些中心对称图形的例子.,答：光盘、窗户等.,答：图形（1）是中心对称图形，中心点O为其对称中心；图形（2）是中心对称图形，圆心为其对称中心；图形（3）不是中心对称图形.,O,