偏微分方程习题精练课件.ppt

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1、数学物理方程习题精练2,(波动方程初值问题),内 容 1.决定任意函数法;2.Poisson公式与降维法;3.唯一性与稳定性.,1决定任意函数法 决定任意函数法是求解偏微分方程（主要是双曲型方程）定解问题的一种古典方法，如同常微分方程的初值问题的求解那样：人们先求包含任意常数的所谓“通解”，然后再由初始条件确定任意常数对于偏微分方程的定解问题而言，人们也试图先求满足泛定方程的包含任意函数的所谓“一般解”，然后再由初始条件确定任意函数，这便形成了所谓的决定任意函数法,1,数学物理方程习题精练2(波动方程初值问题),2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,2.高维波动方程初值问题的Pois

2、son公式与降维法,(1)Poisson公式的应用,8,2.高维波动方程初值问题的Poisson(1)Poisson,例2 利用Poisson 公式求解波动方程Cauchy问题,解 由于,故由Poisson公式，得,9,例2 利用Poisson 公式求解波动方程Cauchy问题,10,10,例3 利用Poisson公式求解波动方程初值问题,解 由于,故由Poisson公式，得,11,例3 利用Poisson公式求解波动方程初值问题解 由于,12,12,13,13,14,14,15,15,16,16,17,17,18,18,.初值问题解的存在、唯一性,19,.初值问题解的存在、唯一性19,20,20,21,21,22,22,23,23,24,24,25,25,再见,26,再见26,