《一次函数的图像和性质ppt》课件.ppt

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1、一次函数的图象和性质,作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象,1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.,2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,Y,X,O,Y=2X,Y=2X+1,-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点,即它

2、可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到,直线,相同,(0,1),上,1,.,.,.,.,.,.,.,请比较下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,这几个函数的图象形状都是，并且倾斜程度_ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=x向_平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向 平移_ 个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,y=kx+b(k0)它的图象是将y=kx 进行平移得到的,

3、o,y=kx,y=kx+b,特性：,x,y,o,y=k1x+b1,k1=k2=k3 b1b2b3三线平行,y=k2x+b2,y=k3x+b3,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,.探究比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？,一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直线y=kx的一条直线，,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，,(,b),课堂检测：,(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,(2)直线y=x+2

4、可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,下,2,上,3,例2：在同一坐标系作出下列函数的图象(1)y=2x+1(2)y=-2x+1根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？,解：,y=-2x+1,y=2x+1,(0,1),(-1/2,0),(1/2,0),一次函数通常选取（0，b），（-b/k，0)两点连线,一次函数 y=kx+b(k 0)有以下性质：（1）当 k 0 时，y 随 x 的增大而。（2）当 k 0 时，y 随 x 的增大而。,增大,减小,一次函数y=kx+b（k0）的性质：当k0时，y随x的增大而增大；,y,x,一次函数y=kx+b（k0）的性质：,当k0时，y随x

5、的增大而减小,y,x,一次函数图象与性质,y随x的增大而增大,y随x的增大而增大,y随x的增大而减少,y随x的增大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,k0b0,k0b0,k0,k0b0,x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,1、有下列函数：y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;,3,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_。,练一练,y,x,y,x,0,逆向思维 小试牛刀2、已知函数 y=kx的图象在

6、二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）,B,3、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则 m=;若点（0，3)在它的图象上，则m=;若它的图象经过一、二、四象限，则m.,2,-1,0,4.对于一次函数y=mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不 过 象限。5.若直线 y=kx-3 过（2,5),则k=;若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=.,三,4,-3,抢答题,1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A一、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限,2已知一次函数y=x-2的大致图像为（）,A B C D,已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。,摩拳擦掌,大显身手,以刻苦学习为荣,以放弃学习为耻,会画一次函数的图象,一次函数的图象与性质，常 数k，b的意义和作用.,数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.,进一步体验研究函数的一般思路与方法.,课堂小结,