平面直角坐标系（公开课）ppt课件.ppt

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1、4.2平面直角坐标系,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,A,B,O,C,如何确定直线上点的位置？,小红,小明,小强,能不能找到一种类似于，利用数轴确定直线上点的位置的方法来确定平面内的点的位置呢？,思 考？,新知探究,、下面是教室座位示意图：,讲台,列,行,O,“行”和“列”可以看作什么？,、教室里的“行”和“列”抽象成两条数轴：,平面直角坐标系,14.2 平面直角坐标系,你知道吗？,早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡儿受到了经

2、纬度的启发，（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡儿坐标系。他的方法是在平面内画两条原点重合、互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，这就构成了平面直角坐标系。,笛卡儿,阅读教材，回答下列问题：,平面上 组成平面直角坐标系，叫x轴（横轴），取向 为正方向，叫y轴（纵轴），取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的。,两条互相垂直且有公共原点的数轴,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,原点,两条数轴：（一般性特征）,（1）互相垂直,（2）

3、原点重合,（3）单位长度一般取相同的,请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？,O,x横轴,y纵轴,-3-2-1 1 2 3,4321-1-2-3-4,试一试，我能行,平面直角坐标系的概念,在平面内画两条数轴,（1）原点重合,（2）互相垂直,x轴（横轴）,O,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,y轴（纵轴）,坐标原点,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,（3）单位长度一般取相同,正方向,正方向,在方格图中建立平面直角坐标系,注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）,动手画一

4、画,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,X,X,Y,（A）,3 2 1-1-2-3,X,Y,（B）,21-1-2,O,D,如图是平面直角坐标系，怎样确定一点P的位置呢？,P,a,b,(a,b),(1)过点P作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数a叫做点P的横坐标；,(2)过点P作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数b叫做点P的纵坐标;,(3)点P的坐标表示为P(a,b)。,y,-5,-6,A点在y轴上的纵坐标为4,A点在x轴上的横坐标为3,有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标,记作：B（-4，-2）,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1

5、,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,A,.,记作：A（3，4）,探究一：点的坐标表示,注：横坐标一定要写在前面呀！,由点找坐标的方法：过这点分别做X、Y轴的垂线，垂足的坐标就是这点的横纵坐标，记作：（X，Y）,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,例题1：,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.,由坐标找点的方法：先找到表示横、纵坐标坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,探究二：由坐标找

6、点,请在直角坐标系中找出点的位置：,例题2：,A(-2，-1)，B(2，1)C(1，-2)，D(-1，2),A,1.由点找坐标：,如何表示点的位置？,（，）,如何表示点的位置：过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是，就是点的横坐标过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是，就是点的纵坐标 有序数对（，）就是点的坐标,x,y,在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点.,2.由坐标找点,由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,A,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,

7、8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),快速说出图中各点的坐标,(0,4),(7,0),(-5,0),(0,-5),P,M,Q,N,根据点所在的位置，用“，”，或“0“填表。,_,+,_,_,+,_,+,0,_,0,0,+,0,_,0,0,A（3，6）B（0，8）C（7，5）D（6，0）E（36，5）F（5，6）G（0，0）,第一象限,第三象限,第二象限

8、,第四象限,Y 轴上,X 轴上,原点,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,试一试,请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A（-5，2)B(3，-2）C（0，4）D（-6，0）E（1，8）F（0，0）G（5，0）H（-6，-4)M(0，-3),口答,小游戏,1.以刘伟所在排为横轴、崔妍所在列为纵轴建立平面直角坐标系，请说出你的位置。2.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（3，2）（-2，4）（0，3）（-3，-4）（4，-1）,课堂小结,1.平面直角坐标系概念,2.已知点写坐标;,3.已知坐标找点.,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-

9、4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数,A,B,C,D,(1)A、B两点，,(2)A、C两点,关于x轴对称,关于y轴对称,(3)A、D两点，,关于原点对称,C、D两点,关于x轴对称,B、D两点,关于y轴对称,关于原点对称,C、B两点,探究5,分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),

10、(-3,-2),0,A,B,C,D,平行于y轴的直线上的点横坐标相同,平行于x轴的直线上的点纵坐标相同,探究2,学以致用,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科枝大学,碑林,影月湖,如果以“中心广场”为原点作平面直角坐标系，那么你能确定各个景点的位置吗？,中考链接,1、已知点P（a,b）,若ab0,ab 0,则点P在（）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、点P（m3,m1）在直角坐标系x轴上，则点P坐标为（）.A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）3、如图，是象棋盘的一部分若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（）上.（）（1，1）（）（1，2）（）（2，1）（）（2，2）,C,B,C,通过今天的学习，你有什么收获?,请你谈一谈,1.平面直角坐标系的有关概念；,2.建立平面直角坐标系；,3.由点写出坐标，由坐标找出点；,4.平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标的特征。,作业：,1.课本第45页第3题（写在书上）2.作业本：课本第46页第7、8题,谢谢大家！,