《一元二次不等式的解法》PPT课件.ppt

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1、一元二次不等式的解法,探究,七月，某品牌冬装反季大促销,已知某店日销售量x件与售价a元/件之间的关系为a=80-x,销售 x件所需成本为C=800+20 x元.问:日销售量x为多少时,该店不赔本？,像这样只含有一个未知数,并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.,思考:如何解一元二次不等式?,复习:一元一次不等式,例1(1)解不等式x2-7x+120.,解：方程x2-7x+12=0的根是,由y=x2-7x+12的图象得原不等式的解集是 x|x4.,作函数y=x2-7x+12图象,(2)解不等式x2 2x+30.,解:原不等式两边同乘以-1,得 x2+2x-30.方程x2+2x-3=0

2、的解为 x1=-3,x2=1.作函数y=x2+2x-3的图象,由图象知不等式的解集为x|-3x1.,(3)解不等式x2-2x+20.,解:因为0,所以方程x2-2x+2=0无 实数解.作函数y=x2-2x+2的图象,由图象知不等式的解集为R.,(4)解不等式x2-2x-1.,解:移项,得 x2-2x+10 方程x2-2x+1=0有两个 相同的解x1=x2=1.作函数y=x2-2x+1的图象,由图象知不等式的解集为,(5)解不等式x2+96x.,解:移项,得 x2-6x+90 方程x2-6x+9=0有两个 相同的解x1=x2=3,作函数y=x2-6x+9的图象,由图象知不等式的解集为3,=0,0,0,有两相等实根x1=x2=,没有实根,x|xx2,R,x|x1xx2,有两相异实根x1,x2(x1x2),一元二次不等式的解法步骤:,1.把一元二次不等式化成一般形式.2.根据“”的情况，解出相应的一元二次方程的根；,3.根据一元二次方程的根,画出相应二次函数的图象;,4.结合不等号的方向及二次函数的图象，写出不等式的解集.,练习 1.解下列不等式:,作 业 课本p13练习三:第1题,第2题,