新人教A版必修一课件：第四章441对数函数的概念.pptx

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1、,4.4.1对数函数的概念,第四章4.4对数函数,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解对数函数的概念.2.会求简单对数函数的定义域.3.了解对数函数在生产实际中的简单应用.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,知识梳理,题型探究,随堂演练,1,知识梳理,PART ONE,知识点对数函数的概念,一般地，函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是.,ylogax(a0，且a1),(0，),思考函数ylogx，是对数函数吗？,答案ylogx是对数函数，不是对数函数.,思考辨析 判断正误,SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU,1.由ylogax，得xay，所

2、以x0.()2.ylog2x2是对数函数.()3.若对数函数ylogax，则a0.()4.函数yloga(x1)的定义域为(0，).(),2,题型探究,PART TWO,解析中对数式后面加1，所以不是对数函数；中真数不是自变量x，所以不是对数函数；和符合对数函数概念的三个特征，是对数函数；不是对数函数；中底数是自变量x，而非常数a，所以不是对数函数，故正确.,例1(1)下列给出的函数：ylog5x1；ylogax2(a0，且a1)；y(x0，且x1)；其中是对数函数的为A.B.C.D.,一、对数函数的概念及应用,1,解析设f(x)logax(a0，且a1)，由图象过点M(8,3)，则有3log

3、a8，解得a2.所以对数函数的解析式为f(x)log2x，,反思感悟,判断一个函数是否为对数函数的方法对数函数必须是形如ylogax(a0，且a1)的形式，即必须满足以下条件：(1)对数式系数为1.(2)底数为大于0且不等于1的常数.(3)对数的真数仅有自变量x.,跟踪训练1(1)下列函数表达式中，是对数函数的有ylogx2；ylogax(aR)；ylog8x；yln x；ylogx(x2)；ylog2(x1).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,(2)若对数函数f(x)的图象过点(4，2)，则f(8)_.,3,二、与对数函数有关的定义域,例2求下列函数的定义域.(1)yloga(3x)l

4、oga(3x)；,函数的定义域是(3,3).,(2)ylog2(164x)；,解由164x0，得4x1642，由指数函数的单调性得x2，函数ylog2(164x)的定义域为(，2).,(3)ylog1x5.,定义域为(，0)(0,1).,反思感悟,求含对数式的函数定义域关键是真数大于0，底数大于0且不为1.如需对函数式变形，需注意真数、底数的取值范围是否改变.,跟踪训练2求下列函数的定义域.,故所求函数的定义域为(3，2)2，).,故所求函数的定义域为(1,2).,三、对数函数模型的应用,例3大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数v，单位是m/s，是表示鱼

5、的耗氧量的单位数.(1)当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少？,所以当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是1 m/s.,(2)某条鲑鱼想把游速提高1 m/s，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？,解设鲑鱼原来的游速、耗氧量为v1，1，提速后的游速、耗氧量为v2，2.,所以耗氧量的单位数为原来的9倍.,反思感悟,对数函数应用题的解题思路(1)依题意，找出或建立数学模型.(2)依实际情况确定解析式中的参数.(3)依题设数据解决数学问题.(4)得出结论.,3,随堂演练,PART THREE,1,2,3,4,5,1.下列函数为对数函数的是A.ylogax1(a0且a1)B.yl

6、oga(2x)(a0且a1)C.ylog(a1)x(a1且a2)D.y2logax(a0且a1),1,2,3,4,5,2.函数ylog2(x2)的定义域是A.(0，)B.(1，)C.(2，)D.4，),1,3,4,5,2,A.1,3)B.(1,3)C.(1,3 D.1,3,1,3,4,5,2,1,解析设f(x)logax(a0且a1)，loga92，a29，a3(舍a3)，,1,3,4,5,2,5.函数f(x)logaxa22a3为对数函数，则a_.,3,课堂小结,KE TANG XIAO JIE,1.知识清单：(1)对数函数的定义.(2)对数函数的定义域.2.方法归纳：待定系数法.3.常见误区：易忽视对数函数底数有限制条件.,本课结束,更多精彩内容请登录：,