人教版七年级数学下册833实际问题与二元一次方程组课件(共25张).pptx

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1、人教版七年级数学下册8,人教版七年级数学下册8,2,激趣导入,公路运输,4激趣导入公路运输,3,激趣导入,水路运输,5激趣导入水路运输,4,激趣导入,空 运,6激趣导入空 运,5,人教版七年级数学下册,第八章 二元一次方程组,8.3 实际问题与二元一次方程组,8.3.3：实际问题与二元一次方程组（3）,7人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组8.3,1.会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次方程组解决较复杂的实际问题，并进一步增强解方程组的技能.2.学会从图表中获取信息的方法，进一步感受间接设未知数解决问题的解题策略.3.在解决问题的过程中,体会方程组是解决实际问题的重要模型

2、,增强数学建模能力.,重点:用列表的方式分析题目中各个量的关系，列出二元一次方程组.难点:复杂的题目中，根据题意列表表示其中的数量关系.,6,学习目标,重点难点,1.会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次方程,7,你能说出列二元一次方程组解应用题的一般步骤？,审,找,设,列,解,验,答,复习备用,9 你能说出列二元一次方程组解应用题的一般步骤？审找设列解验,8,复习备用,1、公路的运价为1.5元/(吨千米)，里程为10km,货物重量为200吨，则公路运费=.,1.510200,2、铁路的运价为1.2元/(吨千米)，原料重量为100吨，里程为20km，则铁路运费=.,1.22010

3、0,10复习备用1、公路的运价为1.5元/(吨千米)，里程为1,9,知识链接,鸡兔同笼问题的另类解法“鸡兔同笼三十九，百条腿地上走，鸡有多少只?兔有多少只?”这就是著名的鸡兔同笼问题，大家都会用二元一次方程组来解决了,其实还有一种口算加心算的方法是这样的:如果每只兔子提起前面两条腿,那么每只鸡和兔子都只有两条腿站在地上，39只鸡和兔在这时应该是78条腿站在地上，比先前的一百条腿少了22条，所以知道兔子是11只，鸡就有28只.聪明的你，还能用其他方法计算这道题吗?,11知识链接鸡兔同笼问题的另类解法,10,激趣导入,长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地

4、相距80千米，与B地相距150千米。,公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？,12激趣导入 长青化工厂用汽车从A地购买一批原,11,新知探究,知识点：二元一次方程组的应用,探究1：长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多

5、少吨？,分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。,13新知探究知识点：二元一次方程组的应用 探究,12,新知探究,知识点：二元一次方程组的应用,A地,B地,长青化工厂,公路80km,铁路150km,1.5元/（吨千米）,1.2元/（吨千米）,公路运费：15000元,原料x吨,产品y吨,1.5 80 x=15000,1.2150 y=97200,铁路运费：97200元,14新知探究知识点：二元一次方程组的应用A地B地长青化工厂公,13,新知探究,知识点：二元一次方程组的应用,解：设购得的原料为x吨，

6、制成的产品为 y吨，根据题意得,答：购得的原料为125吨，制成的产品为540 吨。,归纳：画示意图是解决道路运输问题的手段之一。,15新知探究知识点：二元一次方程组的应用解：设购得的原料为x,14,新知探究,知识点：二元一次方程组的应用,问(1)购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？,试一试：你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？,探究2：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。,16新知探究知识点：二元一次

7、方程组的应用问(1)购得的原料有,15,新知探究,知识点：二元一次方程组的应用,设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：,1.5y10,1.5x 20,1.2y 120,1.2x 110,15000,97200,列表分析是解决道路运输问题的另一手段。,答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。,解：设产品重x 吨，原料重y吨，则,17新知探究知识点：二元一次方程组的应用设产品重x吨，原料重,16,新知探究,知识点：二元一次方程组的应用,探究2：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米），铁

8、路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,(2)若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元，,8000 x,1000y+15000+97200,18新知探究知识点：二元一次方程组的应用探究2：如图，长青化,17,新知探究,知识点：二元一次方程组的应用,8000 x（1000y+15000+97200）=8000 300（1000400+15000+97200）=1887800（元）,答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。,19新知探究知识点：二元一次方程组的应用 80

9、00 x,18,学以致用,知识点：二元一次方程组的应用,1、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？,平路：60 m/min,下坡路：80 m/min,上坡路：40 m/min,走平路的时间+走下坡路的时间=_，走上坡路的时间+走平路的时间=_,路程=平均速度时间,10,15,20学以致用知识点：二元一次方程组的应用 1、小华从家,19,知识点：二元一次方程组的应用,解：设小华家到学校平路长x m，下坡路长y m.,根据题意，可列方程组：

10、,解得,所以，小明家到学校的距离为700m.,x m,y m,方法一（直接设元法）,学以致用,21知识点：二元一次方程组的应用平路时间坡路时间总时间上学放,20,知识点：二元一次方程组的应用,方法二（间接设元法）,解：设小华下坡路所花时间为xmin,上坡路所花时间为ymin.,根据题意，可列方程组：,解得,所以，小明家到学校的距离为700m.,故平路距离：60（10-5）=300（m）,坡路距离：805=400（m）,学以致用,22知识点：二元一次方程组的应用方法二（间接设元法）平路坡路,先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流，最后小组交流；,21,合作探究,知识点：二元一次方程组的应用,

11、先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流，23合作探究知识,22,归纳总结,知识点：二元一次方程组的应用,实际问题,数学问题（二元一次方程组）,数学问题的解（二元一次方程组）,实际问题的答案,代入法加减法（消元）,转化,24归纳总结知识点：二元一次方程组的应用实际问题设未知数、找,23,思维导图,实际问题与二元一次方程组,25思维导图实际问题与二元一次方程组数量关系复杂时，可用采用,24,对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？,蓦然回首,26 对自己说，你有什么收获？蓦然回首,25,1.课本第101页习题8.3第5、6、7题；2.导学测评第29页；,作业布置,3.导学案互动探究1、3.,271.课本第101页习题8.3第5、6、7题；作业布置3.,感谢聆听,感谢聆听,