人教版七年级数学上册《34实际问题与一元一次方程球赛积分表问题》课件.ppt

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1、3.4 实际问题与 一元一次方程（3）,球赛积分表问题,是否存在某队的胜场总积分等于它的负场总积分？,某次篮球联赛积分榜如下：,总积分=胜场总积分+负场总积分胜场总积分=胜一场积分胜场数负场总积分=负一场积分负场数,18 4 40,18 4 40,14 8 36,14 8 36,12 10 34,12 10 34,11 11 33,10 12 32,10 12 32,7 15 29,6 16 28,0 22 22,某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？,积分,通过观察积分表，发现从最下面一行数据可以得出：负一场积1分,结论：,设胜一

2、场积x分，,你能求出胜一场积几分吗？,例如：从第一行得方程,结论：,胜一场积2分,由此得,x,x,从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值,某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜,积分,问题1,负场积分为_,你能列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系吗？,结论：负一场积1分,胜一场积2分,则胜场积分为_,解析:如果一个队胜m场，则负_场，,（22m）,2m,22 m,2m（22 m）m22,总积分为,问题2,某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,设一个队胜了X场，则负了（22-X）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程：2X-（22-X）=0 由此得 X=223,问题3,想一想

3、:,X表示什么量?它可以是分数吗?,x表示所胜的场数，必须是整数，所以 不符合实际，,X=,理性提升,解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。,可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,注意！,如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜 一场积几分，负一场积几分吗？,可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，例如：第一行和第二行设胜一场积分，则上海东方队胜场总积分为18，负场总积分为40-18，他共负了4场，所以负一场积分为（40-18）4，同理从北京首钢队可知：负一场积分为（36-14）8，负一场的积分一样，列方程为（40-18）4=（36-14）8,问题4,算一算，结果是多少

4、？,(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理(2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.,1.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?,小试牛刀！,3.长风乐园的门票价格规定 如下表所列.某校七年级(1),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少学生?联合购票

5、可以少付多少钱？,解：设（1）班有x人，则（2）班有（104-x)人，依题意，得方程 13x+11(104-x)=1240,解得x=48,104-48=56人。联合购票可以节省：1240-9104=304元。答：（1）班有48人，（2）班有56人。联合购票可节省304元。,(2009年台州市)将正整数1，2，3，从小到大按下面规律排列若第4行第2列的数为32，则n=；第i行第j列的数为（用i，j表示）,解:观察图表中的各数可知,每增加1行,增加n,每增加一列,增加1.则第i行第1列的数是(i1)n+1,第i行、第j列的数为(i1)n+j,故第4行,第2列的数为(41)n+2,且(41)n+2=

6、32,解得n=10.第i行j列是10（i1)+j.,1、一辆汽车匀速行驶时，测出时间和油箱存油量如下表：,（1）若设开车时间为x小时，则此时存油量为 升。（2）开车2小时20分时汽车存油多少升？（3）开车多少时间时油箱存油5升？,自我检测,解：（1）开车x小时后剩油40-6x升。（2）2小时20分钟后剩油,升。,（3）设开车x小时后油箱存油5升。则可得方程40-6x=5,解得x=,2、一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?,解析：设选对x题，则选错或不选(25-x)题，则4x-1(25-x)=90,解得x=23。则要得90分，必须选对23题。假设选对x题得83分，则存在方程4x-1(25-x)=83,解x=21.6,因为x表示做对的题量，显然不可能是小数，故不可能有谁考83分。,通过本节学习，你有什么收获？,1、如何从表格中获取信息。,2、利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。,3、方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。,