人教版高一数学必修1第一章《函数的表示方法》课件.ppt

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1、学 科：数 学,年 级：高 一,课 程：函数的表示法,版 本：人教A版,学 科：数 学年 级：高 一课 程：,最新人教版高一数学必修1第一章函数的表示方法课件,函数的表示法,数缺形时少直观，形少数时难入微；,数形结合百般好，隔离分家万事休。,函数的表示法 数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般,1、圆的面积S与半径r之间的关系：S是否是r的函数？,S=r2,温故知新,1、圆的面积S与半径r之间的关系：S=r2温故知新,2、国内生产总值与年份的关系(单位：亿元)思考：国内生产总值是否是年份的函 数？,年份199619971998199920002001生产66,3、我国人口出生率变化曲线

2、出生率是否是时间的函数？,3、我国人口出生率变化曲线,S=r2,解析法,列表法,图象法,年份199619971998199920002001生产66,问题1：某种笔记本的单价是5元，买x(x1，2，3，4，5)个笔记本需要y元.试用适当的方式表示函数y=f(x),（1）该函数用解析法怎样表示？,（2）该函数用列表法怎样表示？,注1：解析法：必须注明函数的定义域,x1，2，3，4，5,问题探究,问题1：某种笔记本的单价是5元，买x(x1，2，3，4,（3）该函数用图象法怎样表示?？,思考：是否可以连线呢？,注2:函数图像既可以是连续的曲线也可以是直线、折线、离散的点等等,（3）该函数用图象法怎样

3、表示?？思考：是否可以连线呢？注2,问题2:下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。,思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？,4个；测试序号；1，2，3，4，5，6.,问题探究,问题2:下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测,.,.,.,.,.,.,王伟,张城,班平均分,赵磊,思考2:上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？,思考3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？,123456060708090100.,.,.,.,.,.,.,王伟,张城,班平均分,赵磊,思考4:试根据图象对这三位

4、同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.,王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升.,123456060708090100.,思考：比较三种表示法，它们的优缺点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？,不精确,图像法,解析法,不够形象 不够直观,函数关系清楚、简明、全面;容易从自变量的值求出其对应的函数值；,不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值,只适用于自变量数目较少的函数,能形象直观的表示出函数的

5、变化情况、便于研究函数的性质。,解析法是从“式子”的方面揭示了函数的特征;用解析法表示函数时,必须注明函数的定义域。,函数图象从“形”的方面揭示了函数的变化规律，是利用数形结合思想解题的基础。,优点 缺点,问题3：公共汽车的票价按下列规则制定:(1)在5公里以内(含5公里),票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元（不足5公里按5公里计算).若总里程为20公里,请回答以下几个 问题。,思考1：票价跟里程间的关系是不是函数关系？若是，自变量是什么？定义域是什么？,思考2：该函数用解析法如何表示？,设票价y元,里程x公里，则,问题3：公共汽车的票价按下列规则制定:思考1：票价跟里程间

6、的,思考3:该函数用列表法怎样表示？,思考4:该函数用图象法怎样表示？,思考5:若便于卖家很快计算票价，用哪种表示法为宜？,思考3:该函数用列表法怎样表示？思考4:该函数用图象法怎样表,注:1.分段函数对于自变量x的不同取值范围，对应法则也不同.2.分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。所以分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写成函数值的几种不同表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况,思考6：上面的函数叫分段函数，一般的，分段函数的解析式有什么特点？,注:1.分段函数对于自变量x的不同取值范围，对应法则也不同.,课堂小练,1：画出函数y

7、=|x-2|的图象.,2:已知函数f(x)=,2x+3,x1,x2,1x1,x1,x1.,思考1：f(2)=?ff(2)=？,思考2：若f(a)=6,则a=?,分段函数，分段解决！,课堂小练1：画出函数y=|x-2|的图象.2:已知函数f,【归纳总结知识升华】,通过本节课的学习，你有哪些收获？,（1）函数的表示方法有三种，各有优、缺点.（2）应该根据不同的问题、不同的要求选择恰当的方法表示它，以便研究函数某些性质。（3）分段函数的定义以及其解析式的特点、画其图像，体会数形结合思想,（4）作业：必做课本23页第3题，选作：课本25页 B组第4题,【归纳总结知识升华】通过本节课的学习，你有哪些收获？（1）,