例谈一次函数教学方法课件.ppt

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1、例谈一次函数教学方法,例谈一次函数教学方法,2023/1/4,2,函数,2022/9/272函数图像性质解析式确定概念,函数解析式的确定函数、方程和不等式之间的联系.,函数解析式的确定,一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。,一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石,一.定义型,例1.已知函数,是一次函数，求其解析式。,分析：由一次函数定义知,注意：利用定义求一次函数,解析式时，要保证,一.定,二.点斜型,例2.已知一次函数,的图像过点

2、（2，1），求这个函数的解析式,变式问法：已知一次函数,，当,，y1时，求这个函数的解析式。,二.点斜型 例2.已知一次函数的图像过点（2，1），求,三.两点型,例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），求这个函数的解析式,感悟：一设、二列、三解、四还原、再应用,三.两点型例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐,四.图像型,例4.已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式,能力点：数形结合识图写点坐标,误区：1.认为k、b分别是1和2 2.认为坐标为（1，2）,四.图像型例4.已知某个一次函数的图像如图所示，能力点：,五.斜截型,例5.已知

3、直线,与直线,平行，且直线与y轴的交点到原点的距离为2，求该直线的解析式,能力点：数形结合、分类讨论,误区：认为b=2,五.斜截型 例5.已知直线与直线平行，且直线与y轴的交点,六.函数与几何变换平移型,例6.把直线,向下平移2个单位,得到的图像解析式为。,建议：1.通过画图象总结规律 2.借助几何画板通过点的平移求解析式总结规律忌：忽略知识的形成过程，死记硬背,六.函数与几何变换平移型 例6.把直线向下平移2个单位,六.函数与几何变换对称型,若直线,与直线,关于（1）x轴对称，则直线l的解析式为,（2）y轴对称，则直线l的解析式为,（3）原点对称，则直线l的解析式为,数形结合由对称点延伸到对

4、称直线,六.函数与几何变换对称型若直线与直线关于（2）y,六.函数与几何变换旋转,例7.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x绕点O顺时针旋转90得到直线l，直线l与反比例函数,的图象的一个交点为A(a，3)，,试确定反比例函数的解析式。,变式：k1时,六.函数与几何变换旋转例7.在平面直角坐标系xOy中，直,七.面积型,例8.已知直线,与两坐标轴所围成,的三角形面积等于4，求该直线解析式,能力点：数形结合、分类讨论,变式：如图，直线y=2x3与x轴交于点A，与y轴交于点B。(1)求A、B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求ABP的 面积。,七.面积型 例8.已

5、知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等,九.开放型,例9.已知一次函数y=kx+b的图像过点（1，2），且y随x的增大而增大.，请写出一个符合上述条件的一次函数解析式。,九.开放型例9.已知一次函数y=kx+b的图像过点（1，2,十.实际应用型,例10.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_。,注意：实际应用型问题自变量的取值范围。,十.实际应用型 例10.某油箱中存油20升，油从管道中匀,横向联系一次函数与一元一次方程：,求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解,x为何值时函数y=ax+b的值 为0,从“数”的角

6、度看,求ax+b=0(a,b是常数，a0)的解,求直线y=ax+b与 x 轴交点的横坐标,从“形”的角度看,横向联系一次函数与一元一次方程：求ax+b=0(a，b是,例谈一次函数教学方法,横向联系：一次函数与一元一次不等式(组）,解不等式ax+b0(a，b是常数，a0),x为何值时函数y=ax+b的值 大于0,从“数”的角度看,解不等式ax+b0(a，b是常数，a0),求直线y=ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围,从“形”的角度看,横向联系：一次函数与一元一次不等式(组）解不等式ax+b,1.（09大连）如图，是一次函数,的图象，则关于x的不等式,的解集为_,x-2,1.（09大连）如图，是一次函数的图象，则关于x的不等式的,(09武汉）如图，直线,经过,，,两点，则不等式,的解集为,2,-1,-1 x 2,2.,-2,(09武汉）如图，直线经过，两点，则不等式的解集为,横向联系：一次函数与二元一次方程组,二元一次方程组 的解,两条直线的交点,数,形,横向联系：一次函数与二元一次方程组二元一次方程组 的解 两,例谈一次函数教学方法,