人教版选修11312导数的概念及其几何意义课件.ppt

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1、2导数的概念及其几何意义,第三章,制作人：莫莉,2导数的概念及其几何意义 第三章制作人：莫莉,1.理解导数的概念和意义，了解导函数的概念，通过函数图像直观地理解导数的几何意义2会求导函数，能根据导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程.,1.理解导数的概念和意义，了解导函数的概念，通过函数图像直观,瞬时变化率与导数,瞬时变化率与导数,1.已知物体的运动方程是(S的单位为m；t的单位为s)，则该物体在t2s时的瞬时速度为()A3m/s B2m C1m/s D0m/s答案D,2如果质点A的运动方程是s(t)2t3，则在t3秒时的瞬时速度为()A6B18C54D81答案C,1.已知物体的运动方程是,3

2、.已知f(x)x23x，则f(0)()Ax3B(x)23xC3D0答案C,4.函数f(x)x32x1在x1处的导数为_答案5,3.已知f(x)x23x，则f(0)()4.函,导数的几何意义,切线,2导数的几何意义函数yf(x)在xx0处的导数，就是曲线yf(x)在xx0处的_，即kf(x0)_.,切线的斜率,导数的几何意义 切线2导数的几何意义切线的斜率,1.已知曲线y3x2x，求曲线上一点A(1,2)处的切线斜率,1.已知曲线y3x2x，求曲线上一点A(1,2)处的切线,2(2014三峡名校联盟联考)曲线yx2在点P(1,1)处的切线方程为()Ay2xBy2x1Cy2x1Dy2x答案B,2(

3、2014三峡名校联盟联考)曲线yx2在点P(1,1,人教版选修1-1-3,人教版选修1-1-3,5.设P0为曲线f(x)x3x2上的点，且曲线在P0处切线平行于直线y4x1，则P0点的坐标为()A(1,0)B(2,8)C(1,0)或(1，4)D(2,8)或(1，4)答案C,5.设P0为曲线f(x)x3x2上的点，且曲线在P0处,人教版选修1-1-3,人教版选修1-1-3,人教版选修1-1-3,2深刻理解“函数在一点处的导数”、“导函数”、“导数”的区别与联系(1)函数在一点处的导数f(x0)是一个_，不是变量(2)函数的导数，是针对某一区间内任意点x而言的函数f(x)在区间(a，b)内每一点都

4、可导，是指对于区间(a，b)内的每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f(x0)根据函数的定义，在开区间(a，b)内就构成了一个新的函数，就是函数f(x)的导函数_(3)函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)就是导函数f(x)在点xx0处的_，即f(x0)_.,常数,f(x),函数值,探究活动：,2深刻理解“函数在一点处的导数”、“导函数”、“导数”的区,1.,课下自我挑战,1.课下自我挑战,答案D方法规律总结求切点坐标时，先根据切线与导数的关系，求出切线方程，再求切线与曲线的交点，找出切点,答案D,2.已知曲线方程为yx2，则：(1)过点A(2,4)且与曲线相切的直线方程为_；(2)过

5、点B(3,5)且与曲线相切的直线方程为_答案(1)4xy40(2)2xy10或10 xy250,2.已知曲线方程为yx2，则：,人教版选修1-1-3,3,3,人教版选修1-1-3,4.已知曲线C：f(x)x3.(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；(2)求过点(1,1)与曲线C相切的直线方程,4.已知曲线C：f(x)x3.,人教版选修1-1-3,人教版选修1-1-3,人教版选修1-1-3,人教版选修1-1-3,课堂总结:1.谈谈这节课你们的收获?2.导数的概念及其几何意义?3.深刻理解“函数在一点处的导数”、“导函数”、“导数”的区别与联系课后作 业:.已知曲线方程为yx2，则：(1)过点A(2,4)且与曲线相切的直线方程为_；(2)过点B(3,5)且与曲线相切的直线方程为_,课堂总结:,