人教版课标A版高二数学选修21《14全称量词与存在量词》课件.ppt

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1、选修2-1 1.4全称量词与存在量词,选修2-1 1.4,温馨提示：,1.请准备好：导学案；听课笔记本2.课堂是属于大家的，请勇敢展示、大胆质疑。,亲爱的同学们：加油！,温馨提示：1.请准备好：导学案；听课笔记本亲爱的同学们：加油,1.理解全称量词和特称量词的意义2.会判断全称命题和特称命题的真假3.体会用符号语言表达一些全称命题和特称命题的准确性和简洁性。4.能够对全称命题和特称命题进行灵活的应用,教学目标：,1.理解全称量词和特称量词的意义教学目标：,1.命题的定义？2.什么样的数是素数？,1.命题是可以判断真假的陈述句。2.素数也叫质数，除了1和它本身以外不再有其他的因数的自然数。,温故

2、知新：,1.命题的定义？1.命题是可以判断真假的陈述句。温故知新：,下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?,(1)x3,(2)2x+1是整数,(3)对所有的x R,x3,(4)对任意一个x Z,2x+1是整数,是,是,不是,不是,关系：(3)在(1)的基础上,用短语“所有的”对变量 x进行限定;4)在(2)的基础上,用短语“对任意一个”对 变量x进行限定.,思考1,下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关,一、全称量词,温馨提示：常见的全称量词还有：“一切、每一个、任给”等等.,一、全称量词温馨提示：,(1)所有实数都能写成小数形式;,(2)任何凸

3、多边形的外角和等于2,（3）任一个实数乘以-1都等于它的相反数,(4)对任意实数x,都有x3x2,小试牛刀,(1)所有实数都能写成小数形式;(2)任何凸多边形的外角和等,小组合作研究（一）,1.判断下列命题是否是全称命题？观察他们有什么特点？1）末位数是偶数的整数能被2整除。2）正方形是矩形。3）全等三角形对应边相等。,（一）观察与判断,（二）联系实践,平时的生活和学习中，有许多问题涉及到全称命题，你能举出一些例子吗？,注意：有的时候，全称量词可以省略.,是,是,是,小组合作研究（一）1.判断下列命题是否是全称命题？观察他们有,例1.判断下列全称命题的真假（1）所有的素数都是奇数（2）xR,x

4、2+11（3）对每一个无理数x，x2也是无理数,例题赏析,例1.判断下列全称命题的真假例题赏析,1.判断全称命题是真命题的方法：2.判断全称命题是假命题的方法：,需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立,只需在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立即可（举反例）,例题小结：,1.判断全称命题是真命题的方法：需要对集合M中每个元素x，证,下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)2x+1=3(2)x能被2和3整除;(3)存在一个xR,使2x+1=3;(4)至少有一个xZ,x能被2和3整除.,不是,不是,是,思考2,关系：(3)在(1)的基础上,用短语“存在一

5、个”对变量 x进行限定;4)在(2)的基础上,用短语“至少有一个”对 变量x进行限定.,是,下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关,短语“存在一个、至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词。,二、存在量词,温馨提示：常见的存在量词还有：“有些、有一个、对某个、有的”等等.,短语“存在一个、至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词。二、,例2 判断下列特称命题的真假（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线;（3）有些整数只有两个正因数.,例题赏析,例2 判断下列特称命题的真假例题赏析,1.判断特称命题是“真命题”的方法：2.判断特称命题

6、是“假命题”的方法：,例题小结：,只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)成立即可(举例说明).,需要证明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在.,1.判断特称命题是“真命题”的方法：例题小结：只需在集合M中,1.指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假.（1）所有的抛物线与x轴都有两个交点；（2）存在函数既是奇函数又是偶函数；（3）每个矩形的对角线都相等；（4）至少有一个锐角a，可使sina=0；,全称，假,特称，真,全称，真,特称，假,当堂巩固练习,解：1.真命题 2.真命题,1.指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假.全称，假,小组合作探究（二）（衔接高考考点）,“高考考点”方法小结：,小组合作探究（二）（衔接高考考点）“高考考点”方法小,课堂小结：,本节课我们主要学习了：,课堂小结：本节课我们主要学习了：,课后作业：,1.课本P23 1,2题,谢谢大家！,课后作业：1.课本P23 1,2题谢谢大家！,