人教版数学七年级上册有理数相反数绝对值课件.pptx

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1、,第一章 有理数,1.2 有理数,第一章 有理数,1.2.3 相反数1.2.4绝对值,考场对接,题型一 求一个数的相反数,考场对接,例题1 求下列各数的相反数：(1)；(2)2a；(3)-(-6.3)；(4)-4.,锦囊妙计求一个数的相反数时,只需改变它的符号,其他部分不变；求一个算式(如-4)的相反数 时,需先将这个式子用括号括起来,再在括号前 添加“-”号.,题型二 多重符号的化简,例题2 在化简下列各数：(1)-(-3)；(2)-+(-2)；(3)-(+a).,解(1)-(-3)=3.(2)-+(-2)=-(-2)=2.(3)-(+a)=-(-a)=-a.,锦囊妙计多重符号的化简方法 一

2、个数或式子有多重符号时,(1)可根据相 反数的性质由内向外化简.(2)也可根据“-”号 的个数确定结果的符号：当一个正数前有偶数 个“-”号时,化简结果为正；当一个正数前有 奇数个“-”号时,化简结果为负.,题型三 求一个数的绝对值,例题3 求下列各数的绝对值：,锦囊妙计求一个数的绝对值的方法 求一个数的绝对值时,必须按照“先判后 去”的原则,即先判断这个数是正数、0或负数,再去绝对值符号,一个数的绝对值为非负数.,题型四 与绝对值有关的计算,例题4 计算或化简：(1)-|-4|；(2)|-18|-|-6|.,分析,解(1)因为-|-4|表示|-4|的相反数,而|-4|=4,所以-|-4|=-

3、4.(2)因为|-18|=18,|-6|=6,所以|-18|-6|=18-6=12.,锦囊妙计已知绝对值求原数的注意点(1)绝对值是正数的数有两个,它们互为相 反数；(2)若一个数的绝对值等于0,则这个数就 是0；(3)不存在绝对值是负数的数.,例题5(1)如果|a-3|=0,求|a+2019|的值；(2)如果a=-4,且|a|=|b|,求|b+4|的值.(提示：互为相反数的两数相加,和为0),解(1)因为|a-3|=0,所以a-3=0,即a=3.所以|a+2019|=|3+2019|=|2022|=2022.(2)因为a=-4,所以|b|=|a|=|-4|=4.所以b=4或b=-4.当b=4

4、时,|b+4|=|4+4|=8；当b=-4时,|b+4|=|-4+4|=0.所以|b+4|的值是8或0.,题型五 比较有理数的大小,例题6 成都中考 在-3,-1,1,3四个数中,比-2小的数是().A-3 B-1 C1 D3,分析 比-2小的数一定是负数,则可排除正数1和 3.又|-3|=3,|-2|=2,|-1|=1,321,所以-3-2-1.,A,例题7 把有理数-1,0,-5,按从小到大的顺序用“”号连接起来.,例题8 a,b是有理数,它们在数轴上的对应 点的位置如图1-2-24所示,把a,-a,b,-b按照从 小到大的顺序排列是().A-b-aab Ba-bb-a C-ba-ab D

5、a-b-ab,B,锦囊妙计多个有理数比较大小的方法(1)借助数轴,根据在数轴上右边的点表示 的数总比左边的点表示的数大做判断；(2)先将 各数按照正数、0、负数分类,再将正数与正数 比较,负数与负数比较,最后将所有的有理数按 照要求的顺序排列,题型六 利用相反数的概念求值,例题9 已知a是-(-5)的相反数,b比最 小的正整数大4,c是相反数为它本身的数,计算 3a+4b+5c的值.,解 因为-(-5)=-5,所以a=-(-5)=5.因为最小的正整数是1,b比最小的正整数大4,所以b=1+4=5.因为c是相反数为它本身的数,所以c=0.所以3a+4b+5c=35+45+50=35.,锦囊妙计正

6、数的相反数是负数,负数的相反数是正 数,0的相反数是0.,题型七 绝对值的非负性,例题10 任何一个有理数的绝对值一定().A大于0 B小于0 C不大于0 D不小于0,D,锦囊妙计绝对值的非负性(1)从绝对值的几何意义看,一个数的绝对 值就是表示这个数的点到原点的距离,而“距 离”不可能是负数,所以任何一个数的绝对值 一定大于或等于0；(2)从绝对值的代数定义看,当a0时,|a|=a0,当a0时,|a|=-a0,则|a|0始终成立.,例题11 若|a-3|与|2-b|互为相反数,求 的值.,解(1)因为|a-3|与|2-b|互为相反数,所以|a-3|+|2-b|=0.又因为|a-3|0,|2-

7、b|0,所以a-3=0,2-b=0,所以a=3,b=2,所以2019 a-b=2019 3-2=2019.锦因为|a-3|与|2-b|互为相反数,所以|a-3|+|2-b|=0.又因为|a-3|0,|2-b|0,所以a-3=0,2-b=0,所以a=3,b=2,锦囊妙计绝对值非负性的应用 几个绝对值(非负数)的和为0,则每个绝对 值(非负数)均为0.据此可求出绝对值(非负数)中 所含字母的值.,题型八 绝对值在实际生活中的应用,例题12 已知某零件的标准直径是10 mm,超 过规定直径的数量(mm)记作正数,不足规定直径 的数量(mm)记作负数,检验员某次抽查了五件样 品,检查的结果如下：0.1

8、,-0.15,0.2,0.05,0.25.(1)试指出哪件样品的大小最符合要求；(2)如果规定误差的绝对值小于0.18 mm的是 正品,误差的绝对值在0.18 mm与0.22 mm之间(包 括0.18 mm和0.22 mm)的是次品,误差的绝对值超 过0.22 mm的是废品,那么上述五件样品中,哪些是 正品,哪些是次品,哪些是废品？,分析(1)检查结果的绝对值越小,与规定直径的 偏差越小,所以检查结果的绝对值小的零件较好.(2)只要求出每件样品所对应的误差的绝对值,再根据绝对值的结果范围可确定正品、次品和废品.,解(1)第四件样品的大小最符合要求.(2)因为|0.1|=0.10.18,|-0.15|=0.150.18,|0.05|=0.050.18,所以第一、二、四件样品是正品；因为|0.2|=0.2,0.180.20.22,所以第三件样品是次品；因为|0.25|=0.250.22,所以第五件样品是废品.,锦囊妙计实际问题中绝对值的意义 绝对值越小,表示该数据越接近标准数据；反之,绝对值越大,表示该数据越远离标准数据.,谢 谢 观 看！,