冀教版八年级数学下册《2261正方形及其性质》习题课件.ppt

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1、22.6 正方形,第1课时 正方形及其性质,第二十二章 四边形,习题作业,22.6 正方形第1课时 第二十二章 习题作业,利用正方形性质求角的度数利用正方形性质证明线段相等利用正方形性质解与面积相关问题利用正方形性质解与线段相关问题,1,2,3,4,利用正方形性质求角的度数1234,12【中考怀化】如图，四边形ABCD是正方形，EBC是等边三角形(1)求证：ABEDCE；(2)求AED的度数,12【中考怀化】如图，四边形ABCD是正方形，,(1)四边形ABCD是正方形，ABBCCD，ABCDCB90.EBC是等边三角形，EBBCEC，EBCECBBEC60.EBAECD30.在ABE和DCE中

2、，ABEDCE.,证明：,(1)四边形ABCD是正方形，证明：,(2)由(1)可知，ABBE，ABE30.BAEBEA75.同理CDECED75.AED360757560 150.,(2)由(1)可知，ABBE，ABE30.,(1)利用正方形和等边三角形的性质，可以得到三角形全等的等量关系；(2)利用三角形的内角和及周角的定义即可求解,(1)利用正方形和等边三角形的性质，可以得到三角形全等的等量,13【中考陕西】如图，在正方形ABCD中，E，F 分别为边AD和CD上的点，且AECF，连接 AF，CE交于点G.求证：AGCG.,13【中考陕西】如图，在正方形ABCD中，E，F,四边形ABCD是正

3、方形，ADF90，ADCD.AECF，DEDF.在ADF和CDE中，ADFCDE(SAS)，DAFDCE.在AGE和CGF中，AGECGF(AAS)，AGCG.,证明：,四边形ABCD是正方形，ADF90，ADCD.证,14【中考泰州】如图，正方形ABCD中，G为BC边上 一点，BEAG于E，DFAG于F，连接DE.(1)求证：ABEDAF；(2)若AF1，四边形ABED的面积为6，求EF的长,14【中考泰州】如图，正方形ABCD中，G为BC边上,(1)在正方形ABCD中，ABAD，BAD90，BAEDAF90.BEAG于E，DFAG于F，AEBDFA90，ADFDAF90，BAEADF，AB

4、EDAF(AAS),证明：,(1)在正方形ABCD中，ABAD，BAD90，证明,(2)ABEDAF，BEAF1，AEDF，设AEDFx，S四边形ABEDSABESADE，6 AE(BEDF)，6 x(1x)，x13，x24(舍去)，AE3，EFAEAF2.,解：,(2)ABEDAF，解：,15【中考杭州】如图，在正方形ABCD中，点G在对角 线BD上(不与点B，D重合)，GEDC于点E，GF BC于点F，连接AG.(1)写出线段AG，GE，GF长度之间的等量关系，并 说明理由；(2)若正方形ABCD的边长为1，AGF105，求 线段BG的长,15【中考杭州】如图，在正方形ABCD中，点G在对

5、角,(1)AG2GE2GF2.理由如下：如图，连接GC，由正方形的性质知ADCD，ADGCDG.在ADG和CDG中，所以ADGCDG，所以AGCG.由题意知GECGFCDCB90，所以四边形GFCE为矩形，CG2CF2GF2，所以GEFC.又因为AGCG，所以AG2GE2GF2.,解：,(1)AG2GE2GF2.理由如下：如图，连接GC，解：,(2)如图，作AHBD于点H，由题意易知AGB60，ABG45，所以BAH45ABG，GAH30，所以AHBH，AG2HG.因为AB1，所以在RtABH中，由勾股定理可得AHBH.在RtAGH中，由勾股定理可得HG.所以BG.,(2)如图，作AHBD于点H，,