Matlab优化工具箱函数简介.docx

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1、Matlab优化工具箱函数简介一维搜索问题 fminbnd无约束极小值 fminunc, fminsearch约束极小值 fmincon线性规划 linprog二次规划 quadprog1 一维搜索问题优化工具箱函数 fminbnd对应问题： min f(x) x1x0表示计算收敛，exitflag=0表示超过了最大的迭代次数，exitflag0表示计算不收敛，返回值output有3个分量，其中iterations是优化过程中迭代次数，funcCount是代入函数值的次数，algorithm是优化所采用的算法。例：clearfun=(x5+x3+x2-1)/(exp(x2)+sin(-x)ez

2、plot(fun,-2,2)X,fval,exitflag,output= fminbnd(fun,-2,2)结果为：X = 0.2176fval =-1.1312exitflag = 1output = iterations: 13 funcCount: 13 algorithm: golden section search, parabolic interpolation2 无约束极小值优化工具箱函数 fminunc, fminsearch以上两个函数均可求解无约束多元函数的最小值。调用格式：x=fminunc(fun,X0)x=fminsearch(fun,X0) -以X0为初始迭代点，

3、求使函数fun取得最小值的xx,fval= fminunc(fun,X0)x,fval= fminsearch(fun,X0)-以X0为初始迭代点，求得最优点x和最优值fval。fminsearch()采用单纯形法进行计算，适合处理阶次低但是间断点多的函数；fminunc()对于高阶连续的函数比较有效,该函数可以输出海塞矩阵。例1：求X0=1,1 x,fval=fminunc(3*x(1)2+2*x(1)*x(2)+x(2)2,X0)x,fval=fminsearch(3*x(1)2+2*x(1)*x(2)+x(2)2,1,1)例2：clearfun=exp(x(1)*(2*x(1)2+3*x

4、(2)2+2*x(1)*x(2)+3*x(2)+1);x0=0,0;options=optimset(largescale,off,display,iter,tolx,1e-8,tolfun,1e-8);x,fval,exitflag,output,grad,hessian=fminunc(fun,x0,options)3 约束极小值优化工具箱函数 fmincon对应数学模型：min F(X) subject to: A*X = B, Aeq*X = Beq (linear constraints) C(X) = 0, Ceq(X) = 0 (nonlinear constraints) LB

5、 = X = UB 调用格式：x=fmincon(fun,x0,A,b):给定初值x0，求解fun函数的最极值点x.。约束条件为线性约束A*x0表示优化结果收敛于解，exitflag=0表示优化超过了函数值的计算次数，exitflag0表示优化不收敛。lambda是拉格朗日乘子，显示那个约束条件有效。grad表示梯度，hessian表示汉森矩阵。4 线性规划 优化函数linprogX=linprog (f,A,b)对应数学规划：min f*x subject to: A*x = bX= linprog (f,A,b,Aeq,beq) 增加等式约束Aeq*x = beq.X= linprog (

6、f,A,b,Aeq,beq,LB,UB) 设计变量有上下限X= linprog (f,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0) X0为初始迭代点X，F=linprog(.)5 二次规划 x= quadprog(H,f,A,b) x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq) x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) x,fval = quadprog(.) x,fval,exitf

7、lag = quadprog(.) x,fval,exitflag,output = quadprog(.) x,fval,exitflag,output,lambda = quadprog(.)其中：X=quadprog (H,f,A,b) 对应问题为：min 0.5*x*H*x + f*x subject to: A*x = b X= quadprog (H,f,A,b,Aeq,beq) 增加等式约束Aeq*x = beq.X= quadprog (H,f,A,b,Aeq,beq,LB,UB) 设计变量有上下限X= quadprog (H,f,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0)- X0为初始迭代点X,FVAL= quadprog (。) 以上优化工具箱函数只供参考，不供考试中使用。