人教新课标版初中八上143用函数观点看方程(组)与不等式.docx
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1、人教新课标版初中八上14.3用函数观点看方程(组)与不等式14.4课题学习选择方案能力提高题一、综合题(每小题6分,共24分)1已知直线y=ax+2(a0与两坐标轴围成的三角形面积为,求常数a的值2科学家做实验:某种气体在一定量的体积不变时,压强p(千帕)随温度t()变化的函数关系式是p=kt+b,其图象如图14-3-2所示 (1)根据图象求出上述气体的压强p与温度t之间的函数关系式; (2)求出当压强p为200千帕时,上述气体的温度3已知y+p与x-q成正比例(其中p,q是常数) (1)y是x的一次函数吗? (2)如果x=-1时,y=-15;x=7时,y=1,求这个一次函数解析式4某校计划在
2、“十一”期间组织教师到某地参加旅游,参加旅游的人数估计为1025人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用,其余游客8折优惠该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?二、应用题(每小题6分,共18分)5某工厂有两种原料,甲种360千克,乙种290千克现在要生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A种产品,需甲原料9千克,乙原料3千克,则可以获利700元;生产一件B种产品,需用甲原料4千克,乙原料10千克,则可以获利1200元 (1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来;
3、 (2)设生产A,B两种产品获得总利润为y(元),其中一种的生产件数为x,试写出x与y之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?6已知一条直线经过点A(0,4),B(2,0),如图14-3-3所示,将这条直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C,点D,连接BD,并使DB=DC求:以直线CD为图象的函数的解析式7生物学研究表明,某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇尾长为6cm时,蛇长为45.5cm;当蛇尾长为14cm时,蛇长为105.5cm (1)写出x与y之间的函数关系式; (2)当一条蛇尾长为10cm时,这条蛇的长度是
4、多少?三、创新题(6分)8已知直线y=2x-3,y=kx-2和y=-2x+1相交于一点,求k的值四、中考题(9、10每小题3分,11题12分,共18分)(一)中考真题再现9(2005武汉)下列函数:y=2x;y=;y=2x+1;y=2x2+1,其中一次函数的个数是() A4B3C2D110(2006河南)函数y=中,自变量x的取值范围是_(二)中考命题探究11某空中加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1,Q2与t之间的函数图象如图14-3-4所示,请回答下列问题 (1)加油
5、飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟? (2)求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式; (3)运输飞机加油后以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油是否够用?请说明理由五、附加题(20分)12如图14-3-5所示,工地上有A和B两个土堆、洼地E、池糖F,两个土堆的土方数分别为781方,1584方,洼地E需要填土1025方,池糖F可填土1340方,现需挖掉两个土堆,把这些土先填平洼地E,余下的土填入池糖F,如何运土才最省劳力?参考答案一、1分析:可设x=0,求y的值;y=0时,求x的值,则本题可求 解:设直线与x轴、y轴分别交于A,B
6、两点,在y=ax+2中,令x=0,则y=2,即B(0,2);令y=0,则x=-,即,因为所围三角形面积为1,即SAOB=1,则有,则a=-2 点拨:利用图象与坐标轴的交点坐标列方程解题较简便2分析:可先找出满足函数y=kx+b图象上的两点,利用方程组解题 解:(1)因为函数p=kt图象过点(0,100),(25,110),所以有所求函数关系式为p=t+100(t0) (2)当p=200时,有20=t+100,则t=250,所以当压强为200千帕时,气温为250 点拨:注意t的取值范围3分析:根据正比例函数定义,列出比例关系,再用一次函数形式进行判断 解:(1)因为y+p与x-q成正比例,则有y
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