开发放大方法ppt课件.ppt

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1、第五章 开发放大方法,概 述逐级放大法数学模型法,青岛科技大学,化工学院,概 述,从实验室研究成果到建立工业装置的过程是靠放大来实现的。选择适当的放大方法，对考察装置的适用性，确定放大过程需要时间、经费投入等都是重要的。化工过程开发放大主要采用模拟研究法。用模型来研究化工过程中的各种现象和规律，从中取得开发放大的依据。,概 述,化工过程采用的模拟放大方法有：经验放大法、数学模拟法、部分解析法、相似放大法。 对某一特定的化工过程放大，采用何种放大方法，应以对过程解析的深入程度来确定。一般来讲，分离过程的理论较成熟，在取得可靠的相平衡数据后，就可以用现有的数学模型直接放大到工业装置。,概 述,而反

2、应过程比较复杂，除化学反应的规律外，同时还受到传递过程因素的影响。故只有少数简单的可用数学模型法外，现多采用经验放大法和部分解析法。在化工过程的开发中，反应过程的放大是关键，因此本章重点讲述反应过程的开发放大。,第一节 逐级放大法,逐级经验放大法是从实验室规模的小试开始，经逐级放大到一定规模试验的研究，最后将模型研究结果放大到生产装置的规模。这种放大方法，每放大一级都必须建立相应的模型装置，详细观察记录模型试验中发生的各种现象及数据，通过技术分析得出放大结果。而每一级放大设计的依据主要是前一级试验所取得的研究结果和数据。,逐级经验放大法是经验性质的放大，因此放大倍数一般在50倍以内，而且每一级

3、放大后还必须对前一级的参数进行修正。经验放大的开发周期长，人力、物力消耗较大。,一.逐级经验放大法的研究方法,1.化工过程开发主要解决的问题如何合理选择设备形式确定最佳工艺条件如何将设计放大到工业规模,2.逐级经验放大法研究过程的步骤,.设备选型设备选型一般都在小试中进行。采用不同形式和结构的反应器，在实验室对所开发的反应过程进行研究。试验时主要考察设备的结构和形式对反应的转化率和选择性的影响。因此又称为“结构变量试验”。,2.逐级经验放大法研究过程的步骤,.优化工艺条件在设备选型试验后，就在选定的小试试验设备中进行优化工艺条件试验。试验时主要考察各种工艺条件对反应的转化率和选择性的影响，并从

4、中筛选出最佳工艺条件。以改变工艺操作条件，观察指标的变化，故又称之为 “操作变量试验”。,2.逐级经验放大法研究过程的步骤,.反应器放大逐级试验放大法的反应器放大研究是采用模型装置的方式进行逐级放大的。每放大一级都必须重复前一级试验确定的条件，考察放大效应，并取得设备放大的有关数据和判据。重点考察反应器的几何尺寸对反应转化率和选择性的影响。故又称之为 “几何变量试验”。,2.逐级经验放大法研究过程的步骤,通过以上三种独立的变量试验，基本上可以取得化工过程开发所需要的设备形式、最佳工艺条件，以及放大的判据和数据，为建立生产装置提供可靠的数据。,二.逐级经验放大法的特征,1.只综合考察输入变量和输

5、出结果的关系。上面讲的设备选型试验、优化工艺条件试验和反应器放大试验是考察结构变量、操作变量和几何变量这些外部输入条件和试验结果的关系。是一种“暗箱操作”，只对反应器的输入与输出结果进行研究，对反应器内进行的反应特征及规律不作深入考察。,二.逐级经验放大法的特征,这是一种综合考察的方法，不能揭示过程的内在规律。因此，在进行反应器放大研究时，一旦放大结果发生改变，就无法找出变化的原因，只能将这种改变统统归咎于“放大效应”。在逐级经验放大中，研究者只能根据现象进行分析，凭经验来调整变量再进行试验，以减少放大效应。因此，放大成果的水平与研究者的经验和知识水平紧密相关。,二.逐级经验放大法的特征,2.

6、存在前后试验结果相互矛盾的个别现象。对于一个化工过程，结构变量、操作变量和几何变量这三种变量之间是相互联系、相互影响的。但是在逐级经验放大中，人为的将试验分成结构变量试验操作变量试验几何变量试验三个阶段，这并非科学合理的研究程序，没有考虑他们之间的相互联系和影响，当然就可能造成前后试验结果相互矛盾的现象。,二.逐级经验放大法的特征,2.存在前后试验结果相互矛盾的个别现象。按照这种思维模式，小试中优选的反应器形式，大型化后也应该是最好的，即反应器的选型与反应器的尺寸无关。在化工过程中确有这样的情况，小试中优选的反应器，仍为好的反应器形式。但也有不少相反的情况。例如：在小试时流化床的效果比固定床好

7、，但放大后流化床的效果反而比固定床差。说明小试的选型结论不一定可靠。,二.逐级经验放大法的特征,3.外推放大后的结果可靠性尚存问题。逐级经验放大法每一级都是根据前一级的试验结果外推设计的。外推法只适用于呈线性规律的过程。有些因素在一定范围内是渐变的或者呈线性关系，但超出这一范围后可能出现巨变。因此，将小尺寸范围内得到的试验结果外推至大尺寸范围时可能出现截然不同的结果。,二.逐级经验放大法的特征,3.外推放大后的结果可靠性尚存问题。而化工过程的规律很多都不呈线性关系，或者只在较小的范围内接近直线关系。对不呈线性关系的过程，用外推法进行放大必然会造成偏差。为了提高外推法的准确性，一般采用较小的放大

8、倍数，这样就需要经过多级模拟放大，必然使开发经费增加，开发周期延长。,二.逐级经验放大法的特征,3.外推放大后的结果可靠性尚存问题。采用逐级经验放大法时，应该应用化学工程的理论进行分析，应用已有的经验判断和解决问题，尽量在理论指导下进行工程放大，避免完全的“黑箱操作”，可以提高逐级经验放大法的准确性。,二.逐级经验放大法的特征,例51 异丙苯生产苯酚和丙酮是分两步进行的。第一步是异丙苯氧化成过氧化氢异丙苯；第二步是在硫酸催化下过氧化氢异丙苯在液相中分解成苯酚和丙酮。,二.逐级经验放大法的特征,从试验中得知，苯酚和丙酮的收率主要取决于第二步分解反应。分解反应是一级不可逆反应。硫酸浓度越高，分解速

9、率越快。拟对逐级放大法对反应器进行放大。（1）反应器选型对于液相均相反应，常用的反应器有釜式和管式两种。,二.逐级经验放大法的特征,考虑间歇操作搅拌反应釜比连续操作搅拌反应釜的体积大，因此，实验时只考察连续操作搅拌反应釜和连续流动管式反应器在反应条件和反应体积相同的条件下两种反应器的转化率。试验结果见表51。,二.逐级经验放大法的特征,由于分解反应为一级反应，返混对转化率有影响。连续操作搅拌反应釜存在返混，而连续流动管式反应器基本上不存在返混，因此后者的反应速率快，转化率高。说明达到相同转化率时，连续流动管式反应器的体积最小，故选用连续流动管式反应器。,二.逐级经验放大法的特征,（2）工艺条件

10、优化试验用反应管：40mm1202mm，V1.51L，长径比l/d=1202/40=30.05考察因素：反应物浓度、反应温度、催化剂浓度及物料流量。指标：过氧化氢异丙苯的转化率,二.逐级经验放大法的特征,总的规律是：,反应物浓度反应温度催化剂浓度,分解速率转化率,但当上述因素提高到一定程度后，转化率几乎不再改变。,物料流量,停留时间,转化率,二.逐级经验放大法的特征,由试验最后得到的最佳工艺条件为：反应物浓度3.2Kmol/m3，反应温度359K，硫酸浓度3Kmol/m3，物料流量0.1m3/h。此时分解反应转化率为98.8。,二.逐级经验放大法的特征,（3）反应器放大反应器放大分两步进行一级

11、放大一级放大试验结果列于表52表52 一级放大试验结果,二.逐级经验放大法的特征,从表52可知，反应体积增加了1.42倍（2.15/1.51），采用同样的物料流量（0.1m3/h），此时停留时间增加了1.42倍，但转化率仅增加了1.0。说明反应后期反应速率很慢，若要提高转化率就必须大大增加反应器体积，在经济上是不合算的。因此，反应器放大时转化率达到98.8即可。,二.逐级经验放大法的特征,二级放大反应器体积10L,则放大倍数n=10/1.51=6.62放大原则：保持长径比不变，停留时间不变。长径比 R=1202/40=30.05设反应管内径为d，长度为l则l=30.05d,二.逐级经验放大法的

12、特征,得出d7.51cm选用82mm3mm的无缝钢管，d内82327.6cm,物料流量Q0.16.620.662m3/h。保持停留时间不变。在小试的最优条件下试验，转化率为98.8。证明放大过程中不存在放大效应。反应是液相均相反应，且为管式反应器，线速度较大。反应过程受工程因素影响已经排除，均无放大效应。,（4）反应器设计,生产规模：每小时处理过氧化氢异丙苯3m3/h，浓度C0=3.2Kmol/m3。设计原则：保持反应器几何相似，用外推法按比例放大。要求过氧化氢异丙苯的转化率为98.8。按照VP=1.51L，模型反应器几何相似进行放大。,三.中试中测定与放大有关工程数据的方法,在进行反应器放大

13、时，多数情况下仍采用逐级经验放大法，放大设计数据大多来源于中试。因此，为了反应器的工程放大，需要在中试中取得哪些数据，如何取得这些数据？下面举一个比较简单的釜式反应器为例加以说明。,三.中试中测定与放大有关工程数据的方法,例52：在开发某氧化反应过程时，用100L带搅拌的搪瓷反应釜作为反应器，测定与放大有关的工程数据。小试中发现，反应放热量大，且对温度敏感，当反应温度低于60时反应速率缓慢；当反应温度超过65时，反应剧烈，温升很快，以致无法控制。因此，反应温度必须控制在6065的温度范围内。,三.中试中测定与放大有关工程数据的方法,1.中试装置 见图51，反应釜的夹套中通入冷却水及时移走反应热

14、，其进出口温度及流量分别为t1,t2和W；釜内采用2支热电阻温度计分别测量液相温度（T）和气相温度（T）；在反应釜两侧相对距釜壁500mm处放置温度计测量环境温度1、2。,图51 反应釜中试装置,三.中试中测定与放大有关工程数据的方法,2.反应器工程数据的测算根据氧化反应过程的特点，在对氧化反应进行工程放大时，及时移走反应热，将反应温度严格控制在6065范围内是关键。中试时，重点是测定反应过程的热量平衡，混合物系的热力学性质，以及反应釜的传热系数等。,三.中试中测定与放大有关工程数据的方法,（1）反应釜的热量平衡假设反应釜处于全混状态，其内的物料浓度和温度分布均匀，且搅拌器搅拌物料时产生的热量

15、忽略不计。其热量平衡方程为：QR+Q1+Q2+Q3=Q4+Q5 (5-1)QR-化学反应放出的热量Q1-釜内物料升温（或降温）吸收（或放出）热量,三.中试中测定与放大有关工程数据的方法,Q1mpCp(T0-T) (5-2) 式中：mp-釜内物料量，Kg; Cp-物料的比热容，Kj/(Kg) T0.T-物料起始和终了温度，。,三.中试中测定与放大有关工程数据的方法,Q2夹套内水移走（或供给）的热量Q2=WCpW(t1-t2) (5-3)式中：W冷却水流量，Kg/h; Cpw-水的比热容， Kj/(Kg) t1、t2-冷却水的进出口温度， 测定的时间间隔，h,Q3反应釜体升温（或降温）吸收（或放出

16、）热量Q3mRCpR(TR0-TR) (5-4)式中：mR-釜体的质量，Kg CpR-釜体的比热容， Kj/(Kg) TR0、TR釜体开始和终了温度， ,Q4釜上封头对环境传热量Q4KRAT(T-) (5-5)式中：KR-封头散热的传热系数， Kj/(m2h) AT-封头的散热面积，m2 T、封头的开始和终了温度， 测定的时间间隔，h,Q5釜夹套侧对环境的传热量Q5KRAj(t-) (5-6)式中：KR-釜夹套侧散热的传热系数， Kj/(m3h) Aj-釜夹套侧的散热面积，m2 t、釜夹套侧的开始和终了温度， 测定的时间间隔，h,则式51可写成QR+mpCp(t0-t)+WCpw(t1-t2)

17、+mRCPR(TR0-t R)KRAT(T- )+ KRAj(t- ) (5-7),(2)测定釜对环境的给热系数,测定时以水作为物料，夹套层内以60左右的热水供热。以加热釜内的水，然后在夹套中通入冷水降温，测定釜体散热的传热系数。当以水代替物料进行热量平衡时，无反应热，且物料为水。故：QR=0,CP=4.184,CPW=4.184则（57）变成4.184mP(t0-t)+4.184 (t1-t2) W+mRCPR(TR0-t R)KRAT(T- )+ KRAj(t- ) (5-8),通过测定，可获得T0、T、t1、t2、TR0、T R、T及、等数据，则KR可求得。测试结果见表53对8：258：

18、55时间段进行热量平衡：已知：CPR=0.477Kj/(Kg);mR=342Kg,Aj=0.77m2,AT=0.5m2, mP=102.8Kg釜内液相物料加权平均温度,=53.36,表53 反应釜传热系数测定,夹套内水的加权平均温度同样对夹套进水（t1）出水（t2）温度求加权平均值，得出：t1=63.48，t2=62.72则夹套内水的平均温度为：t=(t1+t2)/2=63.10环境加权平均温度用相同的方法求出环境的平均温度31.30釜内汽相加权平均温度T46.50,釜体温度用下式近似估计釜体的平均温度,则釜体开始时平均温度为：,釜体终了时的平均温度为：,8：258：55时间段内冷却水量W=1

19、63.71-161.23=2.48Kg将上述数据代入式（58），得到反应釜吸热时的传热系数：KR=-51.83 Kj/(m2h)对9：1510：15时间段进行热量平衡，采用上述方法求得反应釜放热时的传热系数KR=534.68 Kj/(m2h),3.测定物料的热化学性质,将159Kg物料投入搪瓷反应釜中，开始在夹套内通入热水加热升温（14：0014:45）。然后在夹套内通入冷水控制釜内温度在6065范围内反应（14：5020：50），每小时取样分析主反应物的量（mol）。最后在夹套内通入冷水将釜内物料降温后（20：5021：30）出料。整个反应过程的情况见表54。,表54 测定物料的热化学性质,

20、表54 测定物料的热化学性质,物料的比热容在反应结束后，可将降温阶段看作物料的降温过程，已不存在反应热的放出，即QR0。此时热量衡算式为：,mpCp(t0-t)+4.184W (t1-t2)+mRCPR(TR0-t R)KRAT(T-)+ KR Aj (t-) (5-9),采用类似上面的方法对21：0021：30的时间段进行热量衡算，得到物料的比热容：CP=3.96 Kj/(Kg),反应热采用热量衡算式（57）对15：5016:50时间段进行热量衡算，依次求得：T0=58.47,T=59.13,TR0=42.72,TR=46.96t2=39.43,t1=25.90,t=32.67,=36.5T

21、=50.8,W=340Kg,经计算得到反应热为：QR18315.5Kj在此时间段反应掉的主反应物的量为：23.6618.225.44mol,则摩尔反应热为：,4.测定反应釜筒体的总传热系数,在间歇反应过程中，反应放热量是不均匀的，在进行反应釜设计时，应以最大热负荷来计算传热面积。因此，测定也应在反应热放热量大的阶段进行。本例以15：5016:50时段反应掉的主反应物量较多，故应以该时段为基准进行计算。冷却水带走的热量15：5016：20冷却水带走的热量,Q1=(150.39-150.14)10004.184(40.95-26.35)=15376.2KJ,4.测定反应釜筒体的总传热系数,16:2

22、016：50冷却水带走的热量,Q2=(150.48-150.39)10004.184(37.9-25.55)=4650.5KJ,环境吸收的热量,Q3KRAj(t-)=-51.830.77(36.425-32.66)=-150.3KJ,反应釜筒体总传热系数q=KAjtm,Kj/(m2h),注：当反应物系为部分互溶或非均相物系时，搅拌分散效果显得非常重要，此时除了上述参数外，还应对搅拌器形式、搅拌速率进行测定，并寻求放大判据。,第二节 数学模拟法,数学模拟法是以建立数学模型为目的的研究方法。一.数学模型模型通常是指描述一个系统的各种参数及变量之间的数学关系。化工过程的数学模型一般是一组微分方程或是

23、一种代数方程，它是描述过程动态规律的。化工过程的数学模型可以将试验装置、中试装置，甚至大型生产装置的测试数据，通过数学回归，获得纯经验的数学关系，这就是经验模型；也可以从化工过程的机理出发推导，并经过试验验证的过程数学模型，即机理模型。,注意：经验模型只在试验范围内有效，不能用于外推，因此受到限制。机理模型允许外推，是化工过程开发中理想的放大方法。但是，由于化工过程，特别是反应过程的复杂性，很难建立一个纯机理模型。工业设计放大时，要求既能描述过程特征，又要求简单以便于应用，因此如何对过程进行合理简化，是建立数学模型的关键问题。,数学模型建立的步骤,模型准备,模型假设,模型构成,模型求解,模型分

24、析,二、化工过程数学模拟放大法的研究方法,反应过程是建立在质量传递、热量传递、动量传递和化学反应过程基础上的，而且各种传递过程间，以及它们与反应过程都是有密切联系的。对于这样复杂的反应过程体系，一般是将反应过程分解成多个“等效的”简单过程，再对分解的过程进行研究。这样可以使研究问题得到简化。例如，通常将反应过程分解为化学反应与传递过程进行研究。,反应过程,化学反应,传递过程,纯化学过程，不受反应器结构的影响,纯物理过程，只随设备结构形式和流动混合状态而改变,数学模型,综合,反应过程建立数学模型示意图,1.研究反应过程,以化学反应为研究对象，在实验室进行反应动力学、热力学的特征研究，并进行基础数

25、据的测定，以掌握反应过程的内在规律。由于化学反应是一个微观过程，其规律一般不随设备尺寸而变化，因此，反应动力学数据可以在小试装置中进行测定。在反应过程研究中，影响因素多，要尽可能的排除外界因素对研究对象的影响。只有这样，才能通过表面现象看到所研究的反应体系的本质。,化学反应是化工生产的核心部分，决定着产品的收率，对生产成本有着重要影响。尽管如此，在早期因其复杂性而阻碍了人们对它的系统研究。直到20世纪中叶，在单元操作和传递过程研究的基础上，发现了各种反应过程具有的共性问题，如反应器的返混、反应相内传质和传热，反应相外传质和传热、反应器的稳定性等。对于这些问题的研究，以及对反应动力学各种效应的研

26、究，构成了一个新的学科分支化学反应工程学，从而使化学工程的内容和方法得到了充实和发展。,化工热力学也是单元操作和反应工程的理论基础，研究传递过程的方向和极限，提供过程分析和设计所需的有关基础数据。因此，化学工程的学科分支也可以分两个层面：单元操作和反应工程较多的直接面向工业实际；传递过程和化工热力学较多的从基础研究角度，支持前两个分支。通过两个层面使理论和实际得以密切结合。有关反应动力学的试验研究，已有大量的书籍和文献资料，下面仅对反应动力学的试验研究进行简单介绍。,（1）反应动力学模型,常用的反应动力学模型如下幂函数型例如反应速率为：,式中：CA、CB分别为反应物A和B的浓度； k、a、b模

27、型参数对于均相反应，幂函数是一种机理模型，也可作为复杂反应的经验模型。,双曲型,例如反应速率为：,式中：PA、PB-分别为反应物A和B的分压 k,KA,KB模型参数这种模型特别适用于非均相催化反应，也是一种机理模型。,级数型,例如反应速率为：,式中：CA、CB-分别为反应物A和B的浓度 b1,b2,b3,b4,b5模型参数这是一种经验模型，它表示的关系式是一种复杂函数的泰勒级数展开式的前几项，根据逼近程度，还可以增加幂次。,（2）反应动力学的实验测定,微分反应器：指反应物料高速通过小体积的反应区，仅发生微小的转化（一般转化率小于5）。这种反应器的特点：a.由于反应床层中流速快，转化率低，可以认

28、为不存在返混和扩散阻力，温度和浓度基本一致，因此可获得真正的反应动力学规律；b.由于反应转化率很小，所获得的数据可直接建立动力学微分表达式。但是，微分反应器对进出口浓度的分析提出很高的要求。而且对温度、流量和压力的测量精度要求也高，在实际操作上存在许多困难，因此微分反应器仅用于简单反应的动力学测定。,（2）反应动力学的实验测定,对微分反应器，可以假定在进口转化率（xA1）和出口转化率（xA2)范围内，反应速率为恒定值，等于平均转化率（ ）时的速率,式中：FA0反应物的进料流量，mol/h; W反应床中催化剂的质量，g; xA1,xA2进口与出口处反应物的转化率。,在恒温下改变进口转化率，测定出

29、口转化率，即可得到相应的反应速率。改变进口转化率主要有两种方法：其一是将部分反应生成物加入原料中，配成所需转化率时的组成；其二是在微分反应器之前加一个预反应器，将反应物反应至规定转化率时，再进入微分反应器。,积分反应器,常用的积分反应器是间歇搅拌釜式反应器和连续流动管式反应器。后者是在恒定的温度、压力及进料组成下改变流量，测定出口组成，并使转化率达到2025左右；前者则是按时测定物料的组成，将 作图，即得反应速率等温线如图52,通过图解微分或数值方法，则可求得反应速率,取一微小催化剂层对原料作物料衡算：,或,（514）,由于积分反应器结构简单，且与工业装置结构相似，因此常采用它来测定催化反应动

30、力学。但是积分反应器的试验数据处理较麻烦，且图解微分时误差较大，因此只有在计算机技术发达的今天，才获得较好的研究效果。,图52 积分反应器的等温线,无梯度反应器,为了获得精确的非均相催化反应动力学模型，减少因循环造成的“空间反应”和催化剂床层中的传递过程的影响，开发了无梯度反应器。在这种反应器中既无相际又无相内反应物的浓度和温度梯度，这样既提高了试验的精确度，又没有因转化率低而造成的分析困难。因此，无梯度反应器具有催化空间较小、稳定可靠、设备紧凑、控制方便等优点。根据试验数据，可直接计算反应速率：,（515）,脉冲式微型催化反应器,是由一台色谱仪和一台小型管式固定床组成的，反应器连接在色谱仪的

31、进样阀与色谱柱之间。载气是惰性气体或一种反应物，以一定的速度通过反应器，反应物以脉冲的形式从进样阀注入系统，与载气一起流过反应器进行催化反应，反应后的气体经色谱柱分离，然后由监测器进行分析测定其组成。,脉冲式微型催化反应器,实验时使温度、压力及脉冲保持恒定，改变载气的流量，获得转化率与载气流量的关系，然后进一步研究反应速率、反应机理等问题。这种反应器可测定稳定状况下的动力学数据，据此估计反应速率和催化活性，还可用于研究催化剂的中毒过程，进而推测催化剂的表面性质。但是，这种反应器不能获得严格的动力学定量数据。,选择实验反应器时，应主要考虑以下六个方面：,a.反应器结构简单，造价低；b.等温或绝热

32、性能好；c.流体流动为理想置换或理想混合；d.物料的停留时间能准确控制；e.取样分析方便简单；f.实验数据处理容易方便。将实验反应器性能比较列于表55中，A表示“优”，B表示“尚可”，C表示“差”,表55 常见实验反应器性能比较,(3)数据处理,利用动力学实验数据建立反应动力学模型，一般要经过模型筛选数据拟合模型显著性检验三个环节。,2.研究传递过程,传递过程是单元操作和反应工程的共同基础。在各种单元操作设备和反应装置中进行的物理过程不外乎三种传递：动量传递、热量传递和质量传递。研究反应传递过程模型的任务是要恰当的反映出流动、混合、传热、传质等传递过程对反应结果的影响。流动情况是反应器放大时最

33、不易确定的因素，而大型工业设备与小型试验装置中流动情况往往相差较大，而且传热和传质总是伴随流动而发生的，只是确定流动状况后才能正确描述传质和传热过程。因此，确定传递过程模型的关键是流动模型。,理想置换的特点是物料的所有粒子在反应器内的停留时间是相同的，不存在返混。对流速较大、管子很长的管式反应器来说，物料组成、温度及转化率只随管程变化，就象间歇反应釜中，这些参数只随时间改变一样。因此，理想置换管式反应器中的变化规律与间歇操作反应釜相同。理想混合的特征是反应器内各点的浓度、温度完全相同，且等于反应出口的浓度和温度，说明其返混程度达到了最大限度。对于连续操作的搅拌反应釜，只要搅拌效果好，其流动状况

34、基本上是理想混合型。,理想置换和理想混合是物理意义明确、数学表达简便、典型的两种极限流动状态，他们是复杂模型的基础。实际反应过程未必会符合这两种模型，但往往将两种模型加以修正，即可运用。（1）与两种模型的偏差很小当实际反应过程中的流动状况与两种模型的偏差很小时，可以用理想流动模型描述反应过程的流动模型。例如：长径比很大，流速很快的填充床反应器和管式反应器，可看作理想置换；剧烈搅拌的反应釜，可看作是理想混合。,（2）与两种模型的偏差不大,实际反应过程中的流动状况与两种模型的偏差不大时，可对模型做适当的修正。对理想置换模型做较小修正。a.扩散模型 在实际流动之上添加一个以费克定律描述的扩散项D，即

35、扩散模型。b.多级理想混合模型 将实际流动看作多级（N）、串连理想混合设备的流动，即多级理想混合模型。其中，D、N两个参数综合了流动的特征，由实验测定。其方法是运用相似理论进行冷漠试验和数据关联。,对理想混合模型做较小修正。将实际反应器看作串连或并联的两个理想混合器内的返混情况。(3)与两种模型的偏差很大当实际反应过程中的流动状况与两种模型的偏差很大时，以上修正往往不能满足要求，应针对引起偏离的原因作出简化处理。例如，将“短路”看作是流量大小在并联反应器间不均匀分配的结果；将“死区”看作有流体进出口的反应器之外，还有一个与之相连的，其间又有交换的副反应器。,一般实际反应过程与理想模型不会发生很

36、大偏差，过大的偏差将对反应结果造成很大的影响。此时，首先应改变设备形式，设法纠正偏差，其次才是寻找更合适的流动模型。判断设备流动状况的主要手段是测定设备中物料的停留时间分布。测定的方法多种多样，最简单的方法是在设备达到连续稳定操作后，在进口处瞬时加入少量示踪物质，然后连续测定该脉冲信号在出口处的反应，即可获得停留时间分布。各种不同的流动状况都有带特征的停留时间分布。各种不同的流动状况都有带特征的停留时间分布曲线形状。“死区”的特征是停留时间分布曲线上有一个很明显的“尾巴”，“再循环”的特征是其停留时间分布曲线上，出现波幅逐渐衰减的波动。,3、建立数学模型,对化学反应与传递过程的特征进行详细研究

37、后，建立描述两种特征规律的函数关系，再用数学方法将两种特征规律进行综合，就可以建立反应器的数学模型了。在反应器内，有化学反应热力学和动力学特征和规律，有涉及到物料流动与混合、传热与传质等方面的规律。按建模的要求建立相关的衡算式，对这些衡算式联立方程组求解，就完成了建立该反应器的数学模型。,3、建立数学模型,建立数学模型的一个重要环节就是寻求简化方法，使建立的数学模型容易运算求解。作为工程放大的数学模型不一定要真实的反映过程的运行机理，只要求达到与实际过程等效就可以了。所谓简化，就是要找到与实际过程等效的简化方法。例如：气固催化反应过程，一般采用固定床反应器。反应器中催化剂颗粒是乱堆的，形成不规

38、则的网状通道。气体通过催化剂层是绕着催化剂颗粒流动的，不断的分流与汇合。这是一种随机过程，要找出气体的这种紊乱动态模型是困难的。但是，从另一个角度看，气体的流动状态对反应过程的影响，主要表现在由于返混程度不同引起反应器内温度分布和浓度分布不同。所以，一般用返混概念描写紊乱的分流与汇合现象，这样使问题得到简化。,3、建立数学模型,数学模型的特征是简化，数学模型成功的关键也取决于简化是否合理。如何判断简化的合理性？可从下面几个方面全面衡量。（1）简化而不失真如果模型虽然简单但失真，显然这种模型是无效的。例如：早期研究流化床时，建立简单的返混模型，由返混和停留时间分布来确定反应结果，最终均遭失败。原

39、因是流化床中除流动的不均匀性外，还有气固相接触的不均一性，由于流化床中存在浓、稀两相，因此气体的停留时间就完全不同于气体与固体之间的接触时间，而气体与固体之间的接触时间才是影响反应结果的关键因素。由于上述模型失真，所以也就无效。,（2）简化又能满足应用要求,模型的简繁程度决定了模型的精度，因此，根据目的就决定了对模型的精度要求。例如，对于低转化率反应器，只要其停留时间分布大体相符即可，因此可以采用简化的流动模型；而对于高转化率的反应器，返混的影响很大，其停留时间和流动状况比较重要，特别是反应前段转化率变化显著时，流动状况影响更显著，因此需要精确的流动模型。,（3）简化使其适应试验条件,模型的可

40、靠性要通过试验来检验，也只有通过试验才能求得模型参数。因此，必须进行简化，以便通过试验来检验模型和进行参数估计。如果模型不能通过试验来检验和进行参数估计，这样的模型就没有实际意义。（4）简化使其适应计算机运算能力建立模型后，都要进行大量的数值计算和模拟计算，因此一个好的模型应尽量能在一般计算机上作计算，否则就要对模型进一步简化修改。,4 检验数学模型,反应器的数学模型描述的是某一反应的动态规律，充分考虑了化学反应的内在规律和外界因素的影响。只要工业生产的化学反应和反应器的结构形式与数学模型相同，则模型就不会受到设备几何尺寸的限制，就可以用于反应器的放大设计。但是，数学模型的建立是通过多种简化后得到的，所建数学模型与实际生产设备是否等效，还需要通过试验检验，并通过试验对模型进行修正。,本章小节,介绍了逐级放大法、数学模拟法两种开发放大方法，要求掌握逐级放大法的的步骤及特征，了解放大有关工程数据在中试中的测定方法，掌握数学模型建立的步骤，熟悉数学模拟放大法的研究方法，重点掌握几种常用的反应动力学模型及反应动力学的试验测定。,思考题,1.简述逐级经验放大法的步骤？2.逐级经验放大法的特征是什么？3.何谓数学模型法？4.简述数学模型建立的步骤？5.幂函数型和双曲型分别适用于什么反应？6.微分反应器的特点是什么？,谢谢,