七年级数学上册3.2代数式的值ppt课件.ppt

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1、1.了解代数式值的概念；（重点）2.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.（重点、难点),学习目标,游 戏：,请四位同学做一个传数游戏.规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案.,x,x+1,(x+1)2,(x+1)2-1,若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一过程.,情境引入,问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座

2、位？,解析：（先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，发现规律，在求出第n排的座位数.,问题引导,也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多22个，即为18+22=22； 类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多23个，即为18+23=24； 一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1).,解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22.,（2）当n=10时，18+2(n-1)=18+29=36； 当n=15时，18+2(n

3、-1)=18+214=46； 当n=23时，18+2(n-1)=18+222=62.因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.,由一般带特殊，将n的特定值代入求得的代数式，计算出特定各排的座位数.,我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等.,一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.,总结归纳,求代数式的值的步骤：,(1)写出条件：当时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4

4、)计算.,(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变,在代入数值时应注意：,例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：,(1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2.,解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时，,b2-4ac=(-1)2-42(-3)=1+24=25；,（2）当a=2，b=-1，c=-3时，,(a+b+c)2=(2-1-3)2=4.,典例精析,例2 某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%

5、.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？,解：a(1+10%),(1+10%),=1.21a,（亿元）.,当a=2时，原式=1.212=2.42 (亿元).,答:该企业明年的年产值 能达到1.21a亿元.有去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42亿元.,1.当a=3，b= -1时，求下列各代数式的值. (1)(a+b) ； (2) a+2ab+b .,解:(1)当a=3，b= -1时， (a+b)=3+(-1)=,(2)当a=3，b= -1时， a+2ab+b=3+23 (-1)+(-1)

6、 =9+(-6)+1=,2=4,4,当堂练习,2.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：,(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款_元，当x大于或等于500元时，他应付款_元(用含x的代数式表示)；,(2)王老师一次性购物600元，他实际付款_元；(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省_元,解： (1)0.9x 5000.9(x500)0.80.8x50 (2) 5000.9(600500)0.8530 (3)2000.9180，5000.9450， 所以设第二次购物原价为x，则0.9x387，x430，两次购物的原价是170430600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元,课堂小结,代数式的值,概念,应用,用数字代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.,直接代入求值,列代数式求值,整体代入求值,步骤,1.代入,2.计算,