初中数学《整数指数幂》 公开课1课件.pptx

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1、整数指数幂,分式的运算,八年级上册 RJ,初中数学,整数指数幂分式的运算八年级上册 RJ初中数学,同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,符号表示： （m，n都是正整数）.,幂的乘方的性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘.,符号表示： （m，n都是正整数）.,知识回顾,同底数幂的乘法性质：符号表示：,积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,符号表示： （n是正整数）.,同底数幂相除的性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减.,符号表示： （a0，m，n都是正整数，并且mn）.,积的乘方的性质：符号表示： （,分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分

2、母分别乘方.,符号表示： （n为正整数）.,零指数幂的性质：任何不等于0的数的0次幂都等于1.,符号表示： （a0）.,分式的乘方法则：符号表示： （n,在引入负整数指数幂后，指数的取值范围就由正整数推广到全体整数，以前学过的所有正整数指数幂的运算性质也推广到整数指数幂.中的指数可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂 表示什么？负整数指数幂的三个常用结论：计算： .（n是整数）解：(3) ；（1）an与a-n互为倒数；(1) ；(4) .同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（m、n是整数，a0）（n是整数）aman=am-n(m,n是整数,a0)分式的乘方要把分子、分母分别乘方.(3) ；能

3、熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算.(3) ；,1.探索负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算性质.2.能熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算.,学习目标,在引入负整数指数幂后，指数的取值范围就由正整数推广到全体整数,课堂导入,中的指数可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂,中的指数可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂,一般地，当n是正整数时， （a0）.这就是说 （a0）是 的倒数.,当指数为负整数或 0 时，一定要保证底数不为 0.,知识点1 负整数指数幂,新知探究,一般地，当n是正整数时， （a0）.当,负整数指数幂的三个常用结论：（1）an与a-n互为倒数；,（3） .,

4、（2） ；,负整数指数幂的三个常用结论：（3）,（1）若a为分数，则可以利用 （a,在引入负整数指数幂后，指数的取值范围就由正整数推广到全体整数，以前学过的所有正整数指数幂的运算性质也推广到整数指数幂.,知识点2 整数指数幂的运算性质,新知探究,在引入负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质是否仍然成立呢？选择一个运算性质，通过特殊情形分组验证是否成立.,在引入负整数指数幂后，指数的取值范围就由正整数推广到全体整数,整数指数幂,整数指数幂名称式子表示同底数幂的乘法,例 （2021开封模拟）计算：(1) ； (2) ； (3) ； (4) .,解：(1) ；,(2) ；,跟踪训练,新知探究,例 （

5、2021开封模拟）计算：解：(1),解：(1) ；(n是整数，b0)解：（2）负整数指数幂运算结果的符号的确定：在a-n 中，当a0，若n为奇数，则a-n 0.能熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算.计算： .同底数幂相除，底数不变，指数相减.(ab)n=anbn(n是整数)解：(1) ；解：(3) ；任何不等于0的数的0次幂都等于1.幂的乘方，底数不变，指数相乘.(3) ；当指数为负整数或 0 时，一定要保证底数不为 0.解：(3) ；符号表示： （a0）. -n+3=4，解得n=-1.(4) .,解：(3) ；,(4) .,例 （2021开封模拟）计算：(1) ； (2) ； (3) ；

6、(4) .,跟踪训练,新知探究,解：(1),解：(1) ；,(2) ；,1.计算：(1) ； (2) ； (3) ； (4) .,随堂练习,解：(1),解：(3) ；,(4) .,1.计算：(1) ； (2) ； (3) ； (4) .,解：(3),解：原式,2.计算： .,解：原式 2.计算,aman=am+n(m，n是整数)(1) ；负整数指数幂的三个常用结论：解：(3) ；(4) .解：(3) ；中的指数可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂 表示什么？(4) .(n是整数，b0)（n是整数）aman=am-n(m,n是整数,a0) -n+3=4，解得n=-1.计算： .（n是整数）

7、同底数幂相乘，底数不变，指数相加.(3) ；,解：原式,3.计算： .,aman=am+n(m，n是整数)解：原式3.计算：,整数指数幂的运算性质,同底数幂的乘法,课堂小结,幂的乘方,aman=am+n(m，n是整数),(am)n=amn(m，n是整数),积的乘方,(ab)n=anbn(n是整数),同底数幂的除法,aman=am-n(m,n是整数,a0),分数的乘方,(n是整数，b0),整数指数幂的运算性质同底数幂的乘法课堂小结幂的乘方aman,1.计算： .,解：,拓展提升,1.计算：,解：,2.化简： .,解： 2.化简：,例 （2021开封模拟）计算：(3) ；在引入负整数指数幂后，指数

8、的取值范围就由正整数推广到全体整数，以前学过的所有正整数指数幂的运算性质也推广到整数指数幂.解：(3) ；例 （2021开封模拟）计算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aman=am+n(m，n是整数)中的指数可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂 表示什么？探索负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算性质.中的指数可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂 表示什么？计算： .解：(1) ；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.利用分式的约分可知，当a0时， .(3) ；(2) ；,(3) ；aman=am-n(m,n是整数,a0)同底数幂相除，底数不变，指数相减.(4) .解：(3) ；aman=am+n(m，n是整数)(2) ；(2) ；(2) ；(4) .(2) ；（3） .aman=am-n(m,n是整数,a0)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aman=am-n(m,n是整数,a0)(3) ；(3) ；,3.已知： ，求 的值.,解： ，, -n+3=4，解得n=-1.,， ，, .,例 （2021开封模拟）计算：(3) ；,