初中数学沪科版九年级上册215反比例函数课件.pptx

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1、,第X章 反比例函数,导入新课,讲授新课,巩固练习,课堂小结,八年级数学上册（沪科版）,第2课时 反比例函数的图像和性质,第X章 反比例函数导入新课讲授新课巩固练习课堂小结八年级数,内容回顾,反比例函数的概念；如何判断一个函数是否为反比例函数；会求反比例函数的表达式,内容回顾反比例函数的概念；,内容回顾,下列函数哪些是反比例函数，哪些是正比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,内容回顾下列函数哪些是反比例函数，哪些是正比例函数？,内容回顾,问题1 我们学过哪些函数？研究这些函数是从哪几个方面入手的？如何绘制这些函数的图象？如何研究这些函数的性质？,回顾与思考,问题2 函数

2、图象的画法是什么？一般步骤有哪些？,内容回顾问题1 我们学过哪些函数？研究这些函数是从哪,导入新课,复习：你还记得正比例函数 的图像是什么样子吗？是如何画出来的？它的性质又是什么呢？,正比例函数是一条过原点直线，通过描点法作图得到。,导入新课复习：你还记得正比例函数 的图像,讲授新课,（1）列表：,1,画出反比例函数 的图像,列表,描点,连线,注意：自变量 x0，x的选取要便于方便计算，越多越精确，一般对称选取。,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,讲授新课（1）列表：1,画出反比例函数 的图像

3、列表,（2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）;,（3） 如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到反比例函数的图象,-6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,（2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）;（3,讲授新课,（1）列表：,2.画出反比例函数 的图像,1,-6,2,-3,3,-2,4,-1.5,5,-1.2,6,-1,-1,6,-2,3,-3,1.5,2,-4,-5,1.2,-6,1,讲授新课（1）列表：2.画出反比例函数 的图像,（2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描

4、点（x,y）;,（3） 如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到反比例函数的图象,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,（2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）;（3,形状： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.图象关于原点对称.,位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内.,小归纳,讲授新课,形状：位置: 小归纳讲授新课,B.,x,y,o,D.,x,y,o,反比例函数 的图象大致是（ ）,D,做一做,随堂练,A.x

5、yoB.xyoD.xyoC.xyo反比例函数,1.观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,第一、三象限内,探究归纳,反比例函数的性质二1.观察反比例函数,x0时，图象在第一象限；x0 时，图象在第三象限.,在每一个象限内，y随x的增大而减小.,（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时， 图象在第三象限？,（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,x0时，图象在第一象限；x0 时，图象在第三象限.在每,2.如果k=2, 4,6,那么的图象有又什么共同特征？,2.如果k=2, 4,6,那么,（1）函数图象分别位于哪个象限内？ x0时，图

6、象在第四象限；x0 时，图象在第二象限.,（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,在每一个象限内，y随x的增大而增大.,（1）函数图象分别位于哪个象限内？ （2）在每个象限内，随着,3.观察反比例函数 ，说出y与x之间的变化关系？,y变小,y变小,y变大,y变大,3.观察反比例函数 ，说出y与x之间的变化,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,第一、三象限,y随x的增大而增大,第一、三象限,每个象限内， y随x的增大而减小,第二、四象限,第二、四象限,y 随x 的增大而减小,每个象限内，y 随x的增大而增大,归纳总结,归纳总结,函数正比例函数反比例函数

7、表达式图象形状位置增减性位置增减性y,练一练,C,练一练,练一练C练一练,练一练,C,练一练C,练一练,A,3、若反比例函数 的图象在第二、四象限，则直线 不经过第 象限,y=kx-3,A 、一 B 、二 C 、三 D 、四,练一练A3、若反比例函数 的图象在第二、四象y =,练一练,4、反比例函数 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是 .,解：,由题意可得,即,练一练4、反比例函数 的图象分布在第二、四y,发散思维：,在同一坐标系中，函数 和y=k2x+b的图象大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由.,D中，k10，k20，b0.,A中，k10，k20，b0；,B中，

8、k10，k20，b0；,C中，k10，k20，b0；,发散思维：在同一坐标系中，函数 和y=k2x+b,1.根据图中点的坐标，（1）求出y与x的函数解析式;,（2）如果点 A（-2，b）在双曲线上，求b的值及A点的坐标；,A(-2,b),(3,-1),x,o,（3）比较绿色部分和黄色部分的面积的大小.,.,B,y,解：（1）设反比例函数 （k 0），因为点B在该反比例函数图象上，所以 ，所以k=-3，即y与x的函数解析式为 .,1.根据图中点的坐标，（2）如果点 A（-2，b）在双曲线,（2）因为点A（-2，b）在双曲线上，所以 ，所以A（-2，）. （3）绿色部分和黄色部分的面积分别表示为

9、和 . = b=3， =3 =3.所以 = .,（2）因为点A（-2，b）在双曲线上，所以,解：设 A（a,b）,所以过A点作x轴和y轴的垂线所围成的黄色三角形的面积为 = ab.因为点A在 上，所以ab=5，即 = ab= . 设B（c,d),同得图象中蓝色三角形的面积为 = = .,2.如图，A，B是双曲线 上的任意两点.过A，B两点分别作x轴和y轴的垂线，试确定图中两个三角形的面积各是多少？,A,B,解：设 A（a,b）,所以过A点作x轴和y轴的垂线所围成,（1）如图，点P（m，n)是双曲线 （k0）上任意一点，过P点分别作x轴和y轴的垂线，分别与x轴、y轴交于点 A、B.,长方形面积=

10、,归纳,（1）如图，点P（m，n)是双曲线,（2）如图，点P（m，n)是双曲线 （k0）上任意一点，过 P点作x轴的垂线，与x轴交于点A.,直角三角形的面积=,SOAP,（2）如图，点P（m，n)是双曲线,课堂小结,k0,k0,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.反比例函数的图象：,课堂小结,课堂小结k0k01.反比例函数的图象是双曲线;,3.反比例函数的性质: 反比例函数 的图象，当k0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大;4.双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交;5.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的 中心对称图形;6.在反比例函数 的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的 .,课堂小结,3.反比例函数的性质: 反比例函数,作业：,第XX页，第XXX 题。,课后作业为：,作业：课后作业为：,