分式方程及其解法精品教学课件.ppt

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1、分式方程及其解法-精品教学课件,分式方程及其解法-精品教学课件,1.掌握解分式方程的基本思路和解法.（重点）2.理解分式方程时可能无解的原因.（难点）,学习目标1.掌握解分式方程的基本思路和解法.（重点）,导入新课,问题引入,一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等.设江水的流速为x千米/时，根据题意可列方程 .,这个程是我们以前学过的方程吗？它与一元一次方程有什么区别？,导入新课问题引入一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它,讲授新课,定义：此方程的分母中含有未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式

2、方程.,知识要点,讲授新课分式方程的概念一定义：知识要点,判一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？,整式方程,分式方程,方法总结:判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：不是未知数),判一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？整式方,你能试着解这个分式方程吗？,（2）怎样去分母？,（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？,（4）这样做的依据是什么？,解分式方程最关键的问题是什么？,（1）如何把它转化为整式方程呢？,“去分母”,你能试着解这个分式方程吗？（2）怎样去分母？（3）在方程两边,方程各分母最简公分母是：（30+x）(30-x)

3、,解：方程两边同乘（30+x)(30-x)，得,检验：将x=6代入原分式方程中，左边= =右边， 因此x=6是原分式方程的解.,90（30-x)=60(30+x)，,解得 x=6.,x=6是原分式方程的解吗？,方程各分母最简公分母是：（30+x）(30-x)解：方程两,解分式方程的基本思路：是将分式方程化为整式方程，,下面我们再讨论一个分式方程：,解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得,x+5=10，,解得 x=5.,x=5是原分式方程的解吗？,下面我们再讨论一个分式方程：解：方程两边同乘(x+5)(x-,检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义.因此x

4、=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程 的解，实际上，这个分式方程无解.,检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为,想一想： 上面两个分式方程中，为什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而 去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？,想一想：,真相揭秘： 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.,我们再来观察去分母的过程:,真相揭秘： 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分,真相揭秘：分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.,真相揭秘：分式两边同乘了等于0的式子

5、,所得整式方程的解使分母,解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验,怎样检验？,这个整式方程的解是不是原分式的解呢？,分式方程解的检验-必不可少的步骤,检验方法： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.,解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程,1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去。 4.写出原方程的根.,简记为

6、：“一化二解三检验”.,知识要点,“去分母法”解分式方程的步骤,1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.简,典例精析,例1 解方程,解： 方程两边乘x(x-3),得,2x=3x-9.,解得,x=9.,检验：当x=9时，x(x-3) 0.,所以，原分式方程的解为x=9.,典例精析例1 解方程解： 方程两边乘x(x-3),得2x=,例2 解方程,解： 方程两边乘(x-1)(x+2),得,x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.,解得,x=1.,检验：当x=1时， (x-1)(x+2) =0, 因此x=1不是原分式方程的解.,所以，原分式方程无解.,例2 解方程解： 方程两边乘(x

7、-1)(x+2),得x(x,用框图的方式总结为：,否,是,用框图的方式总结为：分式方程 整式方程 去分母 解整式方,例3,关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是_,解析：去分母得2xax1，解得xa1，关于x的方程 的解是正数，x0且x1，a10且a11，解得a1且a2，a的取值范围是a1且a2.,方法总结：求出方程的解(用未知字母表示)，然后根据解的正负性，列关于未知字母的不等式求解，特别注意分母不能为0.,a1且a2,例3 关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围,若关于x的分式方程 无解，求m的值,例4,解析：先把分式方程化为整式方程，再分两种情况讨论求解：一元一次方程无解与分式方程

8、有增根,若关于x的分式方程 无解，求m的,解：方程两边都乘以(x2)(x2)得2(x2)mx3(x2)，即(m1)x10.当m10时，此方程无解，此时m1；方程有增根，则x2或x2，当x2时，代入(m1)x10得(m1)210，m4；当x2时，代入(m1)x10得(m1)(2)10，解得m6，m的值是1，4或6.,解：方程两边都乘以(x2)(x2)得2(x2)mx,方法总结：分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数，分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数，而且还包括分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数,方法总结：分式方程无解与分式方程

9、有增根所表达的意义是不一样的,当堂练习,D,2. 要把方程 化为整式方程，方程两边可以同乘以（ ）,A. 3y-6 B. 3y C. 3 (3y-6) D. 3y (y-2),1.下列关于x的方程中，是分式方程的是()A. B.C. D.,D,当堂练习D2. 要把方程 化为整式方程,3. 解分式方程 时，去分母后得到的整式方程是（ ）A.2（x-8)+5x=16(x-7) B.2(x-8)+5x=8C.2(x-8)-5x=16(x-7) D.2(x-8)-5x=8,A,4若关于x的分式方程 无解，则m的值为 ( )A1，5 B1 C1.5或2 D0.5或1.5,D,3. 解分式方程 时，去分母

10、后得到,5. 解方程：,解：去分母，得,解得,检验：把 代入,所以原方程的解为,5. 解方程：解：去分母，得解得检验：把 代入所以,课堂小结,分式方程,定义,分母中含有未知数的方程叫做分式方程,注意,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,步骤（去分母法）,一化（分式方程转化为整式方程）；二解（整式方程）；三检验（代入最简公分母看是否为零）,(2)约去分母后，分子是多项式时,没有添括号(因分数线有括号的作用）,(3)忘记检验,课堂小结分式定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程注意(1),小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多

11、资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,分式方程及其解法-精品教学课件,分式方程及其解法-精品教学课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青

12、春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩-何旋,高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。,来自北京二中，高考成绩6

13、72分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分:711分毕

14、业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成

15、别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一,分式方程及其解法-精品教学课件,上海2006高考理科状元-武亦文,武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员

16、高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分,上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生,“一分也不能少”,“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”,“一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习,坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟

17、着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”,坚持做好每个学习步骤,上海高考文科状元- 常方舟,曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分),上海高考文科状元- 常方舟曹杨二中高三(14)班,“我对竞赛题一样发怵”,总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每

18、天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。,“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的,“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。,“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔,分式方程及其解法-精品教学课件,分式方程及其解法-精品教学课件,分式方程及其解法-精品教学课件,分式方程及其解法-精品教学课件,分式方程及其解法-精品教学课件,分式方程及其解法-精品教学课件,分式方程及其解法-精品教学课件,分式方程及其解法-精品教学课件,感谢聆听,感谢聆听,