函数的值域PPT多媒体教学课件.ppt

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1、函数的值域PPT多媒体教学课件,函数的值域PPT多媒体教学课件,一、配方法,形如 y=af 2(x)+bf(x)+c(a0) 的函数常用配方法求函数的值域, 要注意 f(x) 的取值范围.,例1 (1)求函数 y=x2+2x+3 在下面给定闭区间上的值域:,二、换元法,通过代数换元法或者三角函数换元法, 把无理函数、指数函数、对数函数等超越函数转化为代数函数来求函数值域的方法(关注新元范围).,例2 求下列函数的值域:,(1) y=x- x-1 ;,(2) y=x+ 2-x2 ;,(3) y=sinx+cosx+sinxcosx+1 .,-4, -3; -4, 1; -2, 1; 0, 1.,

2、6, 11;,2, 11;,2, 6;,3, 6.,(2)求函数 y=sin2x+4cosx+1 的值域.,-3, 5.,- 2 , 2,一、配方法 形如 y=af 2(x)+bf(x,三、方程法,四、分离常数法,利用已知函数的值域求给定函数的值域.,例3 求下列函数的值域:,(3)y=3+ 2+x + 2-x ;,例4 求下列函数的值域:,(0, 1),(0, 1),5, 3+2 2 ,三、方程法四、分离常数法利用已知函数的值域求给定函数的值域.,五、判别式法,六、均值不等式法,例6 求下列函数的值域:,-1, 1,4, +),能转化为 A(y)x2+B(y)x+C(y)=0 的函数常用判别

3、式法求函数的值域.,利用基本不等式求出函数的最值进而确定函数的值域. 要注意满足条件“一正、二定、三等”.,五、判别式法例5 求函数 y =,七、利用函数的单调性,八、数形结合法,例7 求下列函数的值域:,(1)y= 1-2x - x ;,5, +),当函数的解析式明显具备某种几何意义, 像两点间的距离公式、直线斜率等时可考虑用数形结合法.,例8 求下列函数的值域:,(1)y=|x-1|+|x+4| ;,(3)y= 2x2-6x+9 + 2x2-10 x+17 ;,(4) 若 x2+y2=1, 求 x+y 的取值范围;,(5) 若 x+y=1, 求 x2+y2 的取值范围.,5, +),(0,

4、 3 ,(3)y= x+3 - x .,2 5 , +),- 2 , 2 ,七、利用函数的单调性八、数形结合法 主要适用于 (1),九、导数法,对于可导函数, 可利用导数的性质求出函数的最值, 进而求得函数的值域.,例9 求下列函数在给定区间上的值域:,(2)y=x5-5x4+5x3+2, x-1, 2.,4, 5,-9, 3,1.求下列函数的值域:,值域课堂练习题,(2) y=2x+4 1-x ;,(3) y=x+ 1-x2 ;,(1)(-, 3)(3, +),(2)(-, 4,(4)3, +),(4) y=|x+1|+ (x-2)2 ;,(3)-1, 2 ,九、导数法 对于可导函数, 可利

5、用导数的性质,(8) y=x+ x+1 ;,(10) y= x2+4 + (x+1)2+9 .,(8)-1, +),(10) 26 , +),(5) y= ; 2-cosx s,解: f(x) 的定义域为 R,mx2+8x+n0 恒成立.,=64-4mn0.,则 1y9.,变形得 (m-y)x2+8x+(n-y)=0,当 my 时, xR, =64-4(m-y)(n-y)0.,整理得 y2-(m+n)y+mn-160.,解得 m=5, n=5.,当 m=y 时, 方程即为 8x+n-m=0, 这时 m=n=5 满足条件.,故所求 m 与 n 的值均为 5.,2.若函数 f(x)=log3,李商

6、隐诗两首,锦 瑟 马 嵬,夕阳无限好，只是尽黄昏。,李商隐诗两首锦 瑟 马 嵬夕阳无限好，只是尽黄昏。,李商隐诗两首,锦 瑟,李商隐诗两首锦 瑟,旷世情种李商隐,李商隐(约813约858)晚唐诗人。字义山，号玉生，出身小官僚家庭。曾三次应进士考,终得中进士。曾任县尉、秘书郎和川东节度使判官等职。因受牛(僧儒)李(德裕)党争影响，被人排挤，潦倒终身。他的诗作，也有揭露现实黑暗的，但为数不多；他的主要成就在诗歌的艺术上，特别是他的近体律绝，其中的优秀篇章都具有深婉绵密、典丽精工的艺术特色。,旷世情种李商隐 李商隐(约813约858)晚唐诗人。,旷世情种李商隐,李商隐诗现存约六百多首，大都以抒情婉曲

7、见意，往往寄兴深微，想象奇特，余味无穷。尤其他以男女爱情相思为题材的诗，情思宛转沉挚，辞藻典雅精丽，摹写入微。能以典型特征的刻画和环境气氛的渲染，表达事物的内在神韵，寄寓诗人的情怀。还有一些诗篇激情荡漾，轻薄浮艳。这些对后世产生过巨大影响。但他的诗里往往是避实就虚，刻意求曲，打破了时空顺序，混淆了实虚境界，透过一种象征手法把感情表现出来。由于省略了表面和,旷世情种李商隐 李商隐诗现存约六百多首，大都以抒情婉曲,【深山倾情】,内在的过度和关联，诗句间跳跃很大。再加上他多愁善感和政治上的沉浮，使人读起来感到晦涩难懂。使后人如雾里看花，评价极为分歧。王渔洋诸人，早就发过“一篇锦瑟解人难”的感叹。 李

8、商隐一生虽短暂坎坷，但感情的经历绝非寻常。 李商隐那时二十三岁，太和九年（公元835年）便上玉阳山东峰学道。而玉阳山西峰的灵都观里，邂逅了侍奉公主的宫女、后随公,【深山倾情】 内在的过度和关联，诗句间跳跃很大。再加上他多愁,主入道的女子宋华阳，宋年青美丽，聪慧多情，两人很快双双坠入情网。 两个多月后，这段超出常规的爱恋，终因不为礼教和清规容许而豪无结果，短暂的欢娱，无望的永好，只在李商隐的心中留下了永远的伤痛。他有些留传至今，荡心动魄的无题诗即完成于此时。 无题 相见时难别亦难，东风无力百花残。 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。,【深山倾情】,主入道的女子宋华阳，宋年青美丽，聪慧多情，两人很快

9、双双坠入情,晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。 蓬山此去无多路，青鸟殷勤为探看。 昨夜星辰昨夜风，画楼西畔桂堂东。 身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通。 隔座送钩春酒暖，分曹射覆蜡灯红。 嗟余听鼓应官去，走马兰台类转蓬。,【深山倾情】,晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。 【深山倾情,这些回忆前情的诗作。辞藻华丽，音韵悠扬，深情眷念，凄婉动人。运用比喻、典故和强烈对照的手法，抒写失意的爱情，失意的际遇，对爱情热烈的追求，失意的痛苦，怀春的惆怅与偷情的愉悦，执着的爱恋和绵长的相思。我们可以相信李商隐和女道士宋华阳的恋情既缠绵沉痛，又极其真诚的。李商隐的心灵深处永久留下了她的身影，终生难忘。他的一生都在这段

10、回忆中怅惘与悲哀，直到李商隐晚年，还设法在长安与宋华阳相见。,【深山倾情】,这些回忆前情的诗作。辞藻华丽，音韵,【锦瑟遗情】,锦瑟诗为李商隐自题李义山诗集的第一篇。一首锦瑟诗，一道千古谜。历来无人能解，所以莫衷一是。元好问在论诗绝句说：“望帝春心托杜鹃，佳人锦瑟怨华年。诗家总爱西昆好，只恨无人作郑笺！”王渔洋也有“一篇锦瑟解人难”之叹。这首诗辞藻华丽，用典殊多，晦涩难解，众说纷纭。通篇追忆往事，反复抒发感情破灭、壮志成灰的无限感慨和遗恨，春宵一刻，轻怜蜜爱；双飞彩凤、血泪相思，其,【锦瑟遗情】 锦瑟诗为李商隐自题李义山诗集的,【锦瑟遗情】,中的爱情、怨恨、惆怅和迷惘，该是怎样的哀恸？以朦胧的意

11、象表达诗人无限迷茫的心境。 这首诗为李商隐46岁时所作，据说怀恋一个赠予锦瑟的女子。是令狐楚婢女也好，是当时贵人爱姬也罢。正如玉溪生诗集笺注说：“吐词含味，妙臻神境，令人知其意而不敢指其事以实之。”，“透彻玲珑，不可凑泊。如空中之音，相中之色，水中之月，镜中之花，言有尽而意无穷”。,【锦瑟遗情】 中的爱情、怨恨、惆怅和迷惘，该是怎样的哀恸？以,【伉俪深情】,李商隐26岁入泾原节度使王茂元幕僚，并爱上王茂元之女。开成二年（公元837年），腊月二十三，过小年时，李商隐和王家七小姐举行订婚仪式。正月初五，举行结婚仪式。结婚后感情殊好。有一首思念爱妻的夜雨寄北，仍然为现代人称道，亦为之辛酸。 夜雨寄北

12、 君问归期未有期，巴山夜雨涨秋池。 何当共翦西窗烛，却话巴山夜雨时。,【伉俪深情】 李商隐26岁入泾原节度使王茂元幕僚，,【伉俪深情】,李商隐婚后就陷入牛、李党争之中中，令狐楚及其子属牛党，王茂元属李党。义山竟做了属于李党的王茂元的女婿，所以牛党的人，从此瞧不起义山。令狐说他背恩，更加嫌恶他。大中五年（公元851年）李氏夫人去世，李商隐写了一些诗怀念她，如：花妻死之后作高阁客竟去，小园花乱飞。参差连曲陌，迢递送斜晖。肠断未忍扫，眼穿仍欲稀。,【伉俪深情】 李商隐婚后就陷入牛、李党争之中中，令,【伉俪深情】,芳心向春尽，所得是沾衣。 李商隐有一首七夕那天写的曼倩辞 十八年来堕世间，瑶池归梦碧桃间

13、。 如何汉殿穿针夜，又向窗中觑阿环？ 逢着美景良辰，则怀念当时欢爱，而无时无刻不悲悼，见一花一草也要寓意兴悲，自此以后，李商隐每逢七夕必有一诗。直到四十五岁，盛年时即郁郁而逝。 李商隐一生在牛、李党争的夹缝中求生存，备受排挤，潦倒终身。李商隐一生又为,【伉俪深情】 芳心向春尽，所得是沾衣。,【伉俪深情】,情所困，为情所累，留下了这么多哀婉艳丽的诗篇。,【伉俪深情】 情所困，为情所累，留下了这么多哀婉艳丽的诗篇,解 题,“锦瑟”或名“无题”，题目“锦瑟”是取句首两字，是一首广为传诵的诗。有人认为是为名为锦瑟的侍婢而作的缠绵悱恻的爱情诗，有人也认为可能别有寄托或悼念亡妻之外，或表现封建士大夫隐秘难

14、言的爱情生活，也有的以为其诗是诗人回顾反思平生遭际之作。,解 题 “锦瑟”或名“无题”，题目“锦瑟”是取句首两,锦瑟,锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。此情可待成追忆，只是当时已惘然。,锦瑟锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶，,锦瑟赏析,首联：年已半百，感慨万千（起兴、比喻） 颔联：因为不能相聚，故而思念极深，真觉得此身为虚，而梦境才是真实的，即使杜鹃啼血也难表达我的相思之苦。（典故、传说） 颈联：明月生于沧海的时候，我的泪水如珠，蓝田玉山之上，那玉烟缕缕升腾，何尝不是从我心中飘出？（典故、传说） 尾联：我痛苦的相思，何

15、须等到今日才有，就在我倾心于她的那一刻，我就已经感到惘然若失了。（直抒胸臆）,锦瑟赏析 首联：年已半百，感慨万千（起兴、比,鉴赏要点,一、构思新奇 开头写锦瑟诉说“一弦一柱思华年”思之殷切，思之缠绵。声声诉述思念之切。结尾句“当时惘然” “追忆此情” ，使悲欢离合之情更令人断肠。可见作者构思之精巧。,鉴赏要点一、构思新奇,鉴赏要点,二、朦胧美 诗人用“庄生”梦中的浪漫神奇想象，把人人带入美好的梦幻景象，令人神往；又用“望帝”把心托给“杜鹃”仿佛置身于“杜鹃啼血”的氛围中，更感受到离别后的思念之深。梦中的朦胧美如一幅画，雾也朦胧，水也朦胧，美人鱼落泪，蓝田美玉在阳光下闪光，仿佛燃烧出缕缕轻烟，冉

16、冉飘拂。,鉴赏要点二、朦胧美,典故、传说简释,1、庄周梦蝶 从前有一天，庄周梦见自己变成了蝴蝶，一只翩翩起舞的蝴蝶。自己非常快乐，悠然自得，不知道自己是庄周。一会儿梦醒了，却是僵卧在床的庄周。不知是庄周做梦变成了蝴蝶呢，还是蝴蝶做梦变成了庄周呢？ 这则寓言是表现庄子齐物思想的名篇。庄子认为人们如果能打破生死物我的界限，则无往,典故、传说简释1、庄周梦蝶 从前有一天，庄周梦,典故、传说简释,而不快乐。它写得轻灵飘渺，常为哲学家和文学家所引用。 2、望帝啼鹃 望帝，古代神话中蜀王杜宇的称号。传说他因水灾让位给他的臣子，自己隐居山中，死后灵魂化为杜鹃，啼声非常悲凄。3、鲛人泣泪 博物志里有海中鲛人泣

17、泪成珠的故事。,返回,典故、传说简释而不快乐。它写得轻灵飘渺，常为哲学家和文学家所,典故、传说简释,4、暖玉生烟 传说蓝田美玉深埋地下，不为人所见，但它那温润的精气却能透过泥土，烟雾般升腾到空中。,返回,典故、传说简释4、暖玉生烟 传说蓝田美玉深埋地下，不,李商隐诗两首,马 嵬,李商隐诗两首马 嵬,马嵬（其二）,马嵬（其二），是李商隐咏史诗中的佳作。咏史之作，东汉的班固首开其端，但止于叙述史实，平实无华。至晋朝左思咏史、陶渊明咏荆轲之类，始借题发挥，寄寓怀抱。唐代诗人，如杜甫、刘禹锡等人，则多把咏史与咏怀古迹结合起来，扩大了诗的境界。李商隐的咏史诗，主要写南朝和隋朝覆灭旧事及唐朝国家战乱，总之

18、是以史为鉴，多抒发兴亡之慨。,马嵬（其二） 马嵬（其二），是李商隐咏史诗中,鉴赏要点,首联从“海外”说起，气势磅礴，笔力千钧。传说，杨贵妃死后，唐玄宗悲伤不已，就命蜀地方术之士寻找她的魂魄。有人趁机进言，说在海外蓬莱仙山找到了杨贵妃，还带回了她头上的饰物。诗人这里用“徒闻”二字将此事轻轻带过，实际上是否定了这虚妄之说。 接着，诗人又宕开一笔，指出“他生未卜此生休”。意为：来世渺茫难求，可是李、杨今生的缘分已然断绝，却是无争的事实。此语如当头棒喝，发人深省。,鉴赏要点 首联从“海外”说起，气势磅礴，笔力千钧。传说,颔联、颈联二联，都是从对比的角度来写李、杨爱情悲剧的。马嵬兵变之后，唐玄宗这位失去

19、了权势的皇帝，听到的只是军旅的梆声，再也享受不到在长安宫殿里专人报晓的服务了。现实的情景是军队哗变，“六军不发”，当年盟誓长生殿、嘲笑牛郎织女的赏心乐事，而今都成悲痛，可谓“乐往哀来摧肺肝”！,鉴赏要点,颔联、颈联二联，都是从对比的角度来写李、杨爱情悲剧的,尾联点明题旨：如何贵为天子那么多年，却无力保护自己的女人，反而连平常百姓人家的幸福也没有呢？这一反问虽然含蓄却很有力，启发世人记取唐玄宗沉迷情色，荒废朝政，致使国家陷于动荡、人民饱受战乱之苦的历史悲剧。,鉴赏要点,烟 雨 迷 蒙,尾联点明题旨：如何贵为天子那么多年，却无力保护,章法结构,这首咏史诗从章法上看，采用了倒叙的手法。先说唐玄宗“召魂之举”的荒唐，再追述马嵬之变后的凄凉，最后点出问题的实质，尺幅之间，可谓一波三折，曲折幽深。另外，五、六两句，也是“倒行逆施”：“当时七夕笑牵牛”事发在前，反而置后说；“此日六军同驻马”事发在后，反而先着笔。这一点，是李商隐学杜甫之处。他的诗虽没有杜诗的“沉郁”，但却颇得杜诗的“顿挫”：如水流遇阻，回环幽咽，蓄势待发，波澜起伏。,章法结构 这首咏史诗从章法上看，采用了倒叙的手法,再 见,再 见,感谢聆听,感谢聆听,