人教版七年级上册整式多项式.ppt

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1、人教版七年级上册整式-多项式,人教版七年级上册整式-多项式,教学目标：1、理解多项式、整式的概念，多项式的项和次数的理解；2、会区分单项式和多项式；3、了解常数项。二、教学重难点重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。,教学目标：,数学游戏（你说我猜）,第一个同学先出一个数，接着第二个同学把第一个同学的数加1，第三个同学再把第二个同学得数平方，最后第四个同学把第三个同学得数减1，第四个同学把答案告诉老师，老师来猜第一个同学出的数。,数学游戏（你说我猜） 第一个同学先出一个数，接着第二个,x,32t3,1,32,1,3,1,6,

2、3,复习,旧知,a,判 断:(易错题),1.,2.,22a2b3的次数是7 ( ),-2r2的系数是( ),3.,4.,填表：,x32t313213163复习旧知a判 断:是单项式(）a,单项式的次数只与字母指数有关。,数或字母的积的式子叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.,一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.,单项式的次数只与字母指数有关。数或字母的积的式子叫做单项式.,【思考】(课本57页）,，,，,，,，,1. 将下列各式按和的形式读出来：,它们有什么共同特点？,【思考】(课本57页）， 1. 将下列各式按和的,单项式的和,V +2.5,X2 +2x +

3、18,V -2.5,3x +5y +2z,思考,共同点：都是由的 的 组成。,单项式,常数项,常数项,常数项,和,项项项项项,项项项项项,单项式的和V +2.5X2 +2x +18,2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.,3.不含字母的项叫做常数项.,归纳：,1.多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.,（注意：多项式的项包含它前面的符号）,2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.3.不含字母的项叫,巩固练习：1.判断下列代数式哪些是多项式?,几个单项式的和叫做多项式.,多项式有：,判断多项式时要注意：,(1).多项式中一定含有加减运算，结果可以化为和的形式,(2).多项式中的分母不能含有

4、字母,巩固练习：几个单项式的和叫做多项式.多项式有：判断多,& 想想,2、多项式,t-5,3x+5y+2,x2+2x+18,，,，,，,想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？,答：t , -5 ; -5,3x , +5y , +2 ; +2,x2, +2x, +18 ; 18,注意：多项式的每一项都包含它前面的符号。,wwwmy8989889,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.,不含字母的项叫做常数项.,& 想想2、多项式t-53x+5y+2x2+2x,想想 & 讲讲,3、(1)多项式 x22x18，,共有()项，其中次数最高项是 ，,次数最高项的次数是（ ），,2,x2,wwwmy

5、8989889,(2)多项式,，,共有()项次数最高项是 ，次数最高项的次数是（ ）。,2,2,3,想想 & 讲讲 3、(1)多项式 x22x,想想 & 讲讲,一二,wwwmy8989889,一三,二二,二三,想想 & 讲讲 1.定义：多项式中次数最高项,判断题：,1 x-3x+4是二次三项式，其中一次项的系数是3。,2的次数是，常数项是2( ),3. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 次数为 3. （ ）,4.多项式a3a2ab2b3的最高次项为a3、 -a2、ab2、-b3，次数为12； （ ） 5.多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。( ),注意：次数最高项的次数就是多项

6、式的次数。,( ),6.多项式23a2b3_5a2b+a3b-3的次数是8.(),判断题：1 x-3x+4是二次三项式，其中一次项的系数是,请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是2，一次项系数是3，常数项是5，那么这个多项式可以是 .,提高练习,-2x2+3x+5,请你写出一个二次三项式，并使它的提高练习-2x2+3x+,活动：“人人来当老师”,以同桌为单位，同桌的一个同学说出一个多项式，然后请另一个的同学回答出所说多项式的项和次数，看谁的题目出得正确，谁答的正确。,活动：“人人来当老师” 以同桌为单位，同桌的一个,II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。,1

7、、求“多项式的次数”和“多项式的项”时，要注意：,(1)、多项式的次数不是所有项的次数之和， 而是它的某一项的次数。,(2)、多项式的每一项都包括它前面的符号。,2、求多项式的次数的方法：,I 先计算出每一个单项式的次数，,II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项,观察下表。在空格内填上“”,注意：整式的“分母”中不能含“有字母”,1、规定：单项式与多项式统称为整式。练习：,观察下表。在空格内填上“”代数式单项式多项式整式5x2x+,wwwmy8989889,联系：整式包含单项式和多项式 多项式不包含单项式， 但它的每一项都是单项式,区别：定义不同,整式、单项式、多项式三者之

8、间有什么联系？有什么区别？,讲讲 wwwmy8989889联系：整式包含单,例4,如图所示，用式子表示圆环的面积当 cm， cm时，求圆环的面积（ 取 ）,整式的应用,例4 如图所示，用式子表示圆环的面积整式的应用,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是 ,当cm ， cm 时，圆环的面积（单位：cm2）是,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环这个圆环的面积是,填空：,练习,（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示梯形的高，则梯形面积 ，当 2 cm， 4 cm， 5 cm时， cm 2 ,（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的 周长 ，面积 ，当 2 cm，

9、 3 cm时， cm ， cm 2 ；,填空：练习（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示（,2.用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：,练习,(2)如图(图中长度单位：m), 阴影部分的面积是( )m2;,（1）每袋大米5kg，x袋大米()kg;,5x,(3)体重由xkg增加2kg后是( )kg,x2 + 3x+6,x+2,次数是1,次数是2,项是x2 ， 3x， 6,次数是1,项是x ，2,2.用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：练习(,提高探究,1. 如果多项式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常数项相同，则n =_。2. (k-2)x2-5x+9是

10、关于x的一次多项式，则 k=_。 3、已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一个六次多 项式，m的值为 。,2,2,2,提高探究 222,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）(注意：多项式的项应包括它的前面的符号）,次数：多项式中次数最高的项的次数。注意：多项式的次数其实是它的某一项的次数,整式,次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中,习题2.1的第3题，第5题，第6题.,【布置作业】,【布置作业】,再见,再见,判 断(易错题),是单项式,(),是多项式,(),1.,2.,.,判 断(

11、易错题)是单项式()是,提高练习,n+3,四,-1,1. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然数）是_次_项式，其中最高次 项的系数是_。2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？,N可以是，1,2,提高练习n+3四-11. 4xn+6xn+1+ xn+,思考题：,1.关于x和y的多项式1)如果的次数为4次，则m为多少？2)如果多项式只有二项，则m为多少？,m=2,m=3,师傅领进门 思考题：m=2m=3,思考题：,1.关于x和y的多项式的次数与多项式axy6_3x2y3+4的次数相同，求-m2_3m+6的值。,师傅领进门 思考题：,

12、边学边练：,3x、-7y,1、1,x2、-2x、4,ab、-a2 、-1,x3、x2、xy、 -y2,2、1、0,2、2 、0,3、2、2、2,一次二项式,二次三项式,二次三项式,三次四项式,1,2,2,3,多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.,多项式3x-7y x2-2x+4 ab-a2-1 x3+x2,四,三,x3、,-2x2y2、,3y3,五,四,-2x2y3、,3xy、,-2y、,1,四三x3、-2x2y2、3y3五四-2x2y3、3xy、-2,请分别说出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。,3x3-4；,注意：次数最高项的次数就是多项式的次数。,解：,项：3x3、-4；,项数:2;,常数项 ：-4;,多项式是三次二项式；,感谢聆听,感谢聆听,