人教版八年级上册113多边形及其内角和课件(共21张).pptx

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1、11.3多边形及其内角和,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.,你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形的定义吗？,教材知识点精讲,1. 认识多边形,顶点,内角,边,可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE,A,B,C,D,E,外角,：多边形相邻两边组成的角,内角的邻补角,教材知识点精讲,1. 认识多边形,在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.,等边三角形,正方形,正五边形,正六边形,教材知识点精讲,1. 认识多边形,想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？,答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.,对角线

2、,对角线,对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段.,A,B,C,D,E,读出图中所有的对角线,教材知识点精讲,1. 认识多边形,画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.,0,1,2,3,5,从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？,教材知识点精讲,2. 多边形的内角和,(1) (n-3) (n3),你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线.,0,2,5,9,你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？,太难画了！,（2）n边形共有对角线 条(n3).,0,0,0,1,2,2,2,3,5,3,4,9,4,5,14,n-3,n-2,是

3、解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题 三角形问题,转化,（未知）,（已知）,3,4,5,6,7,n,0,n-3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,n-2,(n2)180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,教材知识点精讲,2. 多边形的内角和,B,A,C,D,G,F,E,n边形内角和=(n2)180,教材知识点精讲,2. 多边形的内角和,十二边形的内角和是 .一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 .一个多边形的内角和是720，则此多边形共有 个内角. 如果一个多边形的内角和是1 440，那么此多边形是 边形.,1 800,180,六,十,知识点及时练,5

4、.已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D.,A,B,C,D,解:四边形的内角和为:,(4-2) 180 =360，,所以B+D= 360- (A+C)=180.,A+C=180，,知识点及时练,6、已知两个多边形的内角和为1440，且两多边形的边数之比为13，求它们的边数分别是多少？,知识点及时练,如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,6,五边形外角和,五边形的外角和等于360.,-(5-2) 180,=360.,=五个平角,-五边形内角和,=5180,教材知识点精讲,2. 多边形的外角和,在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外

5、角的和叫做n边形的外角和,n边形外角和=,n边形的外角和等于360.,-(n-2) 180,=360.,n个平角-n边形内角和,=n180,教材知识点精讲,2. 多边形的外角和,1（肇庆中考）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形,知识点及时练,2.在四边形ABCD中，A=120，B:C:D =3:4:5，求B，C，D的度数.,【解析】设B，C,D的度数分别是3x,4x,5x，由四边形的内角和等于360可得：,120 + 3x + 4x + 5x = 360，,12x = 240，,x=20，, 3x = 60， 4x = 80， 5x = 100.,答：B,C，D的度数分别为60,80,100.,知识点及时练,