人教版八年级数学上册151分式课件.pptx
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1、,人教版 数学 八年级 上册,15.1 分式15.1.1 从分数到分式,人教版 数学 八年级 上册15.1 分式,89可以写成分数 ,那么yx可以写成这样的形式吗?假如你认为可以,那么这个式子是我们以前学习的整式吗?那它是什么式子呢?通过今天的学习,我们会进一步认识它.,89可以写成分数 ,那么yx可以写,2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.,1.理解分式的概念.,2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件. 1,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_.,分式的概念,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.,2. 把
2、体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_.,2. 把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形,3. 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?,如果设江水的流速为v千米/时.,=,最大船速顺流航行100千米所用时间,以最大航速逆流航行60千米所用的时间,3. 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大,请大家观察式子 和,有什么特点?,它们与分数有什么相同点和不同点?,都具有分数的
3、形式,相同点,分母中有字母,请大家观察式子和,有什么特点?,请大家观察式子 和,有什么特点?它们与分数有什么相同点,一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,那么称 为分式.其中A叫做分式的分子,B为分式的分母.,类比分数、分式的概念及表达形式:,整数,整数,分数,t,整式(A),整式(B),类比,(vv0),t,=,vv0,3 5 =,被除数除数=商数,如:,被除式除式=商式,如:,注意:分式是不同于整式的另一类式子,且分母中含有字母是分式的一大特点.,注意:由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性.,分式概念,一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字,你能说一说分数与分式
4、的相同点、不同点吗?,你能说一说分数与分式的相同点、不同点吗?相同点分子分数线分母,例1 指出下列代数式中,哪些是整式,哪些是分式?,解:整式有,分式有,分式的识别,方法总结:判断一个式子是分式的关键:分母中含有字母.,例1 指出下列代数式中,哪些是整式,哪些是分式? 解:整式有,1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?,9x+4 , , , , ,,解:整式有9x+4, , ; 分式有 , , .,1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?9x+4 ,,1.分式 的分母有什么条件限制?,当B=0时,分式 无意义.当B0时,分式 有意义.,2.当 =0时分子和分母应满足什么条件?,当A=0而 B
5、0时,分式 的值为零.,分式有意义、无意义及分式值为零的条件,1.分式 的分母有什么条件限制?当B=0时,分式,(2)当x为何值时,分式有意义?,(1)当x为何值时,分式无意义?,例2 已知分式 ,,(2)由()得 当x 2时,分式有意义.,当x = 2时分式:,解:(1)当分母等于零时,分式无意义.,无意义., x = 2,即 x+2=0,根据分式有意义、无意义的条件求字母的值,(2)当x为何值时,分式有意义? (1)当x为何值时,分式无,分式有意义的条件:分母不为零; 分式无意义的条件:分母为零; 分式的值为零的条件:分母不为零,分子为零.,方法点拨 分式有意义的条件:分母不为零;,(1)
6、当x 时,分式 有意义;(2)当x 时,分式 有意义;(3)当b 时,分式 有意义;(4)当x,y 满足关系 时,分式 有意义.,分母 3x0, 即 x0,分母 x10, 即 x1,分母 xy0 ,即 xy,分母 53b0 ,即 b,2.完成下列题目.,(1)当x 时,分式 有意,例3 当 时,分式 的值为零.,x=1,解:要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零, 解得 x=1.,根据分式的值为零的条件求字母的值,例3 当 时,分式,解析:由x21=0得 x2=1, x=1, 又x10即x1, x= 1.,3.若分式: 的值为0,则()Ax=1 Bx= 1 Cx=1 Dx1,B,解析:由x
7、21=0得3.若分式: 的值为0,则,解析:由分式的值为零的条件得x3=0,且x+30, 解得x=3,D,A,连接中考解析:由分式的值为零的条件得x3=0,且x+,1.列式表示下列各量.(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷.(2)ABC的面积为S,BC边长为a,高AD长为 .(3)一辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为 千米/小时.,1.列式表示下列各量.基础巩固题课堂检测,2.下列各式中,哪些是分式?哪些是整式?,解:分式:,整式:,2.下列各式中,哪些是分式?哪些是整式?解:分式:整式:课堂,x2,3
8、,x23课堂检测基础巩固题,当x取何值时,分式 有意义?x 取何值时,分式的值为0?,解: 时,分式有意义; 时,分式的值为0.,当x取何值时,分式,(1)y 的值为 0 ; (2)分式无意义 ;(3)y的值为正数; (4)y的值为负数.,已知 ,x取何值时,满足:,解:(1)当x=1时,y的值为0; (2)当x= 时,分式无意义; (3)当 或 解得: x1. (4)当 或 解得:x1或x,(1)y 的值为 0 ;,如果A、B表示两个整式,且B中含有字母,那么式子 叫做分式.整式与分式的根本区别在于分母中含有字母.,分式,定义,分式有意义的条件,分式无意义的条件,B0,B=0,B0,A=0,
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- 人教版 八年 级数 上册 151 分式 课件
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