初三数学一元二次方程与应用课件.pptx

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1、初三数学一元二次方程与应用课件,初三数学一元二次方程与应用课件,【常见类型】,列一元二次方程解决实际问题的常见类型有以下几种,（1）增长率问题,（2）几何中面积、长度问题,（3）假设存在问题,（4）排列组合问题,（5）销售问题,【常见类型】 列一元二次方程解决实际问题的常见类型有,（一）增长率问题,例1 某市为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？,（一）增长率问题例1 某市为了解决市民看病难的问题，决定下,初三数学一元二次方程与应用课件,小结,1. 列一元二次方程解应用题的一般步骤与列一元一次

2、方程解应用题一样，所以列一元二次方程解应用题的一般步骤也归纳为：审、设、列、解、检验、答这六个步骤,小结 1. 列一元二次方程解应用题的一般步骤与列一元一次方,（1）审：是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的等量关系；,（2）设：是指设元，也就是设未知数；,（3）列：就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；,（1）审：是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未,（5）检验：列方程解应用题时，要对所求出的未知数进行检验，检验的目的有两个：其一，检验

3、求出来的未知数的值是否满足方程；其二，检验求出的未知数的值是不是满足实际问题的要求，对于适合方程而不适合实际问题的未知数的值应舍去；,（4）解：就是解方程，求出未知数的值；,（6）答：就是写出答案，其中在书写时还要注意不要漏写单位名称,（4）解：就是解方程，求出未知数的值；（6）答：就是写出答案,2对于“增长率”问题，如人口的减少、利率的降低、汽车的折旧等等，都是在原来基数上减少，不能与一般性的增加和减少相混淆,2对于“增长率”问题，如人口的减少、利率的降低、汽车的折旧,例如,课本探究2上次试题第二章填空题某企业为节约用水 练习 植树造林，某中学师生从2006年到2009年四年内共植树1999

4、棵，已知该校2006年植树344棵，2007年植树500棵，如果从2007年到2009年的指数棵树的年平均增长率相同，那么该校2009年植树棵树多少颗？ 344+500+500(1+X)+500(1+X)2 解得x=0.1 x=-3（不合题意舍去）,例如课本探究2,总结,平均增长率问题中的基本数量关系为A（1+X）n=B(A为始量，B为终止量，n为增长的次数，x为平均增长率)类似的还有平均降低率问题中的基本数量关系为A（1-X）n=B(A为始量，B为终止量，n为降低的次数，x为平均降低率),总结平均增长率问题中的基本数量关系为,例2 如图所示，一架长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端A处到

5、地面的距离为8 m，如果梯子的顶端沿墙面下滑2 m，那么梯子的底端在地面上滑动的距离是多少？,（二）几何中面积、长度问题,例2 如图所示，一架长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶,AACBB,初三数学一元二次方程与应用课件,初三数学一元二次方程与应用课件,初三数学一元二次方程与应用课件,初三数学一元二次方程与应用课件,初三数学一元二次方程与应用课件,小结1解法二和解法一相比更简单，它利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，可以使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）,小结,2有些同学在列方程解应用题时，往往看到正解就保留，看到

6、负解就舍去其实，即使是正解也要根据题设条件进行检验，该舍就舍此题一定要注意原矩形“宽为20 m、长为32 m”这个条件，从而进行正确取舍,2有些同学在列方程解应用题时，往往看到正解就保留，看到负解,总结,解决此类问题 必须具备良好的几何概念知识，熟悉长度，面积，体积等公式。有时需要通过平移的方法来解决问题。常见问题：挖沟的宽度，制作盒子，例如课本探究3 设计书的封面,总结解决此类问题 必须具备良好的几何概念知识，熟悉长度，面积,练习,有一个面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另一边用篱笆围成，如果篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各是多少？,长为15米 宽为10米,练习有

7、一个面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长,初三数学一元二次方程与应用课件,初三数学一元二次方程与应用课件,初三数学一元二次方程与应用课件,初三数学一元二次方程与应用课件,小结,小结,例如,上次测试题 用22厘米长的铁丝围成面积为31平方厘米的矩形。 练习 用长为100米的金属制成一个长方形框，框的面积为下列数据时，求矿的各边长。 1. 576平方米 2. 625平方米 3. 700平方米,例如上次测试题 用22厘米长的铁丝围成面积为31平方厘米的矩,答案,1. 长为32米 宽为18米2. 长宽都是25米3. 不能制成700平方米的框,答案1. 长为32米 宽为18米,总结,列出方

8、程后根据判别式看是否有解，无解说明不能完成。等于零说明正方形。一定要确定长宽各是多少，长大于宽，宽大于长则舍去。,总结列出方程后根据判别式看是否有解，无解说明不能完成。等于零,例5 在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？,（四）排列组合问题,（四）排列组合问题,初三数学一元二次方程与应用课件,初三数学一元二次方程与应用课件,初三数学一元二次方程与应用课件,例如,课本一元二次方程问题二要组织一次排球邀请赛，比赛者应该邀请独傲少个队参赛。 练习 某旅行团结束旅行，其中建议大家互相告别，细心的小明发现，每两个参加旅行的人相互握手一次，共握手6

9、6次，问这次旅行的人有多少？,例如课本一元二次方程问题二要组织一次排球邀请赛，比赛者应该邀,例6 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？,（五）销售问题,（五）销售问题,分析：这类销售问题，涉及的数量关系比较多，我们可以通过列表的方式来分析其中的数量关系,20,40,800,202x,40 x,1200,分析：这类销售问题，涉及的数量关系比较多，我们可以通过列表的,初三数学一元二次方程与应用课件,例7 （2010南京）某批发商以每件50元的价格购进800件

10、T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元,例7 （2010南京）某批发商以每件50元的价格购进800件,（1）填表（不需化简）：,（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？,（1）填表（不需化简）：时间第一个月第二个月清仓单价（元）8,分析：,800200（20010 x）,80 x,20010 x,分析：时间第一个月第二个月清仓单价（元）8040销售量（件）,初三数学一元二次方程与应用课件,