人教版《等腰三角形》经典课件.ppt

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2、BDCD ADA,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,在ABC中，AD是一条怎样的线段？,重合的线段重合的角 ABAC BDCD ADA,已知： 如图，在ABC中，AB=AC.求证： B= C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作底边的中线AD，则BD=CD,AB=AC ( 已知 ),BD=CD ( 已作 ),AD=AD (公共边), BAD CA

3、D (SSS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,在BAD和CAD中,方法一：作底边上的中线,已知： 如图，在ABC中，AB=AC.ABC等腰三角形的两,已知： 如图，在ABC中，AB=AC.求证： B= C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作顶角的平分线AD，则1=2,AB=AC ( 已知 ),1=2 ( 已作 ),AD=AD (公共边), BAD CAD (SAS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,方法二：作顶角的平分线,在BAD和CAD中,1,2,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,已知： 如

4、图，在ABC中，AB=AC.ABC等腰三角形的两,已知： 如图，在ABC中，AB=AC.求证： B= C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作底边的高线AD，则BDA=CDA=90,AB=AC ( 已知 ),AD=AD (公共边), RtBAD RtCAD (HL)., B= C (全等三角形的对应角相等).,方法三：作底边的高线,在RtBAD和RtCAD中,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,已知： 如图，在ABC中，AB=AC.ABC等腰三角形的两,用符号语言表示为：,在ABC中， AC=AB（ 已知） B=C （等边

5、对等角）,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的性质1：,得出结论：,（等边对等角）,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,用符号语言表示为：在ABC中， 等腰三角形的两个底角相等等,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为:,75, 30,70,40或55,55,35,35,小试牛刀,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为:,3.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为:, 顶角+2底角=180, 顶角=1802底角, 底角=（180顶角）2,等腰三角形的底角不能为钝角,结论:在等腰三角形中,人教版等腰三角形ppt实用课件（

6、PPT优秀课件）,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为:75, 3,探究二:,刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,=90,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,探究二: 刚才的证明除了能得到BC,(等腰三角形三线合一),性质2 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合.,小组讨论,性质3 等腰三角形是轴对称图形，其顶角的平分线（底边上的中线、底边上的高）所在的直线就是等腰三角形的对称

7、轴。,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,(等腰三角形三线合一)ABCD性质2 等腰三角形的顶角,1. 根据等腰三角形性质2填空,在ABC中， AB=AC，,(1) ADBC，_ = _，_= _.,(2) AD是中线，_ ，_ =_.,(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,知一线得二线 “三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。,小试牛刀,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,人教版等腰三角形ppt实用课件（P

8、PT优秀课件）,1. 根据等腰三角形性质2填空,(1) ADBC，,例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,1、图中有哪几个等腰三角形？,A,B,C,D,应用新知，体验成功。,ABC ABD BDC,2、有哪些相等的角？,ABC=ACB=BDC A=ABD,3、这两组相等的角之间还有什么关系？,BDC=2 A ABC+ACB+ A=180 ,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上,例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上

9、，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,x,x,2x,2x,2x,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD(等边对等角)设A=x,则BDC= A+ ABD=2x,从而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中， A=36，ABC=C=72,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD,已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、

10、C、BAD、CAD的度数.,应用新知，体验成功。,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过,轴对称图形,两个底角相等，简称“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”,等腰三角形,学习的数学思想及方法:分类讨论和一题多解。,解决等腰三角形问题时常用的辅助线,谈谈你的收获！,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边,以作业的巩固性和发展性为

11、出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是本节课内容的一个反馈，选做题是对下节课知识的一个延申，要求学生认真读懂下节课的内容。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做,1、必做题：课本第77页第1、2、3题，第81页1、2题 2、选做题：如图：ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。 求证：AH=2BD,注重个性，布置作业,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,人教版等腰三角形ppt实用课件（PPT优秀课件）,1、必做题：课本第77页第1、2、3题，第81页1、2题,感谢聆听,感谢聆听,