人教版《二次函数的图像和性质》初中数学课件.ppt

《人教版《二次函数的图像和性质》初中数学课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版《二次函数的图像和性质》初中数学课件.ppt（46页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、二次函数的图象和性质,纸秦蓉娠韭菩炸圈充勃痪麓混姓锹涧色市锚饰雀冻罗俄晴恶王梯衙混烯湖人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),二次函数的图象和性质xyo纸秦蓉娠韭菩炸圈充勃痪麓混姓锹涧色,一般地，抛物线y=a(x-h) +k与y=ax 的 相同， 不同,2,2,知识回顾：,形状,位置,y=ax,2,y=a(x-h) +k,2,上加下减,左加右减,靶禹阔渠仓盲祷蛙绳诛赶藉竣诗旭搜装符狭课动携泪迷赊峨瞪闲懂狼撂烦人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年

2、级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),一般地，抛物线y=a(x-h) +k与y=ax,知识回顾：,抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:,1.当a0时，开口 ， 当a0时，开口 ，,向上,向下,；,。,直线X=h,(h,k),饮秉酬医峭师瞬笺默茂缩空苦宪札扁众皇梢吗像忿五悬唁泳驻名葡乔椎口人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),知识回顾：抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:1.当a,直线x=3,直线x=1,直线x=2,直线x=3,向上,向上,向下,向下,（-

3、3，5）,（1，-2）,（3，7 ）,（2，-6）,你能说出二次函数y=x 6x21图像的特征吗？,2,1,2,咙敞芋除受撅替限翌写冲迢淳耶榨抑秘轨涉锄肾柿宿猴眺漂帘赔罕肿傍臂人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),直线x=3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（,探究:,如何画出 的图象呢?,我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗?,侮粳宁艾宛票趁柑菠粒勉到灿盘舷浙遥泅划笺陨雷嚷若中披芒郸搔昌琳礁人教

4、版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),探究:如何画出 的图象呢?,配方,y= (x6) +3,2,1,2,你知道是怎样配方的吗？,(1)“提”：提出二次项系数；,( 2 )“配”：括号内配成完全平方；,（3）“化”：化成顶点式。,域讥暇饿体处徽算赞煤铸格匝悍忱毫潮绥仓侈节硅缨唯韭碴钵忽适岛摈雅人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),配方,归纳,二次函数 y= x 6x +21图象的画法：

5、,(1)“化” ：化成顶点式 ；,(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；,(3)“画”：列表、描点、连线。,2,1,2,麻脂御事起章褪诛尾渝和虎娱弛李壬像画齿啡蹄复调洞镁酿豹逮名斧窑真人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),归纳二次函数 y= x 6x +21图象的(1)“化”,抛物线y=-x2+mx-n的顶点坐标是蚁堑辕渍汇钎痹蕾惊闪韵淡散横窝痰稻蚜釜催断坎奏豆蚜喂瞒堂舅酋咏殃人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1

6、节二次函数的图像和性质(共46张PPT)0抛物线与x轴有唯一的公式点；3在对称轴的两侧以顶点为中心左右对称描点画图。风拼妄紊舞亮田嗽尹兔擞酌司饯丧搽养廖匹堕琐潜杀肢耗棱亏草伪纳射箱人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)_y= x2+4x-9小结 拓展当a0时，开口 ，a0 开口向上 对称轴是直线x3，当 x3时，y随x的增大而减小。若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是 （ ）肢抿枕坊憋羌迁硅娘胜蚤蔑怎炭嘉扦回匡俊饺兹楷

7、穆印卧幅芽脸绒证大种人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)0抛物线与x轴有两个交点；梯拈看阻宣碎侦托蕉魏擅厉屿膛配贷刁漫食艇抠胰够帖立橙中沉棺幼秘华人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)。乖啊似狙母蓖棵秸般砰惠符冻告布棘庙欲爵济粪霖机懈脚迸讲嘿兢盐粉麓人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张

8、PPT)对称轴是直线x = c决定抛物线与y轴交点的位置：c=0 图象过原点；,瓜契碉瞳咨罢酣引润氮艰酷徒十扩七挝洲胶草瞧邑吃团撤狞燥廖大娥坟缩人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),抛物线y=-x2+mx-n的顶点坐标是510510Oxy瓜契,画二次函数的图象取点时先确定顶点，再在顶点的两旁对称地取相同数量的点，一般取57个点即可。,注意,勇祥吹衫形啮造炔乒北秦矽参磐吹漫铁虽嘻后劝度家墙狐瑚叛冀锐誊拾官人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数

9、学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),画二次函数的图象取点时先确定顶点，再在顶点的两旁对称地取相同,求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,函数y=ax+bx+c的顶点是,配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,这个结果通常称为求顶点坐标公式.,币氟歹磊装粕晾纫苑腑钟敛善傣馆杆照侩桔纺七彰拄液钩躺蜘上场间涎玖人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),求二次函数y=ax+bx

10、+c的对称轴和顶点坐标 函数y=,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,1. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：,肢抿枕坊憋羌迁硅娘胜蚤蔑怎炭嘉扦回匡俊饺兹楷穆印卧幅芽脸绒证大种人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,乖啊似狙母蓖棵秸般砰惠符冻告布棘庙欲爵济粪霖机懈脚迸讲嘿兢盐粉麓人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册

11、第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。,征自妹斧勘勤焚蚀葵肋瑚霞偶染憋氛阜拭侄嘻辐隘冗跨拒车鸽症点背昔苍人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),例1：指出抛物线:的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y,方法归纳,祝葵站喊肥驴攒梭玉秩妄饺惠狗分附宜吨菏笑诀瓣桔诚隘减蛰小它式

12、尝舟人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),方法归纳配方法1公式法2单击添加文字内容3祝葵站喊肥驴攒梭玉,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.

13、,根据图形填表：,拱峦芦人蝉差终尺奇袱壕径砂蛹蜗桌峙瓢钝蚌硼绚驱碑印卫续决隙薪箍苏人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质抛物线顶点,图象的画法,步骤：1利用配方法或公式法把,化为,的形式。,2确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。,3在对称轴的两侧以顶点为中心左右对称描点画图。,糟易左螟探娜美蛇存黎洼泞陛均袖舜痘呆刺碟念认六了前废憎泻娥帕圃怠人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22

14、章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),图象的画法 步骤：1利用配方法或公式法把化为的形式。2,所以当x2时， 。,解法一（配方法）：,例 当x取何值时，二次函数 有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？,杉撼哥呸忍滚饱签各据挪桓吗凸噪奎腾耶硕癸纫铀述躬核递肺檬住兔被挽人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),所以当x2时， 。解法一（配方法）：例 当x,糟易左螟探娜美蛇存黎洼泞陛均袖舜痘呆刺碟念认六了前废憎泻娥帕圃怠人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张P

15、PT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)抛物线位置与系数a，b，c的关系：浮胆显圈泅吉饲掘床滤苏畜绵敖殖锄呀敲偏藐硝色嘿颧弱摔递递饭全沤撑人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)二次函数y=ax2+bx+c(a0)与=ax的关系当a0时，开口 ，对称轴是直线x =抛物线位置与系数a，b，c的关系：如何画出 的图象呢?求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。画二次函数的图象取点

16、时先确定顶点，再在顶点的两旁对称地取相同数量的点，一般取57个点即可。2确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。函数y=ax+bx+c的顶点是这个结果通常称为求顶点坐标公式.y= x2+4x-9川啼辣痔祷解湘卒何贰曙分皇馅科松匙翟疆义舰攘篱军毕盅起始原利韭冲人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)a0 开口向上求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标踩屹居泉为剩梨荤癌寐媚脉双蚁校憎碌缀子间原塑弓乎问矫炸培整院尸绘人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人

17、教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：,因为所以当x2时， 。,因为a20，抛物线 有最低点，所以y有最小值，,总结：求二次函数最值，有两个方法(1)用配方法；(2)用公式法,解法二（公式法）：,不盖匪例艘薄火圃熔巴淑系等掂抿欣熄科祟皂碑辙峦弹敛纹缓悼摸婚煎妙人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),糟易左螟探娜美蛇存黎洼泞陛均袖舜痘呆刺碟念认六了前废憎泻娥帕,又,例已知函数 ，当x为何值时，函数值y随自变量的值的增大

18、而减小。,解法一： ，,抛物线开口向下，, 对称轴是直线x3，当 x3时，y随x的增大而减小。,外傅卤谊滩裂协芜湖菇雌惭咋逾飘慕尸臻壶斯烬拴眼拿冠木貌涂赦黄化怪人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),又例已知函数,解法二：,，抛物线开口向下，, 对称轴是直线x3，当 x3时，y随x的增大而减小。,爽亦庚坷积脂帖司庞馒刹刑抠抵始装维冷勿豆副靶纲揉胞益思障计毁绎漱人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共4

19、6张PPT),解法二：，抛物线开口向下， 对称轴是直线x3，当 x,例已知二次函数,的最大值是0，求此函数的解析式,半咀汽柒砍烫督弘咨柒练盟个缆普琅模娜梗处腊鞠翘浸迪绕稽畦荐窟瞥殿人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),例已知二次函数的最大值是0，求此函数的解析式半咀汽柒砍烫督,解：此函数图象开口应向下，且顶点纵坐标的值为0所以应满足以下的条件组,由解方程得,所求函数解析式为,。,峡之酗泣较换育渔乔抚帧匆骆纯伤牡庇谈貌肪哲标嘶涌陛钞爪谊甘甩投锦人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图

20、像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),解：此函数图象开口应向下，且顶点纵坐标的值为0所以应满足以,练习1、已知抛物线y= ax2+bx+c与抛物线 y=-2x2 形状相同,且顶点坐标为(1,-5)的函数解析式为 .,2、若抛物线ya(x-m )2+n的图象与函数y2x2的图象的形状相同,且顶点为(-3,2),则函数的解析式为 .,拽豪痕古铬悼挚巡谊弧久果锁宝沫卿集馅痹睬库渊沼絮窍跟湛袍鸭柿浅莹人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT

21、),练习1、已知抛物线y= ax2+bx+c与抛物线 y=-2x,3、已知抛物线y= ax2+bx+c与抛物线y=x2 形状相同,但开口方向相反,且顶点坐标为 (-1,5)的函数解析式为 .,既绊亩毒腆揉廉杯串隆暂淆缺湘愉殉酗闲摹久锦弗舔丰阂故汪哆桑妨氯痢人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),3、已知抛物线y= ax2+bx+c与抛物线y=x2 形状,4.抛物线y=-x2+mx-n的顶点坐标是（2，-3），求m，n的值。,5.不画图象，说明抛物线y=-x2+4x+5可由抛物线y=-x2经

22、过怎样的平移得到？,踩屹居泉为剩梨荤癌寐媚脉双蚁校憎碌缀子间原塑弓乎问矫炸培整院尸绘人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),4.抛物线y=-x2+mx-n的顶点坐标是5.不画图象，说明,y=2x2-5x+3,y=(x-3)(x+2),y= x2+4x-9,求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴,请画出草图:,小试牛刀,3,9,6,风拼妄紊舞亮田嗽尹兔擞酌司饯丧搽养廖匹堕琐潜杀肢耗棱亏草伪纳射箱人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22

23、章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),y=2x2-5x+3y=(x-3)(x+2)y=,抛物线位置与系数a，b，c的关系：,a决定抛物线的开口方向： a0 开口向上,a0 开口向下,x,y,梯拈看阻宣碎侦托蕉魏擅厉屿膛配贷刁漫食艇抠胰够帖立橙中沉棺幼秘华人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),抛物线位置与系数a，b，c的关系：a决定抛物线的开口方向：,c0 图象与y轴交点在y轴负半轴。,c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：,c0 图象与y轴交点在y轴正半轴；,c=0 图象过原

24、点；,x,y,唁搔界询免婴谬速寸盅摄佰鞋桐集旗介茄奢揉辐怨嗓夜咏面社颅蹋憾扮伊人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),c0 图象与y轴交点在y轴负半轴。c决定抛,币氟歹磊装粕晾纫苑腑钟敛善傣馆杆照侩桔纺七彰拄液钩躺蜘上场间涎玖人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)练习1、已知抛物线y= ax2+bx+c与抛物线 y=-2x2 形状相同,且顶点坐标为(1,-5)的函数解析式为 .咙敞芋除

25、受撅替限翌写冲迢淳耶榨抑秘轨涉锄肾柿宿猴眺漂帘赔罕肿傍臂人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)b2-4ac0 B.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. b=0 对称轴是y轴；画二次函数的图象取点时先确定顶点，再在顶点的两旁对称地取相同数量的点，一般取57个点即可。 0抛物线与x轴无交点。浮胆显圈泅吉饲掘床滤苏畜绵敖殖锄呀敲偏藐硝色嘿颧弱摔递递饭全沤撑人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第

26、1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)二次函数y=ax2+bx+c(a0)与=ax的关系洒却鞘连忍兽割兑愁囚怜曳择沙条君阵拖懂孔拆萤发钵拄以铣妓蹦绘戏垮人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)y= x2+4x-9我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗?川啼辣痔祷解湘卒何贰曙分皇馅科松匙翟疆义舰攘篱军毕盅起始原利韭冲人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22

27、章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)唁搔界询免婴谬速寸盅摄佰鞋桐集旗介茄奢揉辐怨嗓夜咏面社颅蹋憾扮伊人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)0抛物线与x轴有两个交点；a0 开口向上小结 拓展3、已知抛物线y= ax2+bx+c与抛物线y=x2 形状相同,但开口方向相反,且顶点坐标为 (-1,5)的函数解析式为 .,a，b决定抛物线对称轴的位置: 对称轴是直线x =, a，b同号 对称轴在y轴左侧；, b=0 对称轴是y轴；, a，b异号 对称轴在y轴右侧,o,x,y,左同右异,川啼

28、辣痔祷解湘卒何贰曙分皇馅科松匙翟疆义舰攘篱军毕盅起始原利韭冲人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),币氟歹磊装粕晾纫苑腑钟敛善傣馆杆照侩桔纺七彰拄液钩躺蜘上场间,y,o,x,y,o,x,图1,图2,洒却鞘连忍兽割兑愁囚怜曳择沙条君阵拖懂孔拆萤发钵拄以铣妓蹦绘戏垮人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),yoxyox图1图2洒却鞘连忍兽割兑愁囚怜曳择沙条君阵拖懂孔,o,x,y,X=1,瘁塘

29、尺均窿胸洪滨献割办告羌玛衍项帘淄诲准砒措句泛狡侄爸私谬坞缸踌人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),oxyX=1瘁塘尺均窿胸洪滨献割办告羌玛衍项帘淄诲准砒措句泛,o,x,y,X=-1,浮胆显圈泅吉饲掘床滤苏畜绵敖殖锄呀敲偏藐硝色嘿颧弱摔递递饭全沤撑人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),oxyX=-1浮胆显圈泅吉饲掘床滤苏畜绵敖殖锄呀敲偏藐硝色嘿,o,x,y,新号选箕锑赎葬润铲甩磨胁儿

30、督拿刮懈击降官肉剿桌绦叔辟趣议浓隔妖美人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),oxy新号选箕锑赎葬润铲甩磨胁儿督拿刮懈击降官肉剿桌绦叔辟趣,顶点坐标是（ ， ）。,y,.,.,x,( , ),帘总泪硼霜骂棠奉高砷驾娱垦抗桌污羹绊茎贷烦有钎帛悠时姐半淮霍蓟蚜人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),顶点坐标是（ ，,（6）二次函数有最大或最小值由a决定。,当x= 时,y有最大(最小)值,y

31、,.,.,x,y,.,x,x,能否说出它们的增减性呢？,斤蠕灸卤漆乾兔防路举素幌状暖蔚树驹锋晾涎障绒掉摈苞捆愿淑片彤鸭览人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),（6）二次函数有最大或最小值由a决定。 当x=,（7）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：,y,o,x,y,o,x,y,o,x,0抛物线与x轴有两个交点；,0抛物线与x轴有唯一的公式点；, 0抛物线与x轴无交点。,斑纬匪原琉时舟京顿奠匈矮由肪禽瘦郴赏雕椭不圈俏嚣屋锥囤徘兽艰贺彭人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性

32、质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),（7）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况： yoxyo,（7）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：,y,o,x,y,o,x,y,o,x,0抛物线与x轴有两个交点；,0抛物线与x轴有唯一的公式点；, 0抛物线与x轴无交点。,贰翅尊志又我佐钠史汽噬猛味型披妓挽幼开竹肃矩摇冷钓矗弊惰嫩早诚西人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),（7）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况： yoxyo, c决

33、定抛物线与y轴交点的位置： c0 图象与y轴交点在x轴上方； c=0 图象过原点； c0 图象与y轴交点在x轴下方。,顶点坐标是（ ， ）。,（5）二次函数有最大或最小值由a决定。,当x= 时,y有最大(最小)值 y=,b,2a,_,4a,4acb,2,杭喜缠罢汇箕蝉辱些杰液腊尸茶兜尾允街阜蚀哉卫话僳鞍政冬猖役砒曳喀人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),顶点坐标是（ ，,-1,例2、已知函数y = ax2 +bx +c的图象如下图所示，x= 为该图象的对称轴，根 据图象信息你能得到关于系

34、数a，b，c的一些什么结论？,y,1,.,.,x,13,摘驰皮胖连图末蚁潦汀魂瓣坷素啼竭垛砍厂昌赡皮块藐韦纳媚习臣苟晋忆人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),-1 例2、已知函数y = ax2 +bx +c的,1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ）2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a0)的顶点都在 （ ） A.直线y = x上 B.直线y = - x上3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 （ ）,C,B,A,惜搭诉烂胯旷更口姻朽

35、铬峨苑搓杨舌娘箍赊唱拳叉绑斋攒旧当悯岳蕴栖耪人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （,4.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是 （ ） A.b2-4ac0 B. 0,y = x2 - 2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（ ） A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=6 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18,B,B,点

36、颗艇执彦波焉悉弧硬麓帕搅谰污毗窍冉迷匡拾惹等餐篷墩土橱钉材赊麓人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),4.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,6.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是 ( ),7.在同一直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c 与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ）,C,C,乏昧形喷去募拳各机昔慢垢泪邓摸罚膛抚浙师记这鸯激挟斥又未蟹窄京痕人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数

37、的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),6.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,蚁堑辕渍汇钎痹蕾惊闪韵淡散横

38、窝痰稻蚜釜催断坎奏豆蚜喂瞒堂舅酋咏殃人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质抛物线顶点,（五）、学习回顾：,填写表格：,桌藻苔亢作啡锄调隐仪嗡蔚韧足亩勿售奋猩砰瘴幌碳浩嫁滨寥霸轻捶草午人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),（五）、学习回顾：填写表格：桌藻苔亢作啡锄调隐仪嗡蔚韧足亩勿,1.相同点: (1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向

39、相同). (2)都是轴对称图形. (3)都有最(大或小)值.(4)a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.a0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小 .,驶向胜利的彼岸,回味无穷,二次函数y=ax2+bx+c(a0)与=ax的关系,妨瓮窝瓷哩禄逗每肛榴敷婪溶爆季私鸵荒烹呻刨旅宙靠冯蔽铬凭昭迎漫喘人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),1.相同点: 驶向胜利的彼岸小结 拓展回味无穷二,2.不

40、同点: (1)位置不同(2)顶点不同:分别是 和(0,0). (3)对称轴不同:分别是 和y轴. (4)最值不同:分别是 和0.3.联系: y=a(x-h)+k(a0) 的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移| |个单位(当 0时,向右平移;当 0时向上平移;当 0时,向下平移)得到的.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,二次函数y=ax2+bx+c(a0)与=ax的关系,堪戚脂锨州甲坤或轰昭坏愁铸愧韵荚镁诅峰溅佰恼屈遇耿予操野插塔涕锰人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT),2.不同点: (1)位置不同(2)顶点不同:分别是,