六章压力测试课件.ppt

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1、第六章压力测试,第六章压力测试,本章主要内容,压力测试及测试方法应变式测压法压电式测压法测压系统的静态标定与动态标定膛压测试,本章主要内容压力测试及测试方法,压力测试,压力的定义,流体或固体垂直作用在单位面积A上的力F称为压力，也称压强。,压力是工业生产过程中常见的一个重要参数，在动力机械、冶金、造船、航空航天、化工、石油、纺织、原子能、电子、轻工、食品、医药、农业和气象等工农业部门中是经常用到的，此外，如物位、流量等参数的测量，有时常通过测量压力或压差的方法来达到的。,压力测试压力的定义流体或固体垂直作用在单位面积A上的力F称为,压力测试,工程中常采用的压力有绝对压力，表压力、大气压力、真空

2、和差压等几种。,压力名称定 义计算公式,压力测试,工程大气压：1kgf/cm2=0.9807105 Pa毫米水柱：1 mmH2O=0.980710 Pa毫米汞柱：1 mmHg=1.333102 Pa物理大气压：1 atm=1.01325105 Pa,压力测试工程大气压：,压力的分类,压力：静态压力和动态压力,静态压力：不随时间变化或变化非常缓慢的压力。,动态压力：随时间变化的压力。如爆炸冲击波压力。,压力测试,压力的分类压力：静态压力和动态压力静态压力：不随时间变化或变,压力的测试方法,压力测试方法,压力测量根据传感器原理可以分为液体式、弹簧式、活塞式、电测式，根据测试系统对信号的处理方式又分

3、为模拟式和数字式。,液体式,基于流体静力学原理,利用液柱的高度差来测试压力的仪器。被测的液柱高度差可以直接读出、显示或通过计算的方法来确定。,水银气压计、U型（双管）和杯型（单管）压力计、环天平式压力计、钟罩式压力计、补偿式微压计和斜管微压计等。,常用的液体式压力仪器,液体式压力仪工作原理,压力的测试方法压力测试方法 压力测量根据传感器原,压力测试方法,U型管压力计原理图,P=P1P2=g(h1+h2),单管压力计原理图,P =gh2,压力测试方法U型管压力计原理图P=P1P2=g(h1+,弹簧式,压力测试方法,利用弹性敏感元件（如弹簧管）在压力作用下产生弹性形变,其形变的大小与作用的压力成一

4、定的线性关系,通过传动放大机构或其他显示装置表示出被测的压力。,根据弹性敏感元件不同,弹簧式压力仪表有弹簧管式、膜片式、膜盒式、波纹管式等多种。,作用原理,常用的弹簧式压力计,弹簧式压力测试方法 利用弹性敏感元件（如弹簧管）,压力测试方法,压力测试方法,活塞式,利用流体静压原理和帕斯卡原理,由作用于已知活塞有效面积上的专用砝码来进行压力测量。这种压力计有时又称为砝码式压力计,主要用于标准压力量值的传递。,压力测试方法,活塞式压力计有直接加负荷压力计、双活塞压力真空计、通过传动装置向活塞加负荷的压力计等几种。,工作原理,常用的活塞式压力计,活塞式 利用流体静压原理和帕斯卡原理,由作用于已,压力测

5、试方法,电测式,利用某些材料的电气特性在压力的作用下发生一定的变化,将被测的压力转换成与压力成一定关系的电信号来求得压力值的 。,常用的有应变式、固态压阻式、压电式、电感式、电容式、振频式等多种压力计等几种。,工作原理,常用的电测式压力计,压力测试方法电测式 利用某些材料的电气特性在压力,高压侧进气口,低压侧进气口,电子线路位置,内部不锈钢膜片的位置,电容式差压变送器,高压侧低压侧电子线内部不锈钢膜片的位置电容式差压变送器,压阻式固态压力传感器,压阻式固态压力传感器,小型压阻式固态压力传感器,高压进气口,绝对压力传感器,低压进气口,小型压阻式固态压力传感器高压进气口绝对压力传感器低压进气口,表

6、压压力传感器,1进气管,表压压力传感器p1进气管,压力测试方法,数字式,数字式压力计是可以直接以压力单位用数字显示压力量值的仪器。这类压力计大部分是以压力传感器为感压元件,然后将信号放大,经模/数和数/模转换器转换后显示压力数值的压力计。数字式压力计既可以显示生产工艺流程中的压力参数,又可将压力信号输出供数据分析和处理,因此在自动控制系统中被广泛应用 。,工作原理,压力测试方法数字式 数字式压力计是可以直接以压力,电容式压力变送器,电容式压力变送器,电测式测压方法中应用最普遍的是应变测压法和压电测压法。利用这两种方法进行测量时，应尽量满足下列要求： 频响要适应被测参数的频率特性，使频率误差具有

7、足够小的数值。 测压传感器及其附件夹具等，应具有足够的强度 。 测压传感器的灵敏度要适中 。 测压传感器的信号输出应该是线性的。 测压传感器的外形尺寸应尽量小。,压力测试方法,电测式测压方法中应用最普遍的是应变测压法和压电,应变式测压法,应变式测压法采用应变式压力传感器作为转换器件，主要用来测量流动介质的动态或静态压力, 如动力管道设备的进出口气体或液体的压力、发动机内部的压力、枪管及炮管内部的压力、内燃机管道的压力等。,应变式测压法的测试原理,应变式测压传感器是基于弹性变形的原理，被测压力作用在传感器的弹性元件上，使弹性元件产生变形，并用弹性应变的大小来表示压力的大小。由于去载时弹性变形是可

8、以恢复的，所以它不仅能测试压力的上升段，也可测其下降段，从而反映压力变化的全过程。,应变式测压法 应变式测压法采用应变式压力传感器,应变式测压法,应变式测量系统,应变式压力传感器将压力信号转变成应变信号，再通过应变仪将其转换成电信号并放大输出给记录仪器记录。 应变式测压法适合于在压力作用时间较长的条件下使用。,应变式测压法被测压力应变式压力传感器动态电阻应变仪测量记录仪,膜片式测压传感器 弹性薄壁圆筒式测压传感器 柱形圆筒式测压传感器,应变式测压传感器,应变式测压法,膜片式测压传感器 应变式测压传感器应变式测压法,工作原理： 膜片式应变测压传感器的弹性敏感元件是周边固定的圆膜片，由贴在膜片上的

9、应变片感受应变的大小，并通过后级的电桥输出信号。,膜片式测压传感器,应变式测压法,工作原理： 膜片式应变测压传感器的弹性敏感元件是,应变式测压法,径向应力,切向应力,径向应变,切向应变,平膜片受力情况,应变式测压法径向应力切向应力 径向应变切向应变 平膜片受力,应变式测压法,在圆板中心（r = 0）处，切向应力与径向应力相等，切向应变与径向应变相等，而且具有正的最大值 。,应变式测压法 在圆板中心（r = 0）处，切向应,在圆板的边缘（r = a）处，切向应力、径向应力和径向应变都达到负的最大值，而径向应变为零。,应变式测压法,平膜片的挠度：,在圆板的边缘（r = a）处，切向应力、径向应,应

10、变式测压法,中心（r=0）处的挠度有最大值：,平膜片的固有频率,应变式测压法中心（r=0）处的挠度有最大值：平膜片的固有频率,应变式测压法,平膜片的应力分布曲线,径向应变的曲线，在中心附近是正值，在板的边缘则为负值。,应变式测压法 平膜片的应力分布曲线 径向应变的曲线，在中心,应变式测压法,半桥布置,全桥布置,膜片式用力传感器的应变片布置方式,应变式测压法半桥布置 全桥布置 膜片式用力传感器的应变片,弹性薄壁圆筒式测压传感器,应变式测压法,该传感器主要用来测量液体的压力。弹性元件是个钻了盲孔的薄壁圆筒，即应变筒。,测试时把传感器拧到测试位置的测试孔中，压力作用在油脂上，油脂受压后，把压力传送到

11、应变筒的内壁，使应变筒向外膨胀，发生弹性变形。,弹性薄壁圆筒式测压传感器应变式测压法 该传感器主,应变式测压法,受力情况,轴向应力,切向应力,当筒壁很薄时，有,应变式测压法 受力情况轴向应力切向应力 当筒壁很薄时，有,应变片的粘贴位置,应变式测压法,在盲孔的外端部有一个实心部分，制作传感器时，在筒壁和端部沿环向各贴一片应变片，端部在筒内有压力时不产生变形，只作温度补偿用。为提高传感器的灵敏度，还可利用两片应变片工作，另选两片应变片在端部作温度补偿。,应变片的粘贴位置应变式测压法 在盲孔的外端部有,应变式测压法,由于应变管内需注入油液，油柱体的弹性模量较低，因此，注入的液柱限制了传感器固有频率。

12、当液柱的柱长L0大于柱半径的1.7倍时，应变管的固有频率可由下式替代,环向粘贴应变片时，传感器应变管的固有振荡频率有：,应变管的频率范围,在向空腔中灌注油脂时，必须防止混入气泡，因为气泡会严重地降低传感器的固有频率。可以把油脂加热熔化后用医用注射器注入空腔底部，以保证排除空气。,应变式测压法 由于应变管内需注入油液，油柱体的弹,柱形圆筒式测压传感器,应变式测压法,柱形圆筒式测压传感器的弹性元件是柱形圆筒，如活塞式应变测压传感器，它的弹性元件是应变管。使用时把传感器拧在测压孔内，压力作用在活塞阶一端，活塞把压力转化为集中力作用在应变管上，使应变管产生轴向压缩弹性变形，工作应变片(一片或两片)沿轴

13、向贴在应变管的中部。,柱形圆筒式测压传感器应变式测压法 柱形圆筒式测压,应变式测压法,活塞式应变测压传感器主要是通过活塞杆，而不是通过油脂传递压力的，所以它的固有频率比较高，一般可达10或15kHz。活塞的质量愈轻，活塞杆的刚度愈大，则固有频率愈高。,柱形圆筒式测压传感器,应变式测压法 活塞式应变测压传感器主要是通过活塞,柱形圆筒式测压传感器,应变式测压法,柱形圆筒式测压传感器测量原理图,柱形圆筒式测压传感器应变式测压法柱形圆筒式测压传感器测量原理,柱形圆筒式测压传感器,应变式测压法,应变片粘贴方式,电桥连接方式,柱形圆筒式测压传感器应变式测压法应变片粘贴方式电桥连接方式,压电式测压法,压电效

14、应,压电式测压法适合于压力作用时间在20ms以下，压力值在200MPa以上的情况下使用，除了用其测试火药气体压力以外，也可用来测试液体和气体的压力。,某些电介质的晶体，当它们受到机械力的作用而发生变形时，会发生极化，导致晶体表面上出现束缚电荷，所产生的电荷和外力成正比。这种由于机械力的作用而使得晶体表面带电的现象称为压电效应。,压电式测压法压电效应 压电式测压法适合于压力作用,通常把沿电轴(X轴)方向的作用力(一般利用压力)产生的压电效应称为“纵向压电效应”，把沿机械轴(Y轴)方向的作用力产生的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴(Z轴)方向的作用力不产生压电效应。沿相对两棱加力时，则产生切向

15、效应。压电式传感器主要是利用纵向压电效应。,压电式测压法,通常把沿电轴(X轴)方向的作用力(一般利用压力)产,压电测压传感器的结构,压电式测压法,膜片压电式压力传感器,膜片常用材料有石英晶体和压电陶瓷，尤其石英晶体稳定性好。,这种传感器结构紧凑，具有较高的谐振频率。主要组成部分是弹性敏感器件（膜片）、压电转换器件（晶片）和本体（外壳及芯体）组成。,压电测压传感器的结构压电式测压法膜片压电式压力传感器,压电式测压法,压电晶体（主要是单晶体） 石英、天然晶体，除压电常数不大外，特性优越,可作为标准传感器。,压电陶瓷（多晶体） 属于人工制造的多晶体，仍以Q=dF表示，较大的压电系数，介电常数，机械强

16、度石英。,压电式测压法 压电晶体（主要是单晶体）压电陶瓷（多晶体）,压电式测压法,压力p作用在膜片上，通过传力块加到石英晶片上，石英双晶片利用X切割,厚度形变的纵向压电效应，双晶片并联（输出总电荷量为单片的两倍）。,电容量大、输出电荷量大、时间常数也大，适用于测量缓变信号及电荷量输出信号。,电容量小、响应快、输出电压大，适用于测量以电压作输出的信号和频率较高的信号 。,压电式测压法 压力p作用在膜片上，通过传力块加到,压电式测压法,优点：具有较高的灵敏度和分辨率，利于小型化。,缺点：1）膜片产生的弯曲，会造成线性与动态特性变差。 2）各组件间接触刚度的改变，改变传感器固有频率。 3）温度变化时

17、，膜片变形量变化，压紧力也变化。,为保证在交变力作用下正常工作，消除因接触不良产生的非线性误差，装配时应通过拧紧芯体施加预压紧力。,压电式测压法优点：具有较高的灵敏度和分辨率，利于小型化。,压电式测压法,为消除预加载时引起膜片变形，采用了预紧筒加载结构。预紧筒是一个薄壁厚底的金属圆筒，通过拉紧预紧筒对石英晶片组施加预压紧力，并在加载状态下用电子束将预紧筒与芯体焊成一体。膜片是后焊接到壳体上去的。,压电式测压法 为消除预加载时引起膜片变形，采用了,压电式测压传感器的使用,压电式测压法,使用时注意的问题：,1）绝缘性：压电效应产生的电荷很少，为保证压电晶体产生的电荷不会泄漏掉，要重视整个传感器的电

18、绝缘性能。 2）预压力：消除压电晶体片、活塞、压块之间的间隙，防止压电晶体因撞击而受损坏，并可以提高测压传感器的固有频率。,压电式测压传感器的使用压电式测压法使用时注意的问题：1）绝缘,压电式测压法,影响压电式传感器的固有频率相关因素,1）传感器的活动零件，如活塞等的质量越小，刚度越大，则传感器的固有频率越高。2）传感器壳体的刚度越大，零件的紧因性越好，则固有频率越高。,优点：动态测量范围很宽，频响特性好，能测量准静态的压力和高频变化的动态压力。结构坚实、强度高、体积小、质量轻、耐高温、使用寿命长等优点。,缺点：低频特性差。由于静电荷泄漏。测量缓慢变化的压力时，却可能会引入较大的误差。,压电式

19、测压法影响压电式传感器的固有频率相关因素1）传感器的活,测压系统的静态标定,静态标定,测压系统静态标定是在静态标准条件下，采用一定标准等级的标定设备，对仪表重复(不少于3次)进行全量程逐级加载和卸载测试，获得各次校准数据，以确定仪表测压系统的线性度、灵敏度、重复性等静态特性指标。,静态标定需要静压发生装置产生压力信号，较常采用的静压发生装置有：活塞式压力发生器、杠杆式压力发生器及弹簧测力计式压力发生器。,测压系统的静态标定静态标定 测压系统静态标定是在,静态标定的条件,测压系统的静态标定,温度205； 湿度80； 大气压力为76080mmHg； 且无振动冲击的环境。,标定的方法,将测压系统与标

20、准系统的示值在相同条件下进行比较； 将测压系统的示值与标准压力比较。,静态标定的条件测压系统的静态标定 温度205；标定的方法,活塞式压力标定系统,测压系统的静态标定,活塞式压力标定系统,活塞式压力标定系统测压系统的静态标定活塞式压力标定系统,测压系统的静态标定,活塞压力发生器是应用静压平衡原理的计量仪器 。被标定的压力传感器或 压力仪表安装在压力计的接头上， 当转动手轮时，加压油缸的活塞往前移动使油缸增压，并把压力传至各部分。当压力达到一定值时，将精密活塞连同上面所加的标准砝码顶起，轻轻的转动砝码盘，使精密活塞与砝码旋转， 以减小活塞与缸体之间的摩擦力，此时油压与砝码（连同活塞）的重力相平衡

21、。,活塞压力计的工作原理,测压系统的静态标定 活塞压力发生器是应用静压平衡,此时传感器所受到的压力等于砝码的重力与活塞的有效面积之比 。,有时为了操作的方便，可不用砝码加载，而直接用标准压力表直接读取压力值，再与测压系统的输出进行灵敏度等静态参数的确定。,测压系统的静态标定,此时传感器所受到的压力等于砝码的重力与活塞的有效面积之比 。,压力标定过程,测压系统的静态标定,标定时，以一定的压力间距逐点加压，记录下所加的压力值Pi，以及相应的记录器的电压偏移量Vi，标定时所施加的最大压力应略大于待测压力的最大值，然后，再逐次减小压力，记录下测压系统记录仪器的电压偏移量Vi，并重复35次。,压力标定过

22、程测压系统的静态标定 标定时，以一定,动态标定,测压系统的动态标定,动态标定的目的是确定系统的动态特性参数，比如频率响应函数、时间常数、固有频率及阻尼比等等。,压力系统动态标定需要解决的问题,要获得一个令人满意的周期或阶跃的压力源； 要可靠地确定上述压力源所产生的真实的压力-时间的关系。,动态标定测压系统的动态标定 动态标定的目的是确定,测压系统的动态标定,动态压力源分为： 稳态周期性压力源：活塞与缸筒、凸轮控制喷嘴、声谐振器等； 非稳态压力源：快速卸荷阀、脉冲膜片、闭式爆炸器、激波管、落锤液压动标装置等。,动态压力源,测压系统的动态标定 动态压力源分为： 动态压力源,稳态标定法,测压系统的动

23、态标定,活塞缸筒静态压力源,常见的活塞和缸筒装置是一种简单的稳态周期性校准压力源，如果活塞行程固定不变，压力振幅可通过调整缸筒体积来改变，可以获得7Mpa的峰值压力，而频率可达到100Hz。 活塞运动源的一种变形是传动膜片、膜盒或弹簧管，通过连杆与管端连接的偏心轮使弹簧管弯曲，这样来使用弹簧管，效果很好。,稳态标定法测压系统的动态标定活塞缸筒静态压力源,这两种方法只提供了可变的压力源，但没有提供确定数值或时间特性的方法。这些方法特别适用于将未知特性的传感器与已知特性的传感器进行比较。,测压系统的动态标定,凸轮控制喷嘴稳态压力源,左图为凸轮控制喷嘴稳态压力源，是获得稳态周期性压力源的另一种方法。

24、已使用的这种形式的压力源的振幅可达到0.1kg/cm2，频率为300Hz。,这两种方法只提供了可变的压力源，但没有提供确定,非稳态标定,测压系统的动态标定,采用稳态周期性压力源来确定压力系统的动态特性时，往往受到所能产生的压力幅值和频率的限制。高压和稳态频率很难同时获得。因此，在较高压力振幅范围内，为了确定压力传感器的高频响应特性，必须借助于阶跃函数理论。,非稳态标定测压系统的动态标定 采用稳态周期性压力,激波管的结构,测压系统的动态标定,A1，A2测速压力传感器,Ax，Ay被校压力传感器,A3 触发传感器,B1 ，B2 ，B3电荷放大器,激波管的结构测压系统的动态标定A1，A2测速压力传感器

25、Ax，,图a 激波管结构示意图图b 膜片破裂前情况图c 膜片破裂后、稀疏波反射前情况图d 稀疏波反射后情况图e 反射激波波动情况,图a 激波管结构示意图,测压系统的动态标定,激波管标定过程,P4和P6都是在标定传感器时要用到的激波，视传感器安装的位置而定，当被标定的传感器安装在侧面时，传感器上的压力将由P1升跃为P4，也就是受到一个幅度为P4-P1的阶跃压力。当装在端面时当激波到达端面并反射时，传感器上的压力由P1升跃为P6。,入射激波的阶跃压力为,反射激波的阶跃压力为,测压系统的动态标定 激波管标定过程 P4和P6,各压力P1和MS已知都可求出。P1可事先给定，一般采用当地的大气压。MS为马

26、赫数，激波的传播速度与当地声速比值。 测速系统由A1、A2、B1、B2和电子计数器组成 。,测压系统的动态标定,入射激波的速度为,马赫数,T是低压腔的音速， 0是0的音速331.36m/s，T是试验时低压腔的温度，一般为25。,各压力P1和MS已知都可求出。P1可事先给定，,测压系统的动态标定,激波管的阶跃响应曲线,激波管校准传感器的动态特性是通过激波管内的激波激励出传感器的振荡特性，得出传感器的谐振频率n，由其谐振的衰减段可计算出阻尼系数 ，从而可以求出二阶系统的特征方程，得到它的响应特性。,测压系统的动态标定激波管的阶跃响应曲线 激波管校,膛压测试,最大压力和弹丸炮口初速是火炮内弹道的两个

27、重要弹道量，它们是火炮性能和弹药检验的主要标志量。 膛压的变化直接影响火炮射击的精度，影响设计安全。膛压的异常，甚至会造成灾难性事故的发生。因此，膛压检测是关系火炮弹药有效使用和安全使用的重要监测工作，也是部队弹药化试验室内弹道常规测试主要项目。 通过测试手段得到弹丸发射时火炮的膛内平均压力随弹丸运动时间而变化的曲线。,膛压测试 最大压力和弹丸炮口初速是火炮内弹道的两,膛压测试,P0表示弹丸的弹带全部挤进膛线开始运动时的膛内压力，称为挤进压力。弹丸从静止开始运动，由于火药容积增长缓慢使膛压迅速上升，弹丸速度不断增大，容积增大后膛压下降，当两种效应平衡时，达到最大膛压值Pm。弹丸在膛压作用下，

28、速度增加，压力减小，不再生成新的火药气体，在出炮口时， 瞬间速度最大，此时膛压为炮口压力Pg。 弹丸出炮口时，膛压将至0.2MPa,膛压曲线,膛压测试 P0表示弹丸的弹带全部挤进膛线开始运动时的膛内压,膛压测试方法,膛压测试,铜柱或铜球测压法 引线电测法 基于存储测试技术的电测法,膛压测试方法膛压测试 铜柱或铜球测压法,铜柱测压法,膛压测试,火炮射击时，膛内火药燃气作用在铜柱测压器上， 由铜柱测压器的活塞杆将压力变换成力，这个力将使安装在铜柱测压器内的测压铜柱产生塑性变形。测压铜柱的变形量与所受到的力成正比。根据测压铜柱的变形量及自身的变形规律即可确定出膛内火药燃气压力的大小。,这种方法只能测

29、量最大膛压值，而且测量误差较大。,铜柱测压法膛压测试 火炮射击时，膛内火药燃气作用,膛压测试,铜柱测压法原理框图,膛压测试铜柱测压法原理框图火炮铜柱测压器测压铜柱压力力千分尺,膛压测试,测压铜柱结构,测压铜柱受压于变形之间的关系,铜柱结构,膛压测试测压铜柱结构测压铜柱受压于变形之间的关系 铜柱结构,膛压测试,铜柱测压器,旋入式测压器,放入式测压器,膛压测试 铜柱测压器旋入式测压器放入式测压器,引线电测法,膛压测试,传统的电测法是由传感器电荷放大器数据采集系统组成，将压力传感器固定于火炮膛内某位置，用传输电缆将被测信号传送到电荷放大器，再用数据采集系统对信号进行采集存储。,实验时需将炮膛穿孔以使

30、传输电缆与传感器相连，传输电缆一般采用屏蔽性能好的低噪声电缆，现场测试环境恶劣，容易损坏电缆，使得测量无法继续进行。火炮膛压测试实验一般在野外进行，需要现场布线，安置实验仪器，这给实验带来诸多不便。,引线电测法膛压测试 传统的电测法是由传感器电荷,基于存储测试技术电测法,膛压测试,放入式电子测压器是基于存储测试技术的电测法，兼具铜柱测压器和引线电测法的优点，既有和铜柱测压器相当的体积、无引出线、使用方便的特点，又有引线电测法相当的测试精度和记录膛压时间曲线的能力，并可重复使用，是一种理想的火炮膛压测试仪器。,基于存储测试技术电测法膛压测试 放入式电子测压器,膛压测试,膛压测试系统的组成,膛压测

31、试 膛压测试系统的组成,放入式电子测压器工作原理,膛压测试,射击时， 将放入式电子测压器放于药筒底部，射击过程中，火药燃气压力作用在压电式压力传感器上，传感器将压力的变化转变为电荷的变化。 电荷放大器将压电式传感器的输出电荷转换为电压并进行放大和滤波。电荷放大器的输出信号为模拟信号，由模/数转换器转换为数字信号后存入存储器中。 射击结束后，将放入式电子测压器连接到计算机上，通过计算机将测压器存储器中的信号独处，根据传感器和电荷放大器的灵敏度即可确定出被测压力的大小。,放入式电子测压器工作原理膛压测试 射击时， 将放,膛压测试,膛压曲线,膛压测试 膛压曲线,此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,