《函数的概念及表示法》ppt课件.ppt

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1、3.1函数的概念,学习目标：,1、了解函数的定义，理解函数的三要素；2、了解函数的定义域，值域，会求一些简单的函数的定义域和值域。,1.请回忆在初中我们学过那些函数？,答:正比例函数：y =kx (k0) ；,复习回顾,反比例函数：,一次函数：y =kxb (k0),二次函数：y =ax2+bx+c (a0),复习提问,1.初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.,思考: y=1(xR)是函数吗？,(1)一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845 m,且炮弹距

2、地面的高度(单位: m)随时间t (单位: s)变 化的规律是h=130t-5t2.,问题情境,例1：一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间(单位:t)变化的规律是 h=130t5t2,t的取值范围：,数集A=t|0t26,h的取值范围：,数集B=h|0h845,例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空沿问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.,t的取值范围：,S的取值范围：,数集B=S|0S26,数集A=t|1979t2001,练习,P521题,观察集合A与B之间有

3、什么对应关系？,观察集合A与B之间有什么对应关系？,函数的概念：,设A是一个非空数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按某个确定的对应关系f ，有唯一确定的数y与它对应，那么这种对应关系f就称为集合A上的函数，记作y=f(x), xA。其中x叫做自变量， x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域，与x的值相对应的y的值叫做函数值。函数值的集合 叫做函数y=f(x)的值域。,几个需注意的地方：,2、定义域A,值域及对应法则f为函数的三要素。实际上，值域是由定义域和对应法则决定的。,3、两个函数相同的充要条件是它们的定义域和对应法则完全相同。但表示自变量和函数值的符号可以不同。如“y = g (

4、x)”；,1、函数符号f (x)，有时可用其它的字母表示，f (x)：表示函数，不是 f 乘x,问题1：,（狄利克雷函数）,问题2：,例题分析,例2 已知函数f(x)=3x2-5x+2,求f(3) ,f（- ）,f(a),f(a+1),解：,学生练习,P55 习题2题,2.函数定义域的求解,例3(1)f(x)=3x3+x2-4(2)f(x)=3x-(3)f(x)=,若f(x)是整式,则函数的定义域为R;若f(x)是分式,函数的分母不为零;偶次根式的被开方数非负;零的零次方没有意义;组合型函数的定义域是各个初等函数定 义域的交集.,当函数y=f(x)是用表格给出时,函数的定义域是指表格中实数的集合.,当函数y=f(x)是用图象给出时,函数的定义域是指图象在x轴上投影所覆盖的实数的集合.,如何确定函数的定义域?,学生练习,P551题,练一练,R,R,R,再见,2011年10月,P55习题3、4题练习册 。3.1节,