《余角和补角》公开课ppt课件.ppt

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1、,2,1,C,1,2,问:如图这座塔其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？,9.3.3 余角和补角,学习目标,理解互为余角和互为补角的概念掌握互为余角及互为补角的性质会求一个角的余角或补角,自学指导：真阅读教材101页，“思考”以上的内容1、说一说余角定义和补角定义。定义中的“互为”的含义是什么？2、两个角互余与他们的位置有关系？那么两个角互补呢？,如图AOD = 90,1+2 = 90,1、两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。,几何语言表示为：如果1+2=90，那么1与2互为余角,1=90 2,我要注意,互余的两个角一定

2、都是锐角,考考你,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,2、两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。,几何语言表示为：如果1+2=180，那么1与2互为补角,1=180 -2,考考你,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,练习一、填空1、70的余角是 ，补角是 。2、 （ 90 ）的余角是 ，它的补角是 。,110 ,20,90- ,180- ,重

3、要提醒：(如何表示一个角的余角和补角) 锐角的余角是（90 ） 的补角是（180 ）,1.钝角没有余角,但一定有补角.( )2.一个锐角的余角一定比这个角大.( )3.若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( )4.若一个角的余角是4512,则这个角的补角是13512( ),错误,正确,错误,正确,例1 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。,解： 设这个角是x ，则它的补角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根据题意得：（180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。,探究:余角和补角的性质,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,

4、那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,探究:余角和补角的性质,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,4,探究:余角和补角的性质,如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,补角性质：同角或等角的补角相等,如图1 与2互余， 与互余 ， 如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究:余角和补角的性质,1,2,4,3,如图1 与2互余， 与互余 ， 如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究:余角和补角的性质,1,2,4,3,如图1 与2互余， 与互余 ， 如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究:余角和补角的性质,1,2,4,3,余角性质

5、：同角或等角的余角相等,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ 说明它们相等的原因。,（1）图中有哪几对互余的角？,A与B互余 A与2互余,1与B互余 1与2互余,B=2,A=1,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,认真观察下面的图形，回答下列问题：,如图AOC= BOC=DOE=90，则 图中与3互余的角是_, 图中与4互余的角是_, 图中有与3互补的角吗?_.,2,4,3,1,BOD,想一想,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,小结,东,西,北,南,O,（1）正东，正南，正西，正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_,射线OA,A,B,C,D,OB

6、,OC,OD,45,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,45,45,45,O,北,南,西,东,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏东60,射线OA,射线OB,射线OC,70,60,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,1. 先找出中心点,然后画出方向指标,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,2. 把中心点和目的地用线连接起來,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度,北,东,西,北,南,A,例:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方

7、法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线., A,射线OA的方向就是南偏东60，即灯塔A所在的方向。, B, D,射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向。,C ,射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向。,射线OD的方向就是南偏西45，即海岛D所在的方向。,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,巩固训练,识图填空：如图，是直线上一点， 是的平分线。,(1)的补角是_ (2) 的余角是_,A,O,B,D,C,BD,CD,填空:我来试一试,我能行,2737,11737,175,45,135,( 180-x),85 ,(角X为锐角),已知一个角的补角是它的3倍,这个角是多度?解:设这个角为x, 则这个角的补角是(180 x) 由题意得180 x=3x 解得 x = 45 则这个角的度数为45变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数,小结,1.什么叫余角，补角？2.余角，补角有什么性质？,