恒定电流的磁场课件.ppt
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1、电子和质子在磁场中的运动轨迹,第八章 恒定电流的磁场,电子和质子在磁场中的运动轨迹第八章 恒定电流的磁场,8-2 磁场 磁感强度,8-3 磁感线 磁通量,8-4 毕奥-萨伐尔定律,8-5 运动电荷的磁场,8-6 安培环路定理,8-1 电流 电流密度 电动势,8-7 带电粒子在外磁场中受到的力及其运动,8-2 磁场 磁感强度8-3 磁感线 磁通量8-,*8-8 霍耳效应,8-9 磁场对载流导线的作用,8-10 磁场对载流线圈的作用,8-11 电流强度的单位-安培的定义,8-12 磁介质的磁化 磁导率,8-13 磁介质中的磁场 有磁介质时的安培 环路定理 磁场强度,*8-14 铁磁质,*8-8 霍
2、耳效应8-9 磁场对载流导线的作用8-10,一、电流强度电流密度,载流子,金属中的电子,半导体中的电子和空穴,电解液中的正负离子,电荷有规则地运动形成电流,传导电流导体中电荷作规则运动形成,运流电流带电体作机械运动形成,导体中形成电流的必要条件:,8-1 电流 电流密度电动势,导体内电场强度不为零, 即导体两端有电势差,一、电流强度电流密度载流子金属中的电子半导体中的电子和空穴,电流的方向: 规定为正电荷运动的方向,导体中电场的方向,从高电势到低电势的方向,高电势,低电势,所以电子的运动方向与电流的方向相反,即,S,I,电流方向,I,I,电子运动方向,稳恒电场方向,导体中的电流是电子作规则运动
3、形成,电流的方向: 规定为正电荷运动的方向导体中电场的方向 从高,称为通过该截面的电流强度,简称电流,瞬时电流强度,单位安培(A),电流强度不随时间变化的电流称为恒定电流(直流电),每单位时间通过导体任一截面的电荷量,称为通过该截面的电流强度,简称电流瞬时电流强度 单位安培(A,要维持恒定电流,导体中必须有一稳恒电场,与静电场一样都不随时间变化,稳恒电场特性:,静电场高斯定理和环路定理仍适用,恒定电流特性:,导体中电荷分布必须不随时间变化,单位时间内通过导体中每一截面的电荷量,(电流强度)相等,要维持恒定电流,导体中必须有一稳恒电场 与静电场一样都不随,通过面积元dS的电流为dI,穿过任一截面
4、 S 的电流,单位A/m2,电流密度矢量方向为电场强度 的方向,dS,S,面积元与 方向垂直,电流密度,通过面积元dS的电流为dI穿过任一截面 S 的电流单位A/m,二、电源电动势,但仅靠静电力不能达到目的,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,导线内电场,电场作用下电荷移动,极板上电荷减少,要在导体中产生恒定电流,必须在导体内维持一稳恒电场,即在导体两端维持一恒定的电势差,二、电源电动势但仅靠静电力不能达到目的+,把正电荷从低电势移到高电势的装置称为电源,必须有非静电力 把正电荷从低电势移至高电势,正极 高电势,低电势 负极,电源,非
5、静电力,电场作用下电荷移动,静电力,为维持恒定电流,能够提供非静电力,把正电荷从低电势移到高电势的装置称为电源必须有非静电力,伏打电池,1801年伏打向拿破伦演示他的电池,伏打电池1801年伏打向拿破伦演示他的电池,电源就是把其他形式的能量转化为电能的装置,机械能水力,机械能风力,法国的太阳能电站镜面系统,化学能,电源就是把其他形式的能量转化为电能的装置机械能水力机械能,正极,负极,+,+,+,+,+,I,-,-,-,-,-,-,+,电源,非静电电场,稳恒电场,静电场,闭合回路 L 一周,静电力与非静电力作功之和为,q,q,正电荷 q 沿非静电力方向经过电源内部绕行,正极负极+I-+-+电源非
6、静电电场稳恒电场静,由静电场和稳恒电场特性,有,单位正电荷通过电源内部绕闭合路径一周,则,单位伏特(V),电源的电动势 :,非静电力所作的功,由静电场和稳恒电场特性,有单位正电荷通过电源内部绕闭合路径一,单位正电荷从负极经电源内部移到正极非静电力,电动势是标量,规定其方向(指向)为:从负极经电源内部到正极,即电源内部电势升高的方向,(沿电源内部),+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,+,高电势正极,低电势 负极,电 源,非静电力仅存在于电源内部,所作的功,电动势又可定义为:,单位正电荷从负极经电源内部移到正极非静电力,一段无源电路的欧姆定律,与导体两端的电势差V1- V2 成正比,即,
7、电阻,三、闭合电路的欧姆定律,实验证明,一段金属导体中的电流强度 I,一段无源电路的欧姆定律与导体两端的电势差V1- V2 成正比,得闭合电路的欧姆定律,q = I t,B,Ri,A,R,电源所作的功 = 电路上的焦耳热,根据能量守恒定律,任一截面的电荷量为,且可写为,时间 t 内通过闭合电路,得闭合电路的欧姆定律q = I tBRiAR电源所作的功,A,B,A,A,B,B,R,Ri,电源内电路,外电路,电源内阻,B,Ri,A,R,闭合电路等效为,外电路电势降,电源端电压,电源端电压 = 外电路电势降,ABAABBRRi电源内电路外电路电源内阻BRiAR闭合电路,如果Ri = 0 或 I =
8、0,电源端电压等于电源电动势,B,Ri,A,R,电源端电压,则,电源处于开路状态,即忽略内阻或开路时,如果Ri = 0 或 I = 0电源端电压等于电源电动势BR,在二千多年前就已被发现和利用,一、基本磁现象,由青铜盘与,N,S,8-2磁场 磁感强度,磁石(Fe3O4)吸引铁和具有指向作用的磁现象,司南,汉(公元前206公元220年),天然磁体磨制的磁勺组成,在二千多年前就已被发现和利用一、基本磁现象由青铜盘与NS8,铁、镍、钴等的合金和铁氧体,同性磁极相斥异性磁极相吸,确定磁极N、S,地南极,地北极,磁南极,磁北极,磁体,永久磁铁,地磁现象,磁相互作用,铁、镍、钴等的合金和铁氧体同性磁极相斥
9、确定地南极地北极磁南极,1820年丹麦科学家奥斯特发现电流对磁针有作用力,1820年丹麦科学家奥斯特发现电流对磁针有作,同年法国物理学家安培用实验证明了,通电以后,一切磁现象都是运动电荷产生的,载流导线间有相互作用,并总结提出了安培定律,同年法国物理学家安培用实验证明了通电以后一切磁现象都是运动电,运动电荷或电流周围存在着磁场,二、磁场 磁感强度,2. 磁场的重要表现,力,功,磁场对运动电荷或载流导线有作用力,当载流导线在磁场中运动时,1. 磁场,运动电荷或电流之间的相互作用是通过磁场实现的,磁场施于载流导线的力作功,运动电荷或电流周围存在着磁场二、磁场 磁感强度2. 磁,3. 磁感强度,平行
10、时所受磁力,大小,方向,单位,特斯拉(T),的方向,y,x,z,q,磁场方向,磁感强度 定义为,实验表明,当运动电荷速度 的方向与磁场方向,垂直时, 所受磁力最大,为,3. 磁感强度平行时所受磁力 大小方向单位特斯,一、磁感线,曲线上各点的切向与该点 的方向一致,一些典型磁场的,8-3 磁感线 磁通量,磁感线,在磁场中作的一系列曲线,一、磁感线曲线上各点的切向与该点 的方向一致一些典型磁,I,I,磁感线的性质,磁感线是无始无终的闭合曲线,磁感线不相交,磁感线与电流之间的方向关系可用,P,若相交,P点将有两磁感强度,右手螺旋法则来确定,磁感线的性质 磁感线是无始无终的闭合曲线 磁感线不相交,二、
11、磁通量,1. 磁感线密度,通过磁场中某点 P 垂直于磁感强度 方向的,P,P 点的磁感线密度,P 点的 B,规定,单位面积的磁感线数,二、磁通量1. 磁感线密度通过磁场中某点 P 垂直于磁感强度,2. 磁通量,已规定,则,dS,磁通量 = 磁场中通过某一曲面的磁感线数,平面dS 与 垂直,平面dS 的法线矢量 与 交角为,dS,2. 磁通量已规定则dS磁通量 = 磁场中通过某,任意曲面S 的磁通量,dS,S,视为平面,选取面积元,任意闭合曲面S 的磁通量,dS,S,向外法线,向外法线,dS,任意曲面S 的磁通量 dSS视为平面选取面积元 任意闭合曲,磁通量为标量,可正可负,单位,韦伯 Wb,四
12、、磁场中的高斯定理,通过任一闭合曲面的,3. 磁通量的性质,穿出,穿入,磁通量为零,磁通量为标量,可正可负 单位韦伯 Wb四、磁场中的高斯,一、毕奥 萨伐尔定律,P,电流元,电流元 在P点,载流导线,视为直电流,大小为,8-4 毕奥萨伐尔定律,方向垂直于dl 和 r 所决定的平面,产生的磁感强度,一、毕奥 萨伐尔定律P电流元 电流元,实验表明:叠加原理适用于磁感强度,整个载流导线 l 在P点产生的磁感强度,真空的磁导率,等于上式沿载流导线的积分,实验表明:叠加原理适用于磁感强度 整个载流导线 l 在P点产,二、应用毕奥 萨伐尔定律及叠加原理计算磁场,1. 载流直导线的磁场,取电流元,方向,由叠
13、加原理,二、应用毕奥 萨伐尔定律及叠加原理计算磁场1. 载流直,统一变量,方向,所以,统一变量方向所以,讨论,无限长载流直导线,载流直导线及其延长线上的点,dB=0,B=0,或,半无限长载流直导线,讨论 无限长载流直导线 载流直导线及其延长线上的点dB=0,O,2. 圆电流轴线上的磁场,P,y,R,x,x,由对称性,方向如图,P点处 大小,O2. 圆电流轴线上的磁场PyRxx由对称性方向如图P点处,方向,沿 x 轴方向,讨论,圆心处,若为N 匝圆电流,则,大小,方向沿 x 轴方向 讨论 圆心处 若为N 匝圆电流,则 大,场中任一点产生的磁感强度,120,例题 8-1 电流 I = 30 A被折
14、成120,C 位于,解,A,O,Q,C,P,d,d,r,r,60,I,A点处,d,方向,角平分线上,r =5 cm,求A及C点的磁感强度。,设电流PO 及OQ在,分别为 及 ,则,场中任一点产生的磁感强度120例题 8-1 电流 I =,大小,方向,C点处,OQ段,方向,方向,大小,方向,120,A,O,Q,C,P,d,d,r,r,60,I,d,PO段,大小方向 C点处OQ段方向方向大小方向120AOQC,设线圈1在O1处产生的,0.5A,各有20匝,间距为0.1m,求各线圈中心处磁,R,R,R,解,1,2,产生的磁感强度为 ,则,磁感强度为 ,线圈2 在O1处,感强度:两线圈电流方向相同;电
15、流方向相反。,例题 8-2 半径为0.1m两共轴线圈电流大小均为,设线圈1在O1处产生的0.5A,各有20匝,间距为0.1m,, 两线圈电流方向相同,则 与 均沿相同的轴向, 两线圈电流方向相反,则 与 沿轴向方向相反, 两线圈电流方向相同,则 与 均沿相同的轴向 两线圈,电流的磁场本质上是运动电荷产生的,I,dl,得,S,n,根据毕奥萨伐尔定律,对电流元,8-5 运动电荷的磁场,电流的磁场本质上是运动电荷产生的Idl得单位体积中的载流子数,方向,大小,一个运动电荷产生的磁感强度,dl 中的运动电荷数,运动电荷的速度,运动电荷至场点的位矢,由 转向 的右旋前进方向,方向大小一个运动电荷产生的磁
16、感强度dl 中的运动电荷数运动电,为 的圆轨道上以速度 绕核,解,轨道中心处 的大小,+,-,例题 8-3 在玻尔氢原子的模型中,电子在半径,运动,求轨道中心处 的大小。,为 的圆轨道上以速度,I,一、安培环路定理,1. 闭合回路 l 包围长直电流,关于线积分 的值的定理,l,O,O,回路平面,放大,a,c,b,I,a,c,b,绕行方向,8-6 安培环路定理,I一、安培环路定理1. 闭合回路 l 包围长直电流关于线积,闭合回路 l 绕行方向不变电流反向,I,l,O,O,回路平面,I,左手螺旋系,电流取负值,绕行方向与电流成左手螺旋系,闭合回路 l 绕行方向不变电流反向IlOO回路平面I左手螺,
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