应用一元一次方程——追赶小明ppt课件.ppt

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1、 应用一元一次方程 追赶小明,小明以4公里/小时的速度从家出发到学校需要2.5小时，那么小明家到学校有_公里。,如果小明想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为_公里/小时。,如果小明以6公里每小时的速度从家出发到学校，那么需要用_小时。,10,路程速度时间,5,速度路程时间,时间路程速度,小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,等量关系是：,小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米,解： 设X秒后两人能相遇，依题意，得 4X + 6X = 100 解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。,想

2、一想，试一试：,例1: 小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发,5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？,情景引入,（1） 爸爸追上小明用了多少时间？ （2） 追上小明时距离学校还有多远？,思考：,分析：设经x分钟后爸爸追上小明；,等量关系:小明走的路程=爸爸走的路程,80 (5 +x)米,180 x米,80米/分钟,180米/分钟,(5+x)分钟,x分钟,解：(1)设经 x 分钟后爸爸追上小明，根据题意，得180 x = 805 + 80 x 解方程得： x = 4 (2)

3、10001804=280（米） 答：爸爸追上小明用了4分钟，此时 离学校 还有280米。,追及问题： 男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,相遇问题： 男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,行程问题,解决路程问题的关键是什么？,找出等量关系的重要方法是：,找出等量关系，列出方程。,画线段图。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。,练一练：,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,问题2：后队追上

4、前队时联络员行了多少 路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多 长时间？,问题4：当后队追上前队时，前、后队行 走了多少路程？,问题5：联络员在前队出发多少时间后第 一次追上前队？,尝试解答下列问题：,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：,6x = 4x + 4,解方程得：x =2,答：后队追上前队时用了2小时。,问题2：后队追上前队时联络员 行了多少路程？,解：由问题1得后队追上前队用了 2小时，因此 联络员共行进了,12 2 = 24 （千米）答：后队追上前队时联络员行 了24千米。,问题3：联络员第一次追上前队 时用了多长时间？,解：设联络员

5、第一次追上前队时用 了x小时，由题意得:,12x = 4x + 4,解方程得：x =0.5,答：联络员第一次追上前队时 用了 0.5小时。,问题4：当后队追上前队时，他 们已经行进了多少路程？,解：设当后队追上前队时，他们已经 行进了x千米，由题意得：,解得； x = 12答：当后队追上前队时，他们已经行 进12千米.,问题5：联络员在前队出发多少时间 后第一次追上前队？,解：设联络员在前队出发x小时后第一次 追上前队， 由题意得:,答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一 次追上前队.,4x = 12（x - 1）,解方程得： x = 1.5,（1）从时间考虑： 速度慢的用时速度快的用时多用的时间,（2）从路程考虑： 速度快的行程速度慢的行程两者的距离,一、行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度时间,二、一般可从下面两个方面寻找追 及问题中的等量关系：,三、解决路程问题的关键是找出等量关系， 找等量关系的重要方法是画线段图。,课堂小结,作业：p151. 习题5.9 数学理解1 问题解决 2、3题,布置作业,