人教版八年级下册数学：第十七章勾股定理章末复习.pptx

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1、人教版八年级下册数学：第十七章勾股定理章末复习,人教版八年级下册数学：第十七章勾股定理章末复习,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,2.如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。,1.如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2,勾股定理:,勾股定理的逆定理:,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.如果三角形,用勾股定理计算线段的长,1、如图(1)所示,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为 (),用勾股定理计算线段的长1、如图(1)所示,在边长为1个单位长,2、

2、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,A,B,C,5米,(X+1)米,x米,方程思想,2、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多,3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,方程思想,3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已,A,B,C,D,E,F,8,10,10,X,8-X,8-X,6,4,解：由题意得AD= BC=10C

3、M,BF2=AF2-AB2=102-82,在直角三角形EFC中FC2+EC2=EF2,解，得 X=3,BF=6 FC=4,ABBC,设EC=X，则EF=8X。,即42+X2=（8-X）2,EC=3,方程思想,ABCDEF81010X8-X8-X64解：由题意得AD=,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程.,规律,方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求,4.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法

4、确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,用勾股定理计算最短路径,4.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬,5.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至多是多少米吗？,展开思想,5.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的,x,x2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,展开思想,1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米

5、xx2.2米ABCx,1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面;,2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解.,规律,展开思想,1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面;,5.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,x,则x2=,仔细想想喔!,分类思想,5.已知:直角三角形的三边长分别是 6.三角形ABC中,A,规律,1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论;,2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况.,分类思想,规律 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应,2. 勾股定理的综合运用,你有收获吗？,1. 直角三

6、角形知识体系,小 结,你有收获吗？ 小 结,课堂反馈,已知三角形ABC中，AB=10，BC=21，AC=17，求BC边上的高线AD.,A,B,C,D,解：设BD=X，则DC=21X。,ADBC,AD2=AB2-BD2=102-X2,AD2=AC2-CD2=172-（21-X）2,解，得 X=6,102-X2=172-（21-X）2,AD2=102-62=64,AD=8,探索与思考,课堂反馈 已知三角形ABC中，AB=10，BC,布置作业,1.一根旗杆高8m, 断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处，旗杆的断裂处距离地面多少米？,2如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？,3直角三角形的两条边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是多少？,布置作业 1.一根旗杆高8m, 断裂后旗杆顶,感谢聆听,感谢聆听,