人教版七年级数学下册教案三角形的内角课件.ppt

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1、7.2.1三角形的内角,2022/12/28,1,7.2.1三角形的内角2022/9/261,三角形有几个内角？它的内角和是多少?,你是怎么知道的?,请同学们拿出学具中的三角形纸片，想一想可以用那些方法来说明三角形的内角和是180 ？,做一做,2022/12/28,2,三角形有几个内角？它的内角和是多少?你是怎么知道的?请同学们,从刚才拼角的过程你受到什么启发？,A,B,C,a,b,e,2022/12/28,3,从刚才拼角的过程你受到什么启发？ABCABCABCab,证法1：过A作EFBA， B=2(两直线平行,内错角相等) C=1(两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180B+C+B

2、AC=180,三角形的内角和等于1800.,2022/12/28,4,证法1：过A作EFBA，F21ECBA三角形的内角和等于1,C+B+BAC=180,2,1,E,D,延长CA到D，过A作AEBC，,(两直线平行，内错角相等), C=1,B=2,(两直线平行，同位角相等),又1+2+BAC=180,2022/12/28,5,21EDCBA延长CA到D，过A作AEBC，(两直线平行，,C,B,E,A,过A作AEBC，,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),即 EAB+BAC+C=180,B+C+BAC=180,2022/12/28,6,CBE

3、A过A作AEBC，B=BAE(两直线平行,内错,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.,2022/12/28,7,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的,（1）在ABC中，A=40，能求 B, C吗?,(2）在ABC中，A=40， B=60 则 C=_,（3）在ABC中，A=40， B= C则 B= C=_,80 ,70 ,(4)在ABC中, A+ B =80, C=2 A,则A=_,

4、 B=_, C=_,100 ,50 ,30 ,考考你,2022/12/28,8,（1）在ABC中，A=40，能求 B, C吗?(,（5）在ABC中， A :B:C=2:3:4,求A, B , C,设A =2x度, B=3x度,C=4x度,A +B+C=180 ,即2x+3x+4x=180,X=20, A=40 B=60 C=80 ,2022/12/28,9,（5）在ABC中， A :B:C=2:3:4,求A,例题 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,2022/12/28,10,例题 如图，C岛在

5、A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北,如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向.从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,50,80,40,？,你还能想出这个例题的其他解法吗？,2022/12/28,11,如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A,如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向.从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,北,北,D,E,C,A,B,50,80,40,？,2022/12/28,12,如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A,如图，从A处观测C处时仰角 CAD30，从B处观

6、测C处时 仰角CBD45, 从C处 观测A、B两处时 视角ACB是多少？,练一练,A,B,C,D,2022/12/28,13,如图，从A处观测C处时仰角 CAD30，从B处观测C处,如图，从A处观测C处时仰角CAD30，从B处观测C处时仰角CBD45。 从C处观测A、B两处时视角 ACB是多少？,练一练,A,B,C,D,解：在ACD中 CAD 30 D 90 ACD =180 -30 -90 =6 0 在BCD中 CBD = 45 D 90 BCD = 180 - 90-45 =45 ACB = ACD - BCD = 6 0 - 45 ,2022/12/28,14,如图，从A处观测C处时仰角

7、CAD30，从B处观测C处时,2. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中 A150，BD40,求C的度数。,D,解：在ABC中 ,B+1+BAC=180在ACD中,D+2+DAC=180B+D+1+2+BAC+CAD=360即 B+D+ BCD +BAD= 360 40+40+ BCD +150 = 360 BCD = 360-40- 40- 150=130,2022/12/28,15,2. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中,解法二： 由题意得 BACDAC75在ABC中 ,BCA 180-BAC -B 180- 75- 40= 65 ACD = BCD = 65

8、BCD = ACD + BCD =130,D,2022/12/28,16,解法二： 由题意得 BACDAC7540 40,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,2022/12/28,17,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三,（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么吗？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么吗？（3）一个三角形中

9、至少有 个锐角？为什么吗？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .,猜一猜,2022/12/28,18,（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么吗？,ABC中，A=60，DEBC, B=50 ,求AED的度数,A,B,C,D,E,试一试,2022/12/28,19,ABC中，A=60，DEBC, B=50 ,求,A,B,C,D,已知AD.BC交于点O ,试写出A B CD的之间的关系,2022/12/28,20,ABCD已知AD.BC交于点O ,试写出A B C,A,B,C,例 已知ABC中，ABCC2A ，BD是AC边上的高，求DBC的度数。,D,解：设Ax0，则ABCC2x0

10、,x2x2x180,（三角形内角和定理）,解得x36,C2360720,DBC1800900720（三角形内角和定理）,在BDC中，BDC900(三角形高的定义）,DBC180,?,2022/12/28,21,ABC例 已知ABC中，ABCC2A ，BD是,练习2,如图ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O， 若A,求BOC。 若AX，求BOC。,2022/12/28,22,练习2如图ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O，,练习,.ABC中,若ABC,则ABC是（ ）A、锐角三角形B、直角三角形 C、钝角三角形D、等腰三角形,. 一个三角形至少有（ ） A、一个锐角B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角,3. 如图ABC中,CD平分ACB，DEBC,A70,B50, 求BDC的度数.,2022/12/28,23,练习.ABC中,若ABC,则ABC是（,创新题2：甲楼高16米，乙楼座落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12点，太阳光线与水平面夹角为450，如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离应是多少？,甲,乙,16米,450,？,450,16米,2022/12/28,24,创新题2：甲楼高16米，乙楼座落在甲楼的正北面，已知当地冬至,