人教A版高二数学必修五第三章331第1课时二元一次不等式表示的平面区域(共19张)课件.ppt

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1、3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域第1课时 二元一次不等式表示的平面区域,3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题,一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来30 000元的收益,其中企业贷款获益12，个人贷款获益10.,上述问题应该用什么不等式模型来刻画呢？,一家银行的信贷部计划年初投入25 000 00,1.了解二元一次不等式的实际背景.2.了解二元一次不等式的几何意义.3.能正确地使用平面区域表示二元一次不等式.(难点）,1.了解二元一次不等式的实际背景.,设用于企业贷款的资

2、金为x元，用于个人贷款的资金为y元.由资金总数为25 000 000元，得到,1.二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式.,探究点1 二元一次不等式的有关概念,设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元,由于预计企业贷款创收12，个人贷款创收10，共创收30 000元以上，所以,即,最后考虑到用于企业贷款和个人贷款的资金数额都不能是负值，所以,由于预计企业贷款创收12，个人贷款创收10，共创收30,2.二元一次不等式的解集：,满足二元一次不等式的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式的解集.,有序数对可以看成

3、直角坐标平面内点的坐标.于是，二元一次不等式的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.,例如二元一次不等式xy6的解集为(x,y)|xy6.,2.二元一次不等式的解集： 满足二元一次不等式的x,以二元一次不等式 的解为坐标的点的集合 表示什么平面图形?,探究点2 二元一次不等式与平面区域,(0,-6) (6,0) xO y以二元一次不等式,在直线 上的点；在直线 左上方的区域内的点；在直线 右下方的区域内的点.,平面内的点被直线,分成三类：,在直线 上的点；平面内的点被直线 xO(0,-,横坐标,点 的纵坐标,点 的纵坐标,-3,-2,-1,0,1,2,3,-9,-8,-7,-6,-5,-4

4、,-3,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,xO(0,-6) (6,0) y横坐标点 的纵坐标点,当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？据此说说直线l左上方点的坐标与不等式x-y6有什么关系？直线l右下方点的坐标呢？,我们发现，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式 xy6的解为坐标的点都在直线xy6的左上方；反之，直线xy6左上方点的坐标都满足不等式xy6.直线xy6右下方点的坐标满足不等式xy6.,点A的纵坐标大于点P的纵坐标.,当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标,因此，在平面直角坐标系中，不等式x-y6表示直线x-y6左上方的平面区域.,x,O,y,因此，在平

5、面直角坐标系中，不等式x-y6表示直线x,x,O,y,不等式x-y6表示直线x-y6右下方的平面区域.,直线x-y6叫做这两个区域的边界.这里，把直线x-y6画成虚线，以表示区域不包括边界.,xO(0,-6) (6,0) y不等式x-y6表示直线x,【提升总结】,【提升总结】,(3)区域确定:,(3)区域确定:,例 画出不等式 表示的平面区域.,解：先作出边界 因为这条直线上的点都 不满足 所以 画成虚线.,不等式 表示的区域如图所示.,表示的平面区域内，,取原点（0,0），因为所以原点（0,0）在,注意虚实线,例 画出不等式 表示的平面区,1.不等式x2y+60表示的区域在直线x2y+6=0的( ),A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方,B,2.不等式3x+2y60表示的平面区域是（ ）,D,1.不等式x2y+60表示的区域在直线x2y+6=0的,3.画出不等式x1表示的平面区域.,解析：,3.画出不等式x1表示的平面区域.xyx=1O解析：,4.画出不等式4x3y12表示的平面区域.,解析：,4.画出不等式4x3y12表示的平面区域.yx4x3y,回顾本节课你有什么收获？,1. 二元一次不等式表示的平面区域：直线某一侧所有点组成的平面区域.,2. 判定方法： 直线定界，特殊点定域.（注意区分虚实线）,回顾本节课你有什么收获？ 1. 二元一次不等式表示的平面区域,