测试技术基础宝典 清华汽车系.docx

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1、题目为李老师和卢老师提供，（上）是信号处理部分，（下）为传感器和测试电路部分所有答案为汽车系1字班合作而成，因为时间比较仓促，会有一些错误，希望以后得ddmm们善用。测试技术基础复习题（上）1. 测量的本质和基本前提是什么？答：广义的讲，测量过程一方面是采集和表达被测物理量，另一方面是与标准做比较。测量的两个基本前提是：（1）被测的量必须有明确的定义；（2）测量标准必须通过协议事先确定。2. 测试系统的组成原理。答：测试系统一般由三部分组成：信号的传感部分、信号的调理部分、信号的显示与记录部分。信号的传感部分一般是指传感器，由它来感受被测物理量的变化，并转化为电信号。信号的调理部分一般由放大器

2、、滤波器或其他电路元件组成，由它把传感器得到的信号转换为适合于显示或记录的新信号。信号的显示与记录部分一般指各种显示仪表或计算机，由它把调理好的信号显示或记录下来，这样测试者便知道了具体输出的值。3. 平稳随机过程和各态历经随机过程的数字特征是什么?答：随即过程的主要特征参数：（1）均值、均方值和方差对于一个各态历经过程，其均方值定义为：式中：变量x的数学期望值；样本函数；T观测的时间；均值信号的常值分量。随机信号的均方值定义为：其中表示的数学期望值。均方值描述信号的能量或强度，它是平方的均值。随机信号的方差定义为：方差表示随机信号的波动分量，它是信号偏离其均值的平方的均值。方差的平方根称为标

3、准偏差。上述三个参数之间的关系为：另外，均方值的平方根称为均方根值。当=0时，=实际工程中的估算公式：（2）概率密度函数和概率分布函数概率密度函数定义为：若随机变量x的概率密度函数具有如下的经典高斯形式：，则称该过程为高斯过程或正态过程。概率分布函数表示随机信号的瞬时值低于某一给定值x的概率，即式中：为值小于或等于x的总时间。概率密度函数与概率分布函数间的关系为：的值落在区间内的概率为：对于上面提到的正态过程，随机变量x的分布函数为：4. 证明富氏变换的对称性和奇偶虚实性。答：（1）对称性（亦称对偶性）若，则有证明：因为 故有 将上式中的变量t换成，得 由于积分与变量无关，再将上式中的换为t，

4、于是得 上式表明，事件函数的傅里叶变换为，得证。（2）奇偶虚实性？若为时间t的实函数，则有，若为时间t的虚函数，则有。证明：设为时间的实函数，根据可得： 上式中频谱函数的实部和虚部分别为：（1）得出频谱函数的模和相角分别为：（2）由式（1）可见，由于为偶函数，而为奇函数，则当为实函数时，对于来说有：，。由（2）式知，。另外，从式（1）还可知，若为时间t的实函数且为偶函数，即时，便为t的奇函数，则有；相反，便为t的偶函数，则有，由此可见为的实、偶函数。同理，若为t的实函数且为奇函数，即，则有，由此可见为的虚、奇函数。根据定义，的傅里叶变换可写为： 令，得由于为的偶函数，而为的奇函数，则有式中：为

5、的共轭复函数。于是有：，亦称傅里叶变换的反转性。若为t的虚函数，则有：5. 傅氏变换的定义及主要性质（奇偶虚实、对称性、时移、频移、能量积分）？答： 主要性质：（1） 奇偶虚实性： （2） 对称性 （3） 时移性 （4） 频移性 （5） 能量积分亦称为巴塞伐尔方程或能量等式。它表示一个非周期信号x(t)在时域中的能量可以由它在频域中连续频谱的能量来表示。6. 常见函数（正弦、余弦、矩形脉冲）的傅氏变换。7. 周期函数傅氏变换的特点。答：周期函数的傅立叶变换必然是离散的。具体来说，a、 对于一周期连续信号，此时傅立叶变换变为傅立叶级数，因而其频谱是离散的。式中：b、 对于一周期离散的时间序列的傅

6、立叶变换，其频谱是周期离散的。具体说明见P89。8. 函数及性质。9. 进行离散富氏变换（DFT），对原时间历程进行了哪三次修改，为什么？10. 叙述采样定理，进行数字信号分析时，如何选择采样时间？11. 什么是频率混淆和能量泄漏现象，能否避免？如何避免？12. 自相关函数定义及性质。13. 自功率谱密度函数的定义及性质。14. 相干函数的定义、性质。15. 采样时间与频率分辨率的关系，如何兼顾？答：频域采样的时候，由于在频段（）内，有N个数据输出，所以频率采样间隔是（这就是频率分辨率），T就是采样的总时间。实际上频域采样的时候选定窗的长度也就选定了频谱的分辨率。T大则小，但是T大对采样系统的

7、存储、处理等的要求高。应当按照工程实际要求选取采样时间。（参照采样定理P97，采样频率通常选取为抗混滤波器截至频率的34倍）【注：如何兼顾采样时间和频率分辨率书上没有找到理论的定量分析，置疑】16. 频响函数及脉冲响应函数的定义及相互关系。答：对于稳定的线性定常系统，可设，亦即原中的a=0,，此时，相应的有称为测试系统的频率响应函数。测试装置在激励输入信号为单位脉冲函数时的输出将是，其中H(s)为系统的传递函数。对Y(s)作拉普拉斯反变换即可得装置输出的时域表达h(t)称为装置的脉冲响应函数或权函数。频率响应函数是在频域里定义的，是传递函数在稳态时的特殊形式，不能反映过渡过程。脉冲响应函数是在

8、时域里定义的，是输入为单位脉冲时的输出函数的时域形式。但是两者是相互对应的。 频率响应函数是的s算子直接转化为得出的。由于，所以H(s)和Y(s)是相等的。h(t)和y(t)相等，经Y(s)反傅里叶变换即可得到。17. 一阶系统的输入、输出及系统传递特性之间的关系。答：一个线性系统的输入输出关系一般用微分方程来描述：其中：系统的输入；系统的输出；上式中若除了、和之外令其他所有的和均为零，则得到等式任何测试系统若遵循上式的数学关系则被定义为一阶测试系统或一阶惯性系统。将它两边都除以得令为系统静态灵敏度；为系统时间常数。对上式进行Laplace变换，则有故系统的传递函数18. 测量误差的类型。答：

9、任何测试均有误差，误差E是指示值与准确值的差。按误差的性质可将测量误差分成随机误差、系统误差以及过失或非法误差。1）系统误差：每次测量同一量时，呈现出相同的或确定性方式的那些测量误差称为系统误差，它常常由标定误差、持久发生的人为误差、不良仪器造成的误差、负载产生的误差、系统分辨率局限产生的误差等因素所产生。2）随机误差：每次测量同一量时，其数值均不一致、但却具有零均值的那些测量误差称为随机误差。它产生的原因有：测量人员的随机因素、设备受到干扰、试验条件的波动、测量仪器灵敏度不够等。3）过失误差或非法误差：意想不到而存在的误差。如实验中因过失或错位引起的误差、实验之后的计算误差。当获得足够多的测

10、量值读数时，随机误差可以通过统计分析来估计该误差的或然率大小。系统误差可采用将仪器同一更精确的标准加以比较，从人们对该仪器标定的知识以及人们使用该特殊类型仪器的经验中来加以估计。根据测量的类型也可将误差分为静态误差和动态误差。1）静态误差：这种误差一般仅取决于测量值的大小，其本身不是时间的函数，称为静态误差。2）动态误差：在测量时变物理量时，要用微分方程来描述输入输出关系，此时产生的误差不仅取决于测量值的大小，还取决于测量时的时间过程，称为动态误差。19. 测试系统实现精确测量的条件答：理想化条件：，即系统的放大倍数为常数，这是理想化的条件；由于实际系统都有时间上的滞后，因此上述条件应被修改为

11、：，上式的傅里叶变换表达式为，所以系统的频率响应函数为：，幅频和相频特性分别为： 如果一个系统满足上面的传递特性，即它的幅频特性为一常数，相频特性与频率呈线性关系，那么称该系统是一个精确的或不失真的测试系统。换种说法，就是精确测试系统的幅频特性应该是一条平行于频率轴的直线，相频应是发自坐标系原点的一条具有一定斜率的直 线，但实际测量系统具有一定的频率范围，只要再输入信号的频率范围内满足上面的两条即可。（见课本上P151图3.33）需要说明的是，上面的条件由于输出比输入滞后，对于对时间的延迟要求不高或是没有要求的工程应用是满足的，但是严格要求输入输出之间没有滞后，则对相角的要求应改为20. 测试

12、系统的静态特性和动态特性包括哪些方面答：静态特性： 重复性：亦称精度。表示由同一个观察者采用同样的方法，条件以及仪器对同一被测量所作的一组测量之间的接近程度。它表征测量一起随机误差接近零的程度。 漂移仪器的输入未产生变化时其输出所发生的变化。 误差系统误差：每次测量同一量时，呈现出相同的或确定性方式的那些测量误差。随机误差：每次测量同一量时，其数值均不一致，但却具有零均值的那些测量误差成为随机误差。过失误差：意想不到而存在的误差。 精确度测量仪器的指示值和被测量真值的符合程度。 灵敏度单位被测量引起的仪器输出值的变化。 分辨率接近满量程附近引起输出变化的最小输入变化量。 线性度实际输入输出关系

13、曲线和拟定直线的偏差，通常用最大偏差与量程的百分比表示。 迟滞，回差以及弹性后效迟滞回差：同一输入值在增长过程中和减少过程中，对于同一输入，输出的差值。弹性后效：输入增长后，减少至初始值，但是对应输出并不能回到初始值。 零点稳定性被测量回到零值且其他变化因素被排除后，仪器回到零指示值的能力。动态特性：传递函数：定义见书P124频率响应函数：定义见书P126用传递函数和频率响应函数均可表达系统的传递特性，但含义不同。在推导传递函数时，系统的初始条件设为0，所以传递函数能反映包括过渡过程的全过程，而频率响应函数只能反映系统对简谐输入信号的稳态输入的输出。 测试技术基础复习题（下）1传感器的基本概念

14、（定义、构成） 传感器是指将一个被测物理量按照一定的物理规律转换为另一个物理量的装置，它是敏感元件及其相关的辅助元件和电路组成的整个装置，其中敏感元件是传感器的核心部件。传感器一般有三个部分组成：敏感元件：感受被测物理量的变化；传感元件：传递被测物理量的变化；转换元件：将非电物理量转换为电量。2评价传感器静态特性的主要指标（量程、过载能力、重复性、灵敏度、线性度、分辨率、稳定性、零点漂移、迟滞等）量程：传感器输入的被测量范围。一般用传感器允许测量的上、下限值来表示。上限值又称为满量程值（F.S）。过载能力：传感器允许承受的最大输入量。在这个输入量的作用下传感器的各项性能 指标应保证不超出其规定

15、的公差范围。通常用满量程的百分比来表示。重复性：传感器在同一工作条件下，重复地给与相同的输入值时，所得到的一组输出值之间的一致程度。衡量重复性的指标，一般用极限误差来表示。线性度：传感器实际的输入输出关系曲线与选定的拟和直线之间的偏差。其在满量程中的最大偏差与满量程的百分比用来表示线性度。分辨率：传感器在规定的测量范围内,可能检测到的被测信号的最小增量。一般用输入达到满量程附近时能检测到的最小输入增量来表示，或者用这个增量与满量程的百分比来表示。阀值：在传感器最小量程附近的分辨率称为阀值。 稳定性：传感器在一个较长时间内保持其性能参数的能力。一般以室温条件下经过一个规定的时间后，传感器输出值与

16、起始输出的基准值的差异程度来表示其稳定性。表示方法如：_个月不超过_%满量程输出。零点漂移：传感器输入在零状态时,由各种干扰因素引起的输出值的变化。一般分为时间漂移和温度漂移。 迟滞（回差）：传感器在输入值增长过程（正行程）中和减少过程中，对同一输入量输出的差值。3 传感器的频率特性（含义、幅频、相频、表示方法）答： 不同频率的正弦信号作用下，系统的稳态输出与输入间的幅值比、相角与角频率之间的关系成为频率特性，他表示传感器在不同频率下传递不同正弦信号的能力。记为G（j）。 其中：A()=|G(j)|,表示正弦输出对正弦输入的幅值比，它随而变化，A()称为幅频特性。其中：ImG(j)表示G(j)

17、的虚部，RmG(j)表示G(j)的实部，上式表示正弦输出对正弦输入的相移，()称为相频特性。4 电阻式传感器的基本原理（）及主要类型、特点工作原理电阻式传感器被测量 电 阻 一个导体的电阻值按如下公式进行变化： 式中：R-电阻，；-材料电阻率，mm/m; l-导体的长度，m; A-导体的截面积，mm;从上式可见，若导体的三个参数中一个或几个发生变化，则电阻值跟着变化，因此可利用此原理制成传感器。 主要类型、特点滑动触点式变阻器滑动触点式变阻器是通过滑动触点改变电阻丝的长度来改变电阻值的大小，进而再将这种变化值转换成电压或电流的变化。分为线位移与角位移型两种。 变阻式传感器的优点：结构简单、性能

18、稳定、使用方便。常被用于线位移和角位移的测量，如发动机油门位置的测量等。应变式传感器电阻应变式传感器当金属电阻丝受拉或受压时，电阻丝的长度、横断面积和电阻率会发生变化，引起电阻值的变化。半导体应变片单晶半导体材料沿某一轴向受外力时，其电阻率随之发生变化。这种效应被称为压阻效应。半导体应变片的优点是灵敏度高，频率响应范围宽。由于半导体材料的原因，其缺点是温度漂移、非线性大以及制造困难等。 5、滑动触点式变阻器的负载效应 （公式推导、误差分析、减少误差的途径）一、 定义滑动触点式变阻器是通过滑动触点改变电阻丝的长度来改变电阻值的大小，进而再将这种变化值转换成电压或电流的变化。分为线位移与角位移型两

19、种。 二、 公式推导在直线位移传感器中，触点C沿变阻器表面在长度方向移动的距离x与A、C两点间的电阻值R之间有如下关系： (4.2)式中：kt为单位长度中的电阻。当导线分布均匀时为一常数，此时传感器的输出（电阻）与输入（位移）间为线性关系，传感器的灵敏度相应地为： (4.3)在角位移传感器中，其电阻值随角度变化,传感器的灵敏度为: (4.4)式中:-触点转角;kr-单位弧度对应的电阻值。当变阻器器后接一负载电阻电路时，会从传感器抽取电流，形成负载效应（如图4.4.2）所示，开路时： （4.5）当接有负载电阻R1时， （4.6）公式推导如下: 开路电压: 等效输出电阻： 输出电流： 输出电压：

20、三、 误差分析开路情况下，Rt/RL=0时， ，输入-输出为一直线，电位计的灵敏度S=es/xt。有负载情况下，eo和xi之间存在非线性关系，当Rt/Rl=1时，最大误差为满量程的12%。当Rt/Rl=0.1时，误差降为1.5%。四、 特点以及减少误差的途径 变阻式传感器的优点：结构简单、性能稳定、使用方便。常被用于线位移和角位移的测量，如发动机油门位置的测量等。 应用中要注意的问题： 为了取得好的线性度：Rt/Rl应尽量小，Rl ，Rt (但因流过Rt电流受热耗散能量限制不能无限减小)。 变阻器的非线性补偿：可以采用触点距离与电阻值成非线性关系的变阻器。 变阻器的分R辨率：线位移最好的为40

21、m,角位移最好为0.1。采用碳膜等材料可以提高分辨率。 6 电阻应变片在温度的影响主要体现在哪些方面，补偿方法有哪些答：（一） 温度是影响应变片精度的主要问题。一是温度引起应变片电阻值的变化，二是应变片与衬底材料的热膨胀系数不同，使应变片在不受力而温度变化时，也会诱发应变和阻值变化。具体分析如下： 1、温度变化引起应变片本身阻值变化： 式中:RT-温度引起的电阻变化值 ; T-温度变化度数 ;rf-金属应变片的电阻温度系数，即单位温度引起的电阻变化。由该电阻值的变化折算成应变值为： 2、丝与衬底材料线膨胀不同引起的附加应变： 金属丝的应变： 衬底材料引起的应变： 式中：g-丝线膨胀系数 ;s-

22、衬底线膨胀系数。 当gs时，g和s不等，从而造成应变误差：这两个因素造成的总附加应变为： （二） 对温度效应可以进行补偿。一是电路补偿，图4.9所示，用一片补偿应变片，与工作片参数完全相同，布置在电桥相邻两臂，感受同样的温度变化，使温度的影响抵消；二是采用特殊材料制造应变片，使线膨胀系数和电阻变化造成的影响差不多相互抵消，达到补偿目的。 7 电感式传感器的基本原理、主要类型及应用（可变磁阻、电涡流、互感）电感式传感器：利用电磁感应原理，将被测的非电量转换成电磁线圈的自感或互感量变化的一种装置。 按其不同的转换方式分为：自感式和互感式； 按其不同的结构方式分为：变气隙式、变截面式和螺管式。 自感

23、式可变磁阻式适用于测量小位移，测量范围为0.001mm1mm。应用场合： 透平轴与壳体的轴向伸长； 磁性材料上非磁性材料的厚度； 管道中阀的位置； 测量微小位移。电涡流传感器 测量范围：距离0mm30mm; 线性误差：1%3%； 最大分辨率：0.05m具体应用:a、测量轴振摆b、测量轴回转c、测量转速d、测量材料厚度e、物件计数f、表面探伤g、测位移h、测温度。互感式互感式传感器（差动变压器式电感传感器）的基本工作原理是电磁感应中的互感现象。 特点: 测量精度高（可达0.1m量级）； 线性量程大，可达100mm； 稳定性好，使用方便。应用：图4.358 说明涡流测振仪分压调幅电路的工作原理（）

24、涡流测振仪分压调幅电路如图所示：然后是这一电路的等效电路以及谐振曲线和输出特性，如下：由电路可得输出电压：（其中，z为LC构成的谐振回路等效阻抗，其大小为）在这个式子中，输入电压和分压电阻R为定值，所以输出电压e是谐振回路等效阻抗Z的函数特别的，当RZ时，有。再来看Z，输入信号的圆频率和电容C为定值，但是电感却实的函数，所以，当变化时，变化，从而Z变化，从而e变化，这便是涡流测振仪分压调幅电路的工作原理。我们可以结合上面的谐振曲线和输出特性来定量地看一下，增大后，对应的减小，由谐振频率计算公式可知，谐振频率增大，若是如上图中所示，谐振频率的增大是单调地远离输入频率，则输出电压随之减小。9 画出

25、差动式位移传感器的工作原理图，并说明其工作过程差动式位移传感器实质上是变压器，由于次级采用两个线圈接成差动式，因此叫做差动式位移传感器。工作原理：初级线圈接入稳定的交流激励电源，次级线圈感应产生相应的电压，当被测参数使得互感M发生变化时，输出电压也随之变化。工作原理图：见书上P191工作过程：当铁芯位于零位时，两个次级线圈感应出的电压是一样的，因此输出为零；当铁芯朝任一方向移动时，次级线圈中的一个具有较大的互感，而另一个具有较小的互感，这样在零位两侧的一定范围内，输出电压与铁芯位置便是一种线性关系。比如当铁芯位于零位上方时，上方的次级线圈互感增加，下方的次级线圈互感减少，两者产生的感应电压不一

26、样，于是有了输出。当铁芯位于零位下方时，正好与上方相反，下方的次级线圈互感增加，上方的次级线圈互感减少，因而输出电压也与上方时反相。根据输出电压的大小以及相位，即可知道铁芯的位置。需要注意的是：感应电动势输出eo与激励输入ex一般并不同相，但这一点随激励电压频率而改变，对于一个特定的差动式传感器来说，总存在一个相位为零的特定频率，零位移的激励电源频率由厂方给出。差动式位移传感器特点：测量精度高（可达0.1m级），线性量程大（可达100mm），稳定性好，使用方便，广泛用于线性位移的测量，也可用于转动位移的测量。通过弹性元件把压力、重量转化为位移之后，此传感器也可用于测量压力、重量的其他物理量。需

27、要了解此传感器电路公式推导的同学请参看书P193。10 电容式传感器的基本原理、类型及各自特点答：电容式传感器采用电容器作为传感元件，将不同物理量的变化转换为电容量的变化。其工作原理可通过下图所示的平板电容器来加以解释。平板式电容的电容可表示为：式中：A极板面积，m2；0真空介电常数，0=8.8510-12F/m；极板间介质的相对介电常数，当介质为空气时，=1；两极板距离，m。由上式可知，改变A, 或的任何一个参数都能引起电容值的变化，据此可做成不同的传感器，通常可分为面积变化型、介质变化型和间隙变化型三种。间隙变化型特点：优点是非接触式测量，因而对被测量影响小，灵敏度高；测量范围：01mm；

28、非线性误差：1%3%；测量的频率范围：0Hz105Hz； 缺点是非线性误差大，因此限制了它的测量范围，且内阻很大，杂散电容影响大，布线要求高。面积变化型特点：优点：S=Cont,满足线性关系；测量范围大，线位移n厘米，角位移180；测量频率范围：0Hz104Hz；可以接差动式。缺点：横向灵敏度大；机械结构尺寸要求精确；测量精度比变隙式低。介质变化型特点：（按照课本和课件的看法特点是优缺点，但书本和课本只谈论到应用，没有提及优缺点，暂略）11 以石英晶体为例，说明压电材料的压电效应某些电介质材料在承受机械应变时，内部会产生极化作用，在材料两个表面产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又恢复原来状态；

29、反之，当材料承受电场作用时，几何尺寸会发生变化，这种效应称为压电效应。下面以石英晶体为例，说明压电效应。石英晶体是各向异性体，即在各个方向是异性的。石英晶体是一个六棱柱，两端是六棱锥。在结晶学中可以把它用三根互相垂直的轴来表示： zz轴：过正六棱体棱锥，称为光轴； xx轴：经过棱线垂直zz轴，称为电轴； yy轴：与xx轴、zz轴垂直，称为机轴。通常把沿xx方向加力，产生电荷的效应称为纵向压电效应，而把沿机械轴yy方向加力产生的电荷效应称为“横向压电效应”。沿光轴zz加力，不产生压电效应。从晶体上沿yy方向切下一个平行六面体切片，使其晶面分别平行于晶体的三根晶轴。切片在受到沿不同方向的作用力时，

30、会产生不同的极化现象。石英晶体产生压电效应的机理解释 在每个晶体单元中，它具有3个硅原子，6个氧原子，而氧原子是成对出现靠在一起的。每个硅原子带4个单位正电荷，每个氧原子带2个单位负电荷。 在单元晶体中，硅、氧原子排成六边形，所产生的极化效应正好互相抵消。 当有外力作用，使这种平衡受到破坏时，晶体单元被极化，产生压电效应。 沿x轴加压力Fx，上表面硅原子被挤入，表面带负电荷，下表面氧原子被挤入，带正电荷。加拉力时，表面产生的电荷符号相反。这是纵向压力效应。 沿y轴加压力，在垂直于y轴平面上，硅原子、氧原子均发生方向相反位移，因此，不产生电荷。而在垂直x轴平面上，硅原子、氧原子分别被挤出，因此，

31、两表面出现符号相反的电荷。受拉力时，两表面产生的符号与受压力时相反。 这横向压电效应。 由于原子排列沿ZZ轴是对称的，因此，沿ZZ轴加力时，原子间的相对位置变化是相同的。因此，在任何表面均不产生电荷。 12电压放大器、电荷放大器的工作原理及各自的优缺点。（葛强强）答：电压放大器工作原理 等效电路如图:把放大器输入端的电容、电阻等效为一个总的电容C、电阻R，考虑到负载影响时，根据电荷平衡建立方程：。式中：q压电元件所产生的电荷量；C输入端等效总电容量，C=Ci+Ca+Cc；其中Ca 为压电传感器等效电容，Cc 为电缆形成的杂散电容，Ci 为放电器输入电容。ei电容上建立的电压；i泄漏电流。而。式

32、中：R输入端等效电阻，R=Ri/Ra。当测量时外力一交变力时，有：，为分析简单，将L归一化，得（）电荷q有两个通路：在R上泄漏形成电压降，在C上储有电荷，即：或微分方程的稳态解为：。其中：电容上的电压值：。设放大器为一线性放大器，则放大器输出优点：电路简单，费用低。缺点：当0=0，em=0,所以电压放大器不能测量直流。当0RC1时，em=q0/C，em才与0无关。在em=q0/C中，C=Ci+Ca+Cc，因此电缆分布电容，放大器输入电容不稳定时，对测量结果会有影响，实际工作中，应尽量减少Ci、Cc（采用短电缆或驱动电缆）。电荷放大器工作原理 等效电路如图:当忽略漏电阻Ra和放大器输入电阻Ri的

33、影响（Ri、Ra足够大）式中：ei放大器输入电压；e0放大器输出电压；Cf放大器反馈电容。根据当K足够大时：有，则简化为优点：从上式可知，在一定条件下（Ra、Ri，即传感器漏电阻，放大器输入电阻足够大;K足够大;C= C=Ci+Ca+Cc足够小），电荷放大器的输出电压与输入电荷成正比，与电缆引线所形成的分布电容无关。消除了电缆长度对测量精度的影响。缺点：电路构造复杂，造价高。需满足特定条件。13 磁电式传感器的工作原理、类型及其应用（张涛）（参见课件4.10）答：磁电式传感器是一种利用电磁感应原理，将运动速度转换为线圈感应电势的传感器。磁电式传感器分为三类：动圈式、动铁式、磁阻式动圈式和动铁式

34、传感器：图中(a)为线位移式，当弹簧片2敏感一速度时，线圈4在磁场中作直线运动，切割磁力线，产生的感应电势：式中：B磁场的磁感应强度，T；l线圈的有效长度，m；W有效线圈匝数，在均匀磁场中参与切割磁力线的线圈匝数；vy敏感轴（y轴）方向线圈相对磁场的运动速度，m/s；线圈运动方向与磁场方向夹角。当=90时有：，当传感器结构参数（B，l，W）确定后，。由于这种传感器直接测量线圈速度，又称速度传感器。vy微分或积分，可以得到加速度和位移。图4.75(b)为角速度型动圈式传感器的结构。线圈在磁场中转动时，所产生的感应电动势：式中：线圈转动的角速度；A单匝线圈的截面积，m2；k依赖于结构的参数，k1。

35、由上式可知，当W、B、A确定时，感应电动势e与线圈相对于磁场的转动角速度正比。将传感器线圈中产生的感应电动势e经电缆与电压放大器相连接，感应电势经放大，检波后即可推动知识仪表。磁电式速度传感器有两种绝对式速度传感器、相对式速度传感器。磁阻式传感器传感器的线圈与磁铁固定不动，由运动物体（导磁材料）运动来影响磁路磁阻，从而引起磁场的变化，使线圈中产生感应电势。14.光电传感器的类型、原理、特点（总结表）（黄毅）答：原理器件特点外光电效应电子吸收光子能量，克服逸出功逸出物体表面，在外电场作用下形成电流光电管频谱灵敏度：阳极电压恒定，光强恒定条件下，入射光波长与光电流I的关系。光电特性：阳极电压恒定，

36、入射光频率成份恒定，光电流I与光通量之间关系。 氧铯阴极 频谱灵敏度范围：310103阈波长：近似3103逸出功：0.74eV锑铯阴极频谱灵敏度范围：1.27103阈波长：近似1.2103A逸出功：1.34eV伏安特性：入射光频率、光强恒定条件下，光电流I与Ua的关系。当Ua增加时，I趋于饱和，光电管一般工作在饱和区。光电倍增管设光电倍增管阳极电流I，阴极电流I0，则有：电流I流经负载RL形成电压降，给出输出电压。 一般阴极与阳极电压1000V2000V；相邻两倍增极电压差50V100V；电压越稳定越好，以减小波动引起的误差。灵敏度高，所以适合在微弱光下使用，但不能接受强光刺激，否则易于损坏。

37、内光电效应内光电效应（续）半导体材料，电子吸收光子能量，发生能级跃迁，激发电子-空穴对改变材料电阻率光敏电阻灵敏度高；光谱响应范围宽，从紫外一直到红外；体积小；性能稳定。光敏晶体管光敏二极管光照特性：光敏晶体管的光电流与入射光的照度之间关系曲线。光敏二极管照射特性的线性好于光敏三极管。光敏三极管在小照度，光电流增加较小在不同照度下，其伏安特性跟一般晶体管在不同基极电流时的输出特性一样伏安特性：光敏三极管的光电流比相同管型的二极管的光电流大数百倍。光敏二极管在零偏压时仍有光电流输出，这是由于光敏二极管的光生伏打效应。光敏三极管光谱特性：当入射光波长增加时，相对灵敏度均下降，这是由于光子能量太小，

38、不足以激发电子空穴对。当波长减少时，灵敏度也会下降，光在半导体 表面附近激发的电子空穴对不能达到PN结。硅管的峰值波长0.9m左右。锗管的峰值波长1.5m左右。锗光的暗电流比硅管大。在可见光范围内同硅比较合适，在红外光范围内用锗管合适。温度特性：暗电流受温度影响较大。输出流受温度影响较小。使用中对温度影响要采取补偿措施。响应时间：光敏管的输出与光照之间有一定的响应时间，一般锗管时间常数为左右，硅管为左右。光生伏打效应半导体材料，电子吸收光子能量，形成电子-空穴对，在结电场作用下，形成电势光电池 硅光电池：光谱范围0.45-1.1m，在800左右有一峰值。灵敏度为：。响应时间为几微秒至几十微秒。

39、硒光电池：光谱范围0.34-0.57m，比硅光电池窄得多，在5000左右有一峰值。15 光敏电阻的主要性能指标及其意义（周国强）答： 暗电阻、亮电阻、光电流 暗电阻：光敏电阻未受光照条件下，呈现的阻值，称为“暗电阻”，此时流过电流称为暗电流。 亮电阻：光敏电阻受到光照条件下，呈现的阻值，称为“亮电阻”，此时流过的电流称为亮电流。光电流：亮电流与暗电流之间差称为光电流。意义：光电流的大小表征了光敏电阻的灵敏度大小。 光照特性：光敏电阻的光电流I与光通量F的关系曲线称为光敏电阻的光照特性。 伏安特性：在一定光照的条件下，光敏电阻两端所施加的电压与光电流的关系曲线称为伏安特性。 曲线1：照度为零的伏

40、安特性；曲线2：照度为某一值时伏安特性。 光谱特性 光敏电阻的相对灵敏度与入射光波长的关系曲线，如图4.88，三种材料的光谱特性。不同材料的光谱范围不同；同一种材料在不同波段有不同灵敏度；光敏电阻的光谱分布与材料性质、制造工艺有关。 频率特性光敏电阻的光电流对光照强度变化的响应时间，或光电流跟随光强变化的能力，称为频率特性。一般用时间常数来描述。 光谱温度特性 同一种材料的光敏电阻，在不同的温度下，光谱特性不同。國16 霍尔元件的工作原理、霍尔电势公式中每个参数的物理意义（叶明辉）答：霍尔元件的工作原理为霍尔效应。如下图所示，将霍尔元件（霍尔板）置于一磁场中，板厚d一般远小于板宽b和板长，在板

41、长方向通以控制电流I时，板的侧向（宽度方向）会产生电势差，称为霍尔电压，这种现象称为霍尔效应。霍尔效应的产生是由于磁场中洛伦兹力Fm作用的结果。当霍尔板为N型半导体材料时，在磁场作用下通以电流I时，半导体材料中的载流子（电子）将沿着与电流相反的方向运动，带电质点在磁场中沿和磁力线垂直方向运动时，都要受到磁场力亦即洛伦兹力Fm的作用：；在洛伦兹力的作用下，电子向板的一方偏转，使板的一侧积聚大量电子，面板的另一侧相应的缺少电子而积累正电荷，于是便形成一个电场E,该电场E又在电子上作用一个反作用力Fe:；当作用力Fe与洛伦兹力Fm相等时，电子的累积达到一个动态平衡，由此则在一宽度为b的霍尔板上产生一

42、电位差U。霍尔电势公式中每个参数的物理意义：为霍尔电压；为霍尔传感器材料中带电粒子（载流子）的电荷（一般为电子的电荷）；为材料的载流子浓度；为板厚；为流经板的控制电流（激励电流）；为磁感应强度。17试述霍尔乘法器的工作原理。（洪木南）答：由于霍尔电势U正比于控制电流I和磁通密度B。如果采用一个流经有的电磁铁来产生磁通密度B，那么霍尔电势U将随着电流I和乘积的增加而增大。根据这一原理可得到能对电流进行乘法运算的部件。若控制电流I正比于一个用电器上的电压，且当流经用电器的电流等于产生磁场的电流，亦即时，由此产生的霍尔电势U便正比于转换成用电器中的功率，即。18 试述N型（或P型）半导体气敏器件的工

43、作原理（邓博）（书245页）答：当气敏元件表面吸附有被测气体时，其电导率发生了变化。简单地说，是一种气-电转换元件，其导电机理为：当半导体气敏元件表面吸附气体分子时，由于二者互相接受电子的能力不同，产生了正离子或负离子吸附，引起表面能带发生弯曲，导致了电导率的变化。半导体气敏元件分为N型和P型两种。以N型半导体气敏元件为例（图见书245页）被吸附的气体原子为C，当其电子亲和力大于半导体功函数时，亦即此时气体分子的能级低于N型半导体费米能级，从而在吸附后使吸附气体原子从N型半导体内获得电子成为负离子。由于电子从半导体内朝吸附气体方向移动，吸附表面的静电场增加，使能带向上弯曲，形成表面空间电荷层，该电荷层的形成阻止了电子继续向吸附表面的移动。随着离子的不断增加，电子向吸附表面的移动也越来越困难。最后吸附表面与半导体内部的费米能级间达到一种新的平衡，吸附便停止。设碳原子的电子亲和力为A，半导体吸附前的功函数为，C原子与半导体间的相互作用力为，则吸附开始时的亲和力为；吸附后，由于能带弯曲形成表面空间势垒，当达到平衡时有。由于N型半导体的负离子吸附，使功函数增大，表面的电子浓度降低，从而使电导率降低。P型半导体正好与之相反，当P型半导体的正离子吸附时，电导率下降。同样当N型半导体的正离子吸附时，能带向下弯曲，