人教版八年级下册1923一次函数与方程、不等式课件(第一课时)课件(共29张).ppt

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1、第十九章 一次函数19.2 .3 一次函数与方程、不等式,第十九章 一次函数19.2 .3 一次函数与方程、不等,（1）y=ax+b (a,b为常数，且a0),（2）ax+b=0 (a,b为常数，且a0),（3）ax+b0 (a,b为常数，且a0),课前复习,9/26/2022,观察：这3个式子等号或不等号左右两边有什么相同点？,相同点：都含有ax+b,下面三个式子各是什么名称？,一次函数,一元一次方程,一元一次不等式,（1）y=ax+b (a,b为常数，且a0)（2）ax+,推进新课,例1,推进新课一次函数与一元一次方程知识点 1这3个方程有什么,相同点：等号左边都是 ，,不同点：等号右边分

2、别是 ， ， .,2x+1,3,0,-1,观察相同点：等号左边都是 ，不,研读课文,2、从函数的角度对这3个方程进行解释.（1）2x+1=3 （2）2x+1=0 （3）2x+1=-1从“数”上：3个方程相当于在一次函数 的函数值分别为3，0，-1时，求自变 量的值.,2022/12/27,（求自变量x的值）,研读课文 2、从函数的角度对这3个方程进行解释.2022/9,3、从函数的角度对这3个方程进行解释.（1）2x+1=3 （2）2x+1=0 （3）2x+1=-1,9/26/2022,从“形”上：在直线y=2x+1 上取纵坐标分别为3，0， -1的点，它们的横坐标 分别是 ， ， .,1,-

3、0.5,-1,（求方程x的解）,3、从函数的角度对这3个方程进行解释.9/26/202232,因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax+b=0(a0)的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y=ax+b(a0)的函数值为0时，求自变量x的值.,归纳因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax+,从函数的角度看，解这3个方程相当于在一次函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值.,函数图象如右图所示：,发现从函数的角度看，解这3个方程相当于在一次函数y=2x+1,练一练：,1、方程2x+6=0的解为x=-3 ,当x= 时，函数y=2x+6的值为0。

4、,-3,2、方程 3x+2=8 的解是 ，则函数 y=3x+2 在自变量 x 等于 时的函数值是8.,=2,2,2022/12/27,练一练：1、,3.根据图像直接写出方程 3x-42=-33的解,x=_.,9/26/2022,3,4.直线y=2x+b与x轴的交点坐标为(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是x= .,3.根据图像直接写出方程9/26/202234.直线y=,例3 1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升.两个气球都上升了1小时.,一次函数与二元一次方程组知识点 2例3 1号探测气球从,(1)用式

5、子分别表示两个气球所在位置的海拔(单位：米)关于上升时间(单位：分钟)的函数关系；,(1)气球上升时间满足 .,分析：,1号气球的函数解析式为 ；,2号气球的函数解析式为 .,0 x 60,y=x+5,y=0.5x+15,(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔(单位：米)关于上,这就是说，当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度.,函数表达式,方程组,y=x+5，y=0.5x+15，即：x-y=-5，0.5x-,从“数”的角度看：解二元一次方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少； 从“形”的角度看：解二元一次方程组，相当于确定两条直线的交点坐标.

6、因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解.,从“数”的角度看：解二元一次方程组，相当于求自变,课堂小结,一次函数与方程,1.解一元一次方程：相当于在某个一次函数y=ax+b(a0)的函数值为0时，求自变量x的值.,2.解二元一次方程组：从“数”的角度看相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少； 从“形”的角度看相当于确定两条直线的交点坐标.,课堂小结一次函数与方程1.解一元一次方程：相当于在某个一次函,一次函数与一元一次不等式知识点 3例23x+223x+,相同点：不等号左边都是 ，,不同点：不等号右边分别是 ， ， .,3x+2,2,0,-1,观察相同点：不

7、等号左边都是 ，你能从函,小于-1,大于2,小于0,3x+22,3x+20,3x+2-1,（求自变量x的取值范围）,9/26/2022,你能从函数的角度对这3个不等式进行解释吗？（1）3x+22,大于2,小于0,小于-1,（求x的取值范围）,（1）3x+22 （2）3x+20 （3）3x+2-1,9/26/2022,从“形”上：在直线上取纵坐标分别满足条件 、,从函数的角度看，解这3个不等式相当于在一次函数y=3x+2的函数值分别满足大于2、小于0、小于-1的点时，求自变量x的取值范围.,函数图象如右图所示：,发现从函数的角度看，解这3个不等式相当于在一次函数y=3x+,因为任何一个以x为未知

8、数的一元一次不等式都可以变形为ax+b0或ax+b0(a0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b(a0)的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围.,归纳因为任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax,在直角坐标系中，直线y=kx+3(k0)过点(2，2)，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+30的解集.,解：直线y=kx+3(k0)过点(2，2)，,2k+3=2，解得k= .,函数的解析式为y= x+3.,当y=0时， x+3=0，解得x=6，则A(6，0) 当y 6,不等式kx+30的解集为x6.,练习在直角坐标系中，直线y=kx+3(k0)过

9、点(2，2),随堂演练,基础巩固,1.已知直线y=ax-b的图象如图所示，则关于x的方程ax-b=0的解为x= ，当x0时，y .,2,-1,随堂演练基础巩固1.已知直线y=ax-b的图象如图所示，则关,2.如图是关于x的函数y=kx+b(k0)的图象，则不等式kx+b0的解集在数轴上可表示为( )A B C D,B,2.如图是关于x的函数y=kx+b(k0)的图象，则不等式,A,3.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应,4.函数y=2x+6的图象如图，利用图象：,(1)求方程2x+6=0的解；,由图象可得：图象过点(-3，0).方程2x+6=0的解为x=-3；,(2)求不

10、等式2x+60的解集；,由图象可得：当x-3时，函数y=2x+6的图象在x轴上方.不等式2x+60的解集为x-3；,4.函数y=2x+6的图象如图，利用图象：(1)求方程2x+,5.已知一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)的图象(如图).,(1)方程kx+b=0的解为 ，不等式kx+b4的解集为 ；,x=2,x0,5.已知一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)的图象,课堂小结,一次函数与方程、不等式,1.解一元一次方程：相当于在某个一次函数y=ax+b(a0)的函数值为0时，求自变量x的值.,2.解一元一次不等式：相当于在某个一次函数y=ax+b(a0)的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围.,课堂小结一次函数与方程、不等式1.解一元一次方程：相当于在某,课堂小结,一次函数与方程、不等式,3.解二元一次方程组：从“数”的角度看相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少； 从“形”的角度看相当于确定两条直线的交点坐标.,课堂小结一次函数与方程、不等式 3.解二元一次方程组：从“数,